А. С. Ярмоленко, Е. Ю. Шошина

А. С. Ярмоленко, Е. Ю. Шошина

ФОТОГРАММЕТРИЯ И ДИСТАНЦИОННОЕ

ЗОНДИРОВАНИЕ ТЕРРИТОРИИ

 

 

ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД

2011

 

 

УДК 528.7(075.8)                                                                  Печатается по решению

ББК65.32+26.12                                                                           РИС НовГУ

Я73

 

 

Рецензенты:

Кандидат технических наук, доцент СПбГАУ Васильев Г. В.,

Главный специалист по геодезическим и топографическим работам ОАО «Новгородземпредприятие» Захаров М. А.

 

 

Введение

  В связи с широким развитием информационных и цифровых технологий происходит автоматизация процессов аэро- и космосъемок, обработки получаемых при этом снимков, составления планов и карт, разрабатываются и совершенствуются цифровые фотограмметрические станции.

  В связи с этим встает острая проблема подготовки соответствующих специалистов и издания современной учебной литературы. Поскольку информационно-цифровые методы все больше находят применение в землеустройстве и кадастре, то издание современного учебного пособия по фотограмметрии и дистанционному зондированию территории является весьма актуальной задачей. Решению этой задачи и посвящено настоящее пособие, написанное для студентов специальности «Земельный кадастр»

по дисциплине « Фотограмметрия и дистанционное зондирование территории».

Пособие состоит из двух частей - теоретической и прикладной, реализуемой в среде цифровой фотограмметрической станции PHOTOMOD(ФОТОМОД).

 В данной работе на современном уровне изложен весь курс фотограмметрии за исключением наземной фотосъемки и дешифрирования. Названные разделы могут составить предмет отдельного пособия.

В первой части пособия изложены следующие вопросы: виды аэрокосмических съемок, блок-схема топографического АФА, определение элементов внутреннего ориентирования снимка и дисторсии изображения. визуальный способ калибровки АФА,  пример расчета элементов внутреннего ориентирования и остаточной дисторсии в визуальном способ, определение сдвига оптического изображения и его компенсация,  доплеровское измерение скорости и сноса самолета, разрешающая способность объектива, диафрагма и выдержка аэрофотоаппарата, геометрические параметры плановой топографической аэрофотосъемки, оценка фотограмметрического качества аэрофотосъемочного материала, изготовление фотосхем и фотопланов, зависимость между координатами точки снимка и местности, масштаб снимка. смещение точек на наклонном снимке, трансформирование снимков, определение координат точки местности по координатам ее изображения на стереопаре снимков, взаимное ориентирование снимков, фотограмметрические методы сгущения геодезической опоры, построение аналитической аэрофототриангуляции способом связок в среде Excel.

  Таким образом в этой части охвачены все вопросы аэрофотосъемки и обработки снимков. После теоретического изложения каждого вопроса приводятся числовые примеры и задачи для выполнения лабораторных работ. Все разделы сопровождаются контрольными вопросами.

        Теоретическая часть является исходной для изучения прикладной части пособия на базе ФОТОМОД.

      Во второй части пособия излагается работа с проектом в цифровой фотограмметрической системе PHOTOMOD по построению пространственной фототриангуляции, созданию цифровой модели местности, созданию объектов, экспорту данных во внешние форматы, построению ортофотопланов, работе с модулем VectOr(Панорама). Изложение ведется технологично на конкретном примере.В пособии полностью описана технология работы в одной из последних версий цифровой фотограмметрической системы PHOTOMOD, чем подчеркивается инновационность ее для учебных целей. Решение сложных задач проводится в среде системы Excel, чем также отмечается ее современность.

Требования к топографическим аппаратам.

В АФА изображение местности находится в фокальной плоскости, потому что расстояние Д от объектива до местности можно принимать бесконечным. В таком случае говорят, что АФА фокусирован на бесконечность

АФА должны обеспечивать ортоскопичность изображения.

Ортоскопичность изображения предполагает прямолинейность и параллельность оптических лучей проходящих через объектив. Нарушение ортоскопии объектива ведет к явлению дисторсии. Из-за нее изображение искажается на величину Δ (рис.1.7), так как проецирующий луч отклонился от прямолинейности. И вместо истинного изображения точки а наблюдается ее искаженное изображение а´.

Рис. 1.7. Дисторсия

В связи с этим аэрофотоаппараты должны удовлетворять следующим требованиям:

- остаточная дисторсия должна быть менее 1 мкм;

- точность выравнивания фотопленки 1 мкм;

- уменьшение сдвигов и вибраций аппарата до 50 мкм;

- применение высокоразрешающих, но малочувствительных пленок;

- компенсация сдвига изображения;

-  возможность определения в полете фотографических свойств пленки;

- фиксация колибровочной сетки для учета систематических ошибок.

- элементы внутреннего ориентирования камеры должны быть постоянны(рис.1.8).

Рис.1.8. Элементы внутреннего ориентирования снимка

Под элементами внутреннего ориентирования снимка понимают координаты главной точки снимка xo,yo системе координат, создаваемой координатными меткамии фокусное расстояние аэрофотоаппарата f. На рис.1.8 S – точка фотографирования, О – главная точка снимка, SО = f - фокусное расстояние АФА.

 

Ввод исходных данных

Приведенные в табл.1.2 углы вводятся также в виде столбца (рис.1.11). Для удобства их значения переведены в секунды. Процесс перевода можно выполнить по приведенной формуле (рис. 1.11), расписав градусы, минуты и секунды углов по отдельным столбцам. Ниже вводятся приближенные(предварительные) значения фокусного расстояния f и элемента внутреннего ориентирования хо

Иные способы калибровки АФА

 

Фотографический способ.

В данном способе измеряются углы ψ₁, ψ₂ между коллиматорами(рис.1.24), а также углы ψ₁´, ψ₂´ на изображения марок коллиматоров m₁, m₂, m₃.

По выведенным ранее формулам определяется фокусное расстояние и дисторсия.

Рис.1.24. Фотографический способ калибровки АФА

Полевой способ калибровки.

Этот способ включает следующие виды:

а) Фотографирование искусственных объектов. Этот способ похож на фотографический. Только вместо марок коллиматоров наблюдаются точки местности. В точке установки объектива измеряют углы ψ₁, ψ₂. Далее фокусное расстояние и дисторсию вычисляют рассмотренным выше способом.

б) Фотографирование испытательного полигона – вместо искусственных объектов фотографируются точки испытательного полигона.

в) Фотографирование звездного неба – опорными здесь служат звезды зодиака, астрономические координаты которых известны..

г) Самокалибровка – в этом способе элементы внутреннего ориентирования определяются при фотограмметрическом сгущении планово-высотной опоры аэрофотосъемки. Да                     нный раздел будет рассмотрен нами ниже

 

                                   

1.5. Определение сдвига оптического изображения и его компенсация.                                   

Исходные данные приведены в таблице 1.4.

Таблица1.4. Исходные данные к задаче 4.

Вариант	∆φ	λ, см	∆t, сек	β,гр	δ,гр
1	11002	3	4	65	15	27000	26000
2		3	1	66	15	28000	26000
3		3	2	67	16	27000	26000
4		3	3	68	17	28000	27000
5		4	4	69	18	27000	26000
6		4	5	70	19	26000	25000
7		5	6	71	20	25000	24000
8		5	7	72	21	24000	23000
9		5	8	73	22	23000	22000
10		5	9	74	23	25000	23000
11		3	10	75	24	27000	25000
12		3	11	76	25	29000	27000
13		3	12	77	26	30000	28000
14		3	13	78	27	31000	29000
15		4	14	79	28	32000	30000
16		4	15	80	29	33000	31000
17		4	16	66	30	34000	32000
18		4	17	67	31	35000	33000
19		5	18	68	32	36000	33000
20		5	19	69	33	37000	36000
21		5	20	70	34	38000	37000
22		5	21	71	35	39000	37000
23		5	22	72	36	40000	38000
24		3	23	73	37	41000	40000
25		3	24	74	38	42000	40000

Исходные данные приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5. Исходные данные к задачам 5 и 6.

Вариант	λ, мкм	n	f, мм	H, м
1	0,1	0,2	200	1000
2	0,5	0,3	100	2000
3	0,6	0,4	200	3000
4	0,7	0,5	100	4000
5	0,8	0,6	500	5000
6	0,3	0,7	200	6000
7	0,4	0,8	100	7000
8	0,5	0,9	500	8000
9	0,6	1,0	100	9000
10	0,7	0,2	200	10000
11	0,8	0,3	300	1000
12	0,3	0,4	400	2000
13	0,4	0,5	500	3000
14	0,5	0,6	100	4000
15	0,6	0,7	200	5000
16	0,7	0,8	300	6000
17	0,8	0,9	400	7000
18	0,3	1,0	500	8000
19	0,4	0,2	100	9000
20	0,5	0,3	200	10000
21	0,6	0,4	300	1000
22	0,7	0,5	400	2000
23	0,8	0,6	500	3000
24	0,3	0,7	100	4000
25	0,4	0,8	200	5000

 

Минимальный размер объекта на снимке равен величине , так как промежутки между раздельно передаваемыми линиями также являются объектами.

Поскольку знаменатель масштаба съемки m связан с фокусным расстоянием и высотой фотографирования соотношением (Рис. 1.32),

 

 

Н

А

В

S

f

a

b

Рис.1. 32. К масштабу горизонтального снимка.

 

то будем иметь минимальный размер объекта местности, распознаваемого на снимке

Полагая, что R= 0,003, f = 200 мм, H = 1000 м найдем

мм

 

 

Задача 1.7. Определить минимальный размер L  объекта фотографирования при разрешающей способности R, фокусном расстоянии АФА f и высоте фотографирования H.

Исходные данные берутся из таблицы 1.5, значение R взять из решения задачи 1.5.

Обеспеченность границ.

Вначале участок съемки на накидном монтаже разбивается на трапеции, границы которых определяются  по идентичным контурам мелкомасштабной карты проекта съемки и снимков. Если такие граничные контура отсутствуют, то соответствующие точки получают засечками от существующих идентичных контуров. Также определяются и границы съемочного участка, которые обозначаются полосками белой бумаги шириной 5мм. Обеспечение границ достигается, если:

-оси крайних маршрутов проходят по границам участков

-маршруты  превышают  поперечную границу на 1 базис

 

Фотосхемы

 

 Фотосхема - фотографическое изображение местности, составленное из плановых фотоснимков.

В равнинной и равнинно-всхолмленной местности фотосхема может рассматриваться как приближенный фотографический план.

Фотосхемы применяются:

- для полевого дешифрирования в качестве обзорного материала,

- для измерительных работ в случаях, когда необходима более низкая точность измерений, чем на планах и картах.

При изготовлении фотосхемы осуществляется монтаж аэрофотоснимков одним из следующих способов:

- по начальным направлениям,

- по контурам.

Для выполнения измерительных операций фотосхему монтируют по начальным направлениям, для дешифрирования - по контурам.

В зависимости от количества маршрутов фотосхемы бывают:

- одномаршрутные,

 -многомаршрутные.

                          

По начальным направлениям.

Порядок изготовления фотосхемы по начальным направлениям следующий.

1. На всех снимках маршрута выбирают и накалывают центральные точки Оi и переносят их на соседние снимки. В качестве центральной точки принимается четко видимая точка контура в двухсантиметровой области центра снимка.

2. На нечетных снимках карандашом проводят начальные направления – прямые отрезки, соединяющие их центральные точки О1[A2] (рис.2.1) и изображенные на них центральные точки соседних снимков О2.

3. Примерно в середине продольного перекрытия вблизи начальных направлений

накалывают контрольные точки K1, K2, …

4. На четных снимках пуансоном пробиваются отверстия во всех наколотых точках

О11

K1

О2

О1

K1

О2

K2

 

Рис.2.1. Начальные направления О1О2

           

 

 

5. При монтаже снимок с пробитыми отверстиями (четный) должен быть верхним. Он укладывается так, чтобы вначале центр отверстия K1 совместился с наколом нижнего снимка. Потом снимок поворачиавается в своей плоскости так, чтобы начальное направление на нижнем снимке прошло через пробитые отверстия в точках О1 и О2 на верхнем.

6.Снимки прижимаются грузиками и разрезаются посередине продольного перекрытия.

Разрезание снимков еще называют обрезкой. Она бывает совместной и индивидуальной.

В данном случае осуществляется совместная обрезка.

Для того, чтобы можно было восстановить взаимное положение снимков перед их разрезанием, форма линии разреза должна быть извилистой.

При этом соблюдаются следующие условия.

.        - линию пореза рекомендуется проводить по изображениям, имеющим ровный фототон при отсутствии явно выделяющихся контуров;

       -линейные контуры (дороги, реки, канавы, границы сельскохозяйственных угодий и растительности) разрезаются под углом, близким к прямому;

         - населенные пункты по возможности необходимо обходить. Если их невозможно обойти, то разрез следует располагать по областям одинакового фона – улицам, площадям, огородам и др.

          Разрезают снимки скальпелем. Для соблюдения качества разреза необходимо соблюдать следующие правила:

 - скальпель располагается под углом 60-90 градусов к горизонтальной плоскости;

 - при разрезании указательным пальцем следует надавливать на режущую часть скальпеля;

 - с целью исключения заминаний и разрывов снимков не делать резких поворотов скальпеля;

 - при недостаточной остроте поправляется скальпель на мелкозернистом бруске;

 - не допускается проводить скальпелем второй раз вдоль линии пореза. Если нижний снимок получился неразрезанным, то его изгибают по линии продавленной эмульсии в сторону подложки. После этого снимок разрезается снизу по сгибу.

Центральные части снимков монтируют с соседними соответственно в левую и правую стороны от середины. Отрезанные краевые части снимков откладываются в сторону для дальнейшего контроля фотосхемы. Эти части снимков еще называют обрезками.

7. Центральные части снимков соединяют в одно общее изображение и на основе отмечают границы занимаемого снимками участка. Для приклеивания снимков к основе используется только безводный клей – в основном резиновый или ацетоновый.

  Вначале приклеивают к основе средний снимок маршрута. Для этого тонкий слой клея наносится на подложку снимка. Снимок изгибают в сторону подложки, прикладывают его среднюю часть к основе и раскатывают от середины к краям.

  Соседние снимки подклеивают состыковывая их с предыдущим по линии пореза так, чтобы не было разрывов и напластований.

                    

Оформление фотосхемы.

После наклеивания всех снимков осуществляется обрез фотосхемы по краям и ее зарамочное оформление (рис.2.3). Для этого над фотосхемой посередине выписывают «Фотосхема», в следующей строке указывают номенклатуру трапеции или наименование района местности фотосхемы. Над ее правым верхним углом подписывают год изготовления.

Внизу фотосхемы посередине подписывается численное значение масштаба. В нижнем правом углу указывается фамилия исполнителя.

 

ФОТОСХЕМА Ряльский район Вольской области

1:10000

Сетнов П. Р.

2010         2010

Рис. 2.3. Оформление фотосхемы.

 

                                                 

              

Анализ одиночного снимка

Трансформирование снимка.

   Трансформирование снимков – это процесс преобразования изображения снимка в проекцию создаваемой карты или плана.

В фотограмметрии под трансформированием еще понимают преобразование центральной проекции снимка в ортогональную проекцию.

  Существуют следующие методы трансформирования:

- аналитический;

- графический;

- фотомеханический;

- оптический;

- графомеханический;

- цифровой.

В аналитическом методе за основу принимаются известные выражения (3.12), (3.13). Известные формулы преобразуют изображение точки с координатами x, y, - f в ее изображение на горизонтальной плоскости с координатами X, Y. Если эти координаты X, Y уменьшить в определенном масштабе, то мы получим плановое положение точки.

Графический метод осуществляется построением специальных проективных сеток на плане и на снимке, с помощью которых осуществляют перенос изображения снимка на план.

 В фотомеханическом методе  трансформирование осуществляется специальными фотомеханическими приборами – фототрансформаторами.

В оптическом метод е преобразование наклонного снимка в горизонтальный осуществляется оптическими проекторами.

В графомеханическом  применяют оптико-механические приборы, занимающие промежуточное положение между оптическими проекторами и фототрансформаторами.

В цифровом методе каждый элемент цифрового изображения преобразуется из центральной проекции в ортогональную. В связи с развитием цифровых фотограмметрических систем настоящий метод является основным.

В основу цифрового трансформирования снимка также  полагаются известные формулы (3.12), (3.13). Чтобы получить изображение точки на горизонтальной плоскости в ортогональной проекции и в определенном масштабе m необходимо найти ее координаты:

                                               (3.14)

                                                  (3.15)

 - высота фотографирования над конкретной точкой.

На основе формул (3.14), (3.15) можно вывести формулы так называемого ортофототрансформирования – трансформирования каждой точки изображения в проекцию плана.

Ортогональной проекции А°(рис.3.3) точки А соответствует проекция на плане а°. Абсцисса этой точки в соответствии с пропорцией

равна

.

После подстановки сюда (3.12), и предполагая, что Xs=0 и Ys=0, получим

                                                                  (3.16)

Аналогично можно записать, что

                                                                    (3.17)

S

XA

a

a°

A

A°

-(Z-Zs)

-(ZA°-Zs)

XA

x°

f

Плоскость основания

Рис. 3.3. Влияние рельефа на трансформирование снимков

По формулам (3.16) и (3.17) осуществляется ортофототрансформирование снимков.   Пример. Фокусное расстояние равно 100,000мм,  Х_s=0м, Y_s =0м,  ZA°= 0м, Z_s=1654,17м, Z=154,16 м. Измеренные значения координат точки на наклонном снимке, угловые элементы внешнего ориентирования снимка примем равными приведенным  в примере п.3.1

Тогда следуя примеру п.3.1 найдем

и соответственно

 

 

Задача 3.2. Выполнить ортофототрансформирование точки снимка по формулам (3.16), (3.17) с измеренными координатами на снимке, приведенными в табл. 3.1. Остальные элементы взять из приведенного в этом параграфе примера

 

Масштаб снимка

       В общем случае  масштаб снимка зависит от углов его наклона и рельефа местности. Однако исследование его масштаба в зависимости от одного угла наклона, например, от продольного – α, имеет также практический интерес. В этом случае можно определить допуски на углы наклона, при которых снимком можно пользоваться как горизонтальным и при которых такой снимок можно считать планом для тех или иных целей.

В случае одного угла наклона снимка центральная проекция имеет вид линейной перспективы (рис. 3.5)

           

Y

T

o

O

c

C

n

N

α

α /2

α

S

T

h

h

i

i

v

v

I

Q

P

E

H

X

x

f

Рис. 3.5. Линейная перспектива

На   рис.3.5 S – центр проекции или точка фотографирования, SO – главный луч, SO = f – фокусное расстояние, Н – высота фотографирования, Е – предметная плоскость, Р – плоскость снимка, О – главная точка снимка как пересечение главного луча со снимком, α – угол наклона снимка (в данном случае только продольный), ТТ – линия основания, Q – плоскость главного вертикала (ее обозначают еще через W), υυ – главная вертикаль как пересечение плоскостей снимка и главного вертикала, hh – главная горизонталь, ii – линия истинного горизонта, I – главная точка схода, N, n – точки стояния (надира) на местности и на снимке.

  Обозначая отрезок изображения на снимке через dl (рис.3.6)как элементарный отрезок, а ему соответствующий  на местности  - dL, запишем формулу  масштаба изображения:

 

                                               (3.20)

 

Рис. 3.6. Элементарный отрезок на снимке

 

 Для придания выводам большей общности примем, что настоящий отрезок  находится под углом  к оси x.

Для упрощения выводов формула (3.20) несколько изменяется:

.                         (3.21)

где dx, dX – дифференциалы координат точки на снимке и на местности

Поскольку

то

где

,

а dX и dY -дифференциалы координат точки местности.

Выразим их через дифференциалы координат на снимке

 Для этого воспользуемся формулами связи координат точек снимка и местности (3.5)

для частного случая,  когда  α=α, ω=0, κ=0

, или

,

z_c=- f,

Тогда

                                                         (3.22)

                                                            (3.23)        

, где Н – высота фотографирования.

Для простоты  дальнейшего изложения примем X_S= Y_S=0, X_A= X, Y_A= Y.

Тогда

                                                                            (3.24)

                                                                                     (3.25)

Найдем dX, dY

Раскроем скобки

,

и получим

В учебниках по фотограмметрии эта формула несколько преобразовывается. В ней числитель и знаменатель делятся на f²

Вводится обозначение  и тогда

.

Для вычисления dY запишем

.

Тогда

 В данной формуле с помощью выражения

 заменим dy через dx  и запишем

Числители этого выражения разделим и умножим на f, а знаменатели разделим и умножим на f². Тогда

.

Обозначая

запишем

или

Зная dx, dy, найдем

или

.

Вернемся к формуле масштаба

С учетом полученного выражения для dL запишем ее так

                         (3.26)

В зависимости от значений φ и угла наклона α возможны различные значения масштаба снимка. Так при φ=0, y=0 в частности будет:

1)   в главной точке снимка при   x=0 ;

2) в точке стояния (n)  при х =- ftgα ;        

3) в точке i  при х= fctgα ;

4) в точке нулевых искажений c  при х=- ftg(α/2) будет k=-1 и

Задача 3.4. Вычислить масштаб снимка в точке с заданными координатами в его характерных точках при значениях х,у, α, φ, f, H,  заданным по вариантам (табл.3.2).

Таблица 3.2. Исходные данные по вариантам к задачам 3.4 3.5

Номер варианта	x,мм	y,мм	α в градусах	φ в градусах	f, мм	H,м
1	10	20	1	30	100	1000
2	20	30	2	40	200	2000
3	30	20	3	50	100	3000
4	40	20	3	60	200	1000
5	50	20	2	70	100	2000
6	60	20	3	80	200	3000
7	70	30	1	90	100	1000
8	80	40	2	100	100	2000
9	90	50	3	110	200	3000
10	100	60	1	120	100	1000
11	110	70	2	130	200	2000
12	130	80	3	140	100	2000
13	120	90	1	150	200	1000
14	10	100	2	160	100	2000
15	20	20	3	170	200	3000
16	30	120	1	180	100	1000
17	40	110	2	190	200	3000
18	50	100	3	200	100	2000
19	60	100	1	210	200	1000
20	70	100	2	220	100	2000
21	80	100	3	230	200	3000
22	90	100	1	240	100	1000
23	100	20	2	250	200	2000
24	110	20	3	260	100	3000
25	120	20	1	270	200	1000
26	130	20	2	280	100	2000
27	10	120	3	290	200	3000
28	20	110	1	300	100	1000
29	30	100	2	310	200	2000
30	40	90	3	320	200	1000

 

 

Определить совместное влияние угла наклона снимка и рельефа местности на смещение точек, искажения направлений и площадей по формулам (3.66), (3.67), (3.68). Соответствующие значения взять из решения задачи 3.4.

  Исходные данные для решения задачи 3.6 взять из табл.3.3

 

 

Таблица 3.3. Исходные данные для решения задачи 3.6

 

Номера вариантов	h,м	r,мм	H,м	Ψ, градусы	Ψp,градусы	rср,мм	ν,градусы
1	5	70	1000	20	10	70	4
2	6	80	2000	30	20	20	1
3	7	90	3000	40	30	30	2
4	8	10	1000	50	40	40	3
5	9	20	2000	60	50	50	4
6	10	30	3000	70	60	60	5
7	11	40	1000	80	70	70	6
8	12	50	2000	90	10	80	1
9	13	60	3000	100	20	90	2
10	14	70	1000	120	30	20	3
11	15	80	2000	130	40	30	4
12	16	90	3000	140	50	40	5
13	17	20	1000	150	60	50	6
14	18	30	2000	160	70	60	1
15	19	40	3000	170	10	70	2
16	20	50	1000	180	20	80	3
17	21	60	2000	20	30	20	4
18	22	70	3000	30	40	30	5
19	23	80	1000	40	50	40	6
20	24	20	2000	50	60	50	1
21	25	30	3000	60	70	60	2
22	26	40	1000	70	10	70	3
23	27	50	2000	80	20	80	4
24	28	60	3000	90	30	90	5
25	29	70	1000	100	40	10	6
26	30	80	2000	120	50	20	1
27	31	90	3000	130	60	20	2
28	32	10	1000	140	70	30	3
29	33	20	2000	150	10	40	4

 

3.8. Построение фотопланов

Фотоплан - фотографическое изображение местности заданного масштаба в ортогональной проекции.

     Математическую модель фотоплана можно построить по формулам (3.16),(3.17).

Настоящие формулы выражают координаты точек ортогональной проекции в масштабе снимка. Для перехода к масштабу плана необходимо, исходя из равенства

,

где m и М соответственно масштабы снимка и создаваемого плана,   xп о-    значение координаты точки в системе координат снимка в масштабе плана, найти

 

 И выполнить вычисление координат точек фотоплана по формуле как для абсцисс