Иррациональные уравнения. Уравнения и неравенства с модулем

Цель: Знать правила избавления от иррациональности, раскрытия модуля числа и уметь пользоваться ими при решении уравнений и неравенств.

 

Методические рекомендации

 

Формулы для повторения:                               

;

;

Решение квадратных уравнений:

,

Если  то

Если  то

Если  то корней нет

;      ;     ;        ;    ;

 

1. Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:

 

1⁰. Введите понятие иррационального уравнения.

2⁰. Сформулируйте утверждение и замечание на с.350.

3⁰. Решение уравнений, содержащих квадратные радикалы.

4⁰. Записать решение примера 60, с. 351.

5⁰. Метод уединения радикалов (прим. 61).

6⁰. Сформулируйте утверждение на с. 352.

7⁰. Дайте определение  и его иной формы.

8⁰. Таблица решения элементарных уравнений и неравенств с модулем.

9⁰. Записать решение примера 85, с. 74.

10⁰. Запишите вывод о решении неравенства с модулем.

11⁰. Запишите решение примера 90, с. 76.

 

2. Выполните письменно задания:

 

1 вариант	2 вариант
1. Решите уравнения: а) ; б) ; в) .	1. Решите уравнения: а) ; б) ; в) .
2. Решите уравнения: а) ; б) .	2. Решите уравнения: а) ; б) .
3. Решите неравенства: а) ; б) .	3. Решите неравенства: а) ; б) .

 

Литература: М.Я. Пратусевич «Алгебра и начала анализа», 10кл., М., «Просвещение» 2014, гл. I,  §10; 11кл.-гл.XIII, §84.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 271 с.

2. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 272 с.

3. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.

4. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 9-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.

5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2014. – 431 с.

6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2014. – 464 с.

7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: просвещение, 2014. – 255 с.

8. Пратусевич М.Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / М.Я. Пратусевич,          К.М. Столбов, А.Н. Головин. – М.: Просвещение, 2014. – 415 с.

9. Пратусевич М.Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: углубл. уровень / М.Я. Пратусевич,       К.М. Столбов, А.Н. Головин. – М.: Просвещение, 2014. – 463 с.