Непараметрические критерии корреляционных связей

Непараметрические методы определения тесноты связей применяют в случае, когда характер распределения исследуемой совокупности неизвестен (отличается от нормального).

Особенностью этих методов является то, что коэффициент корреляции между признаками определяют не по количественным значениям вариант, а на основе сравнения их рангов.

Основным критерием является коэффициент корреляции рангов Спирмена

 

,

где d – разность между рангами элементов совокупности по первому и второму признаку;

n – количество наблюдений.

 

Значение коэффициента корреляции рангов находится в пределах: .

Например

Определить силу связи между стоимостью ОФ и выработкой продукции одним работником.

№ пр-тия	Стоимость ОПФ (Х), тыс. д.ед.	Выработка одного работника (У), тыс. д.ед.	Rx	Ry	d	d^2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	124 356 554 243 253 248 365 158 458 263	57 58 23 56 68 95 45 72 46 35	1 7 10 3 5 4 8 2 9 6	6 7 1 5 8 10 3 9 4 2	-5 0 +9 -2 -3 -6 +5 -7 +5 +4	25 0 81 4 9 36 25 49 25 16
Всего	–	–				270

 

Обратная связь между стоимостью ОФ и выработкой продукции одним работником является средней, т.к. |ρ| = 0,6364 < 0,7.

 

Тема 7. Анализ рядов динамики

Экономические показатели изменяются во времени. Изучение изменений, происходящих при этом, осуществляется посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд последовательно расположенных во времени статистических показателей, отражающих развитие явления.

Основная цель статистического изучения динамики экономических показателей состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени.

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку развития во времени изучаемого явления.

 

Виды рядов динамики:

1) ряды динамики абсолютных величин:

- объёмные – отображают итоги развития за отдельные периоды времени;

Период	2013г.	2014г.	2015г.	2016г.	2017г.
Объем реализации, тыс. д.ед.	885	832	980	1028	1088

 

- моментные – отображает состояние изучаемых явлений на определенную дату.

Дата	1.01.2015	1.04.2015	1.07.2015	1.10.2015	1.01.2016
численность, чел.	192	190	195	198	200

 

2) ряды динамики относительных величин.

3) ряды динамики средних величин.

 

Показатели динамики

Ряды динамики могут быть заданы табличным или графическим способом. Основной способ – табличный.

 

Табличный вид ряда динамики

Показатели	Период времени
	0	1	2	…	i	n
Наименование признака				…

 

Графический вид ряда динамики

 

 

Уровни ряда динамики:  – базисный;

 – текущие;

y_i-1 – предыдущий.

Для характеристики развития явлений и анализа рядов динамики применяется система взаимосвязанных показателей:

1) абсолютный уровень ряда динамики;

2) абсолютный прирост (базисный и цепной);

3) темп роста (базисный и цепной);

4) темп прироста (базисный и цепной);

5) абсолютное значение одного процента прироста;

6) средний уровень ряда динамики;

7) средний абсолютный прирост ряда динамики за несколько периодов;

8) средний темп роста;

9) средний темп прироста.

 

Показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста и прироста) могут быть базисными и цепными.

Базисный показатель рассчитывается на постоянной базе: каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем.

Цепной показатель рассчитывается на переменной базе: каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.

 

Абсолютный прирост – характеризует изменение уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

1) Базисный

2) Цепной

Темп роста – представляет собой отношение двух уровней ряда динамики, характеризует относительный уровень текущего показателя и выражается в виде коэффициентов или процентов

1) базисный

2) цепной 

 

Темп прироста – характеризует абсолютный прирост в относительных величинах (на сколько процентов изменился текущий уровень в сравнении с уровнем, принятым за базу)

1) базисный 

2) цепной 

 

Абсолютное значение 1% прироста: .

 

Средние величины дают обобщающую характеристику динамики явлений.