Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчет числовых характеристик распределения
Одной из важнейших характеристик распределения случайной величины является среднее значение (математическое ожидание). При расчетах среднее значение получают чаще всего как среднеарифметическое или средневзвешенное. Среднеарифметическое определяется (1) или по данным таблицы 2 можно определить (2) где ∑ - сумма интервалов; tсрi - средины интервалов; mi - частоты по интервалам. Для выполнения данного задания можно найти средневзвешенное значение t ср др = Σ t ср i ·Роп, (3) где Роп - опытная вероятность (берется из таблицы 2). Пример: t ср др = 0,85 • 0,02 + 2,15 • 0,26 + 3,45 • 0,44 + 4,75 • 0,18 + +6,05 • 0,1 = 3,554 тыс.м.-ч. Среднее квадратичное отклонение σ является наиболее распространенной характеристикой рассеивания, которая определяется из соотношения (4) Используя продолжение таблицы 2, находится разность (t ср i - t ср др), возводятся полученные разности в квадрат и рассчитываются произведения опытной вероятности с квадратами отклонений [ Роп • (t ср i - t ср др)2 ]. Пример: σ = √(0,02 • 7,29 + 0,26 • 1,96 + 0,44 • 0,01 + 0,18 • 1,44 + +0,1 • 6,25) = √ (0,146 + 0,510 + 0,004 + 0,259 + 0,625) = √1,544 = 1,243 тыс.м.-ч. Среднеквадратическим отклонением удобно пользоваться потому, что размерность его совпадает с размерностью показателя надежности. Проверка исходной информации на выпадение крайних значений производится по правилу ± 3σ. Пределы границ устанавливаются tср ± 3G. Все значения, выходящие за пределы этих границ, отбрасываются, а tср и σ определяются вновь. Для рассматриваемого примера нижняя граница tср - 3σ = 3,55 - 3 • 1,243 = 3,55 - 3,729 = - 0,179; верхняя граница tср + 3σ = 3,55 + 3,729 = 7,279. Крайние значения опытной информации (таблица 1) - 1,10 и 6,50. Они укладываются в пределах границ. Выпадающих значений нет. Относительной характеристикой рассеивания является коэффициент вариации. Он определяется из соотношения (5) где t' - величина смещения ряда распределения от нулевого значения. Эту величину следует брать равной нижней границе первого интервала. В примере t' = 0,2; а коэффициент вариации составит
V = 1,243/ (3,55 – 0,2) = 0,371. 2.0. Подбор и использование теоретического закона распределения 2.1. Подбор теоретического закона распределения (Т3Р) Испытание машин на надежность связано с большими материальными затратами, что неизбежно сказывается на количестве испытываемых машин и длительности их испытаний. Эти обстоятельства, а также почвенные особенности, погодные условия и т.д. влияют на изучаемые показатели. Поэтому полученные частные результаты нельзя переносить на все машины данного типа без соответствующих обработок, которые заключаются в выборе теоретического закона распределения и установления его характеристик. Замена опытных закономерностей теоретическими - сглаживание или выравнивание статистической информации. Практика показывает, что чаще других применительно к машинам при оценке надежности используются законы Вейбулла и Гаусса (нормального распределения). При этом в качестве критерия при выборе того или другого используется коэффициент вариации V. Если v > 0,33, используют закон Вейбулла; если V < 0,33 - закон нормального распределения. Поскольку в примере V = 0,371, следует использовать закон Вейбулла.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 59; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.109.30 (0.006 с.) |