Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Непараметрические процедуры математико-статистического анализа
В качестве непараметрического метода изучения корреляционных связей в выборке можно применять коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые представлены в виде рангов сравниваемых величин. Величина данного коэффициента ранговой корреляции лежит в интервале от –1 до +1. Как и линейный коэффициент Пирсона, может принимать положительные и отрицательные значения, характеризуя, в то же время, направленность связи между признаками, представленными в ранговой шкале. Расчет коэффициента ранговой корреляции предполагает соблюдение ряда требований: 1. Сравниваемые переменные должны быть представлены в ранговой шкале. 2. Число сопоставляемых признаков должно быть одинаковым. Формула расчета коэффициента корреляции по Спирмену при отсутствии в выборке одинаковых рангов выглядит следующим образом:
где n – объем выборки (количество ранжируемых признаков); D – разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого; ∑(D 2) – сумма квадратов разностей рангов. В случае если в выборке находятся одинаковые ранги, в формулу вычисления коэффициентов корреляции добавляются поправки на одинаковые ранги. Изменения претерпевает числитель формулы (18). В случае, если в первой сопоставляемой группе присутствуют одинаковые ранги, в числитель необходимо добавить следующий коэффициент (D1):
где n – число одинаковых рангов. Таким образом, формула (18) модифицируется до:
После вычисления эмпирического значения ρ полученный коэффициент сопоставляется с табличным. Отметим, что табличные значения при расчете коэффициента ранговой корреляции Стьюдента от n = 5 до n = 40 представлены в табл. III прил. 2, при n > 40 справедливы критические значения коэффициента линейной корреляции по Пирсону (табл. IV прил. 2). Критерий хи-квадрат (х2) распределения используется для расчета согласия эмпирического распределения теоретическому, а также для расчета однородности экспериментальных выборок. При совпадении эмпирического и теоретического распределения величина х2ЭМП = 0, с увеличением этих значений расхождение также увеличивается. Формула х2:
где f Э = эмпирическая частота;
fm = теоретическая частота; k = количество разрядов признака. Для сравнения двух эмпирических распределений (в зависимости от вида представленных данных) формула для расчета х2 распределения может иметь вид:
где N и M – количество элементов в сопоставляемых выборках. Для расчета уровня значимости х2 распределения используется понятие степени свободы, которое рассчитывается по формуле: v = k – 1, где k – количество элементов в выборке. Таблица критических значений приведена в табл. IV прил. 2. Непараметрическим критерием, предназначенным для сравнения независимых выборок, аналогичным t-критерию Стьюдента, является U-критерий Манна – Уитни:
Этот критерий не требует проверки на нормальность распределения, с его помощью можно сравнивать маленькие выборки объемом от 3 наблюдений. Также он подходит для сравнения выборок, данные в которых распределены ненормально. Алгоритм расчета следующий: 1. Составить единый ранжированный ряд из обеих сопоставляемых выборок, расставив их элементы по степени нарастания признака и приписав меньшему значению меньший ранг. Общее количество рангов получится равным: N = n1 + n2, где n1 – количество единиц в первой выборке; n2 – количество единиц во второй выборке. 2. Разделить единый ранжированный ряд на два, состоящие, соответственно, из единиц первой и второй выборок. Подсчитать отдельно сумму рангов, пришедшихся на долю элементов первой выборки, и отдельно – на долю элементов второй выборки. Определить большую из двух ранговых сумм (Tx), соответствующую выборке с nx единиц. 3. Определить значение U-критерия Манна – Уитни по формуле (23). По таблице для избранного уровня статистической значимости определить критическое значение критерия для данных n1 и n2. Если полученное значение U меньше табличного или равно ему, то признается наличие существенного различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках (принимается альтернативная гипотеза). Если же полученное значение U больше табличного, принимается нулевая гипотеза. Достоверность различий тем выше, чем меньше значение U. При справедливости нулевой гипотезы критерий имеет математическое ожидание и дисперсию и при достаточно большом объеме выборочных данных распределен практически нормально.
Коэффициент ассоциации φ используется для определения отношения между переменными, представленными в дихотомической шкале. Величина коэффициента φ лежит в интервале от –1 до 1, соответственно, он может принимать положительные и отрицательные значения, свидетельствуя о характере связи между дихотомическими переменными. В общем виде формула вычисления коэффициента φ выглядит так:
где px – частота признака, имеющего 1 по x; py – частота признака, имеющего 1 по y; (1 – px) – частота признака, имеющего 0 по x; (1 – py) – частота признака, имеющего 0 по y; pxy – частота признака, имеющего 0 по x и 0 по y одновременно. Применение данного коэффициента корреляции должно сопровождаться определением критических значений, для расчета которых применяется формула t-критерия Стьюдента:
где r ЭМП – коэффициент корреляции, n – число коррелируемых признаков, а уровень значимости ТФ определяется по табл. II прил. 2, причем k = n – 2. Коэффициент сопряженности Пирсона.Помимо коэффициента ассоциации, при проведении расчетов в случаях, когда обе переменные представляют собой дихотомическую шкалу, можно использовать коэффициент четырехклеточной сопряженности Пирсона:
Классификация объектов по дихотомической шкале приведет к построению четырехклеточной таблицы. К примеру, курсант может посетить более 50 % тренировок, а может и не посетить, может сдать зачет с первого раза, а может и не сдать. Данные для расчетов заносятся в таблицу. Таблица 10
В клетки a, b, c, d таблицы следует вписать количество объектов, обладающих соответствующими признаками. Приведенный коэффициент является модификацией коэффициента корреляции Пирсона, и расчет критических значений коэффициента сопряженности может быть произведен с помощью критических значений для коэффициента Пирсона, представленных в прил. 2. Рангово-биссериальный коэффициент корреляции. Данный коэффициент применяется в случае, когда одна переменная измерена в дихотомической шкале, а другая – в ранговой. Особенностью данного коэффициента является то, что его знак, полученный на интервале от +1 до –1 не имеет никакого значения для интерпретации. Расчет коэффициента рангово-биссериальной корреляции Rrb производится по формуле:
где Х1 – средний ранг по элементам переменной Y, которым соответствует признак 1 в переменной X; Х0 – средний ранг по элементам переменной Y, которым соответствует признак 0 в переменной Y; N – общее количество элементов в переменной X. Оценка уровня значимости коэффициента Rrb проводится по уже известной формуле (25). Точечно-биссериальный коэффициент корреляции. Данный коэффициент корреляции применяется в тех случаях, когда одна переменная представлена в биссериальной шкале, а вторая – в шкале интервалов или отношений. Коэффициент может принимать значения от –1 до 1, но, как и в случае рангово-биссериальной корреляции, его знак не интерпретируется.
Для расчета коэффициента применяется формула:
где Х1 – среднее по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 1 в переменной X. Тогда n 1 – количество 1 в переменной X; Х0 – среднее по тем элементам переменной Y, которым соответствует код 0 в переменной X. Тогда n 0 – количество 0 в переменной X; N = n1 + n0 – общее количество элементов в переменной X; Sy = стандартное отклонение переменной Y, вычисляемое по формуле (7). Оценка уровня значимости коэффициента R бис проводится по формуле (25). Вопросы для самостоятельной подготовки 1.Какие виды объектов встречаются в генеральной совокупности психологического исследования? 2.Какова структура выборочной совокупности для изучения распределения внимания младшего школьника, интеллекта летчиков военной авиации, производственного конфликта в коллективе туристической фирмы? 3.Чем обусловлены основные виды ошибок при утверждении статистических гипотез исследования? 4.Какова вероятность статистической ошибки при Р = 0,001 на выборке 1500 человек? 5.В чем особенность психологического измерения в отличие от естественно-научного? Тема 6. Исследования межличностных Дидактические единицы темы. Методика Рене Жиля. Сфера межличностных отношений ребенка. Восприятие ребенком внутрисемейных отношений. Изучение типа детско-родительских отношений.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 89; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.183.150 (0.012 с.) |