Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение элементов внутреннего ориентирования снимка и дисторсии изображения
Задача определения дисторсии изображения и элементов внутреннего ориентированиясъемочной камеры называется фотограмметрической калибровкой аэрофотоаппарата (АФА). Существуют следующие способы калибровки Существуют следующие методы калибровки: 1. визуальный 2. фотографический 3. полевой
1.4.1.Визуальный способ калибровки АФА. В визуальном способе измеряются углы, нанесенные на выравнивающем стекле оптико-механического устройства. Схема измерений приведена на рисунке 1.9. Здесь а - метка, b – видимое изображение метки, f – фокусное расстояние аэрофотоаппарата. Дисторсия равна разности δ= oa- bo; Поскольку , , то очевидно, что ; Обозначая f tgψ = r запишем . (1.7)
Рис.1.9. Дисторсия аэрофотоаппарата Поскольку в данном уравнении два неизвестных- δ, f – то фокусное расстояние находят при условии , т.е записывается следующая минимизирующая функция. . В таком случае производная этой функции по фокусному расстоянию равна нулю . Тогда будет справедливо равенство , или , (1.8) из которого находится фокусное расстояние. . (1.9)
Описанный способ является оценочным и не полным, так как в нем не определяются координаты главной точки снимка. Для совместного определения элементов внутреннего ориентирования и дисторсии измеряют углы W(рис.1.10) в вершине задней узловой точки объектива между марками контрольной сетки. Сама сетка помещается в фокальной плоскости АФА.
Рис. 1.10. Визуальный способ определения элементов внутреннего ориентирования АФА.
Измеренные углы W связаны с определяемыми элементами следующим образом: W=- θ(xo)+ ψ(r, f) для точек слева от центра С сетки и W= θ(xo)+ ψ(r, f) для точек справа от этого центра. Очевидно, что можно записать следующее уравнение, связывающее измеренный угол с неизвестными f, xo. W= θ(xo) +arctg(r/f). (1.10) Для записи его в линейном виде введем обозначения f= fo+ Δf, r= ro+ Δr, где fo, ro – приближенные значения фокусного расстояния f и отрезка r, Δf, Δr – поправки к ним. Через u обозначим поправку в измеренный угол W. В качестве приближенного значения угла θ примем нуль.
Тогда уравнение (1.10) в разложении в ряд Тейлора можно записать так W+ u= arctg(ro/ fo)+ θ+(fo²/(ro²+ fo²))(Δr/ fo)-(r/(ro²+ fo²)) Δf. Для удобства вычислений его несколько преобразуют W+ u= arctg(ro/ fo)+ θ(xo)+(fo²/(ro²+ fo²))(Δr/ fo)-(ro²/(ro²+ fo²))(Δf/ ro Поскольку fo²/(ro²+ fo²))= cos² W, ro²/(ro²+fo²)=sin²W, то это уравнение будет иметь такой вид W+u= arctg(ro/fo)+ θ(xo)+ cos²W (Δr/fo)- sin²W (Δf/ro), или u= θ(xo)+ cos²W (Δr/fo)- (sin²W ۰ 100/ ro) ۰ (Δf/100)+l, (1.11) где l= arctg(ro/fo)-W. (1.12) Положим, что Δr=xo, θ(xo) = xo/f= Δr/f, (1.13) Дифференциалом угла θ примем сам этот угол, дифференциалом xo= Δr примем Δr. Тогда дифференциал выражения (1.13) будет Θ= Δr/ f- ΔrΔf / f², (1.14) Полагая приближенное значение Δr равным нулю, (1.14) перепишем так Θ= Δr/ f. После подстановки его в (1.11) получим окончательный вид уравнения связи измеренной величины W и неизвестных Δr/ fo, Δf/100: -для точек справа от центра С u= (1+ cos²W) (Δr/fo)- (sin²W ۰ 100/ ro) ۰ (Δf/100)+l, (1.15) и u= (-1+ cos²W) (Δr/fo)- (sin²W ۰ 100/ ro) ۰ (Δf/100)+l (1.16) -для точек слева от центра С. В общем виде эти уравнения можно записать так u= a ۰ (Δr/fo)- b ۰ (Δf/100)+l. (1.17)
Для удобства изложения введем следующие обозначения u= Δr/ fo, v= Δf/100. (1.18)
а (1.17) перепишем в матричном виде АХ+ L= V, (1.19) где , , (1.20) Уравнений вида (1.17) составляется столько, сколько измеряется углов W. Решаются они по методу наименьших квадратов, т.е. при следующем экстремуме: (1.21) В точке экстремума производные функции (1.21) по переменным должны равняться нулю: dФ/du= dФ/dv= (1.22) Выражениям (1.22) соответствует следующая система нормальных уравнений
, (1.23) матричный вид которой следующий NX+ AL=0, (1.24) где N = A´ A, а А´ -транспонированная матрица. Из решения (1.21) находятся u и v. В матричном виде это такое решение X=- N ֿ ¹ A´ L, (1.25) где N ֿ ¹ - обратная к N матрица а по ним из (1.18) Δr и Δf. Значение Δr равнохо, а фокусное расстояние вычисляется по формуле f= fo+ Δf. После подстановки вектора неизвестных в (1.19) находят вектор V остаточной дисторсии. Отметим, что в частном случае при Δr=0 система (1.23) преобразуется в (1.8). Это легко проследить по выражениям (1.15),(1.16), приняв в них ro= fo tgWo
1.4.2. Пример расчета элементов внутреннего ориентирования и остаточной дисторсии в визуальном способе. Рассмотрим настоящий пример с расчетами в табличном процессоре Excel. Пусть измерены углы ψ(табл.1.2). Приближенное значение фокусного расстояния аэрофотоаппарата равно 200,000мм, а приближенное значение элемента внутреннего ориентирования хо=0,000мм. Определить фокусное расстояние и элемент внутреннего ориентирования хо. Таблица 1.2.Результаты измерений при определении дисторсии
Работу в Excel изложим в следующем порядке. Ввод исходных данных Приведенные в табл.1.2 углы вводятся также в виде столбца (рис.1.11). Для удобства их значения переведены в секунды. Процесс перевода можно выполнить по приведенной формуле (рис. 1.11), расписав градусы, минуты и секунды углов по отдельным столбцам. Ниже вводятся приближенные(предварительные) значения фокусного расстояния f и элемента внутреннего ориентирования хо
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 131; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.242.141 (0.022 с.) |