Расчет двойной главной передачи

На грузовых автомобилях и автобусах, когда необходимо обеспечить передачу большого крутящего момента, используют двойную главную передачу (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – Расчетная схема центральной двойной главной передачи

 

При разделении общего передаточного числа главной передачи между зубчатыми парами большее число имеет цилиндрическая пара, что дает возможность увеличить размеры конической шестерни, уменьшить осевую силу в зацеплении и повысить надежность конической пары. Обычно принимают _.= 1,7 ¸ 2,7 [3].

Шестерни конических пар двойных главных передач, как правило, имеют углы   b ₁ = b ₂ = 30 ¸ 45°; a = 16 ¸ 18° [2]. Число зубьев колеса и шестерни конической пары не кратно, поэтому передаточное число главной передачи – не целое.

В зависимости от числа зубьев шестерни рекомендуется принимать следующие значения углов наклона спирали зубьев (таблица 4.2) [2].

 

Таблица 4.2 – Углы наклона спирали зубьев

	5	6	7 и более
b	42 ¸ 45°	40 ¸ 42°	35 ¸ 40°

 

Половина угла при вершине начального конуса зубчатых колес конической главной передачи определяется по формулам для гипоидных передач, однако для конической передачи должно выполняться условие

.

При расчете длины образующей конуса колеса вместо передаточного числа главной передачи в формулы (4.4 и 4.7) необходимо подставлять передаточное число конической пары, а коэффициент, необходимый для расчета, для конических передач – А = 30 [2].

Ширину ведомой шестерни цилиндрической пары выбирают в зависимости от отношения окружного усилия P к ее ширине b, кН/м (таблица 4.3) [2].

 

Таблица 4.3 – Отношение окружного усилия к ширине шестерни

Ступень	Тип транспортного средства
	легковой автомобиль	грузовой автомобиль	автобус
Первая	800 ¸ 900	1400 ¸ 1500	900 ¸ 1000
Прямая	300 ¸ 500	250 ¸ 300	200 ¸ 250

 

Расчет зубчатых колес конической пары двойной главной передачи на прочность и долговечность производится по формулам для гипоидной главной передачи, с учетом отличий конической передачи от гипоидной. Расчет цилиндрической пары двойной главной передачи производится по формулам для цилиндрических главных передач.

При выборе основных параметров главных передач могут быть использованы данные таблиц 4.4, 4.5, 4.6 [5].

 

Расчет дифференциала

Дифференциал – механизм, распределяющий подводимый к нему крутящий момент между выходными валами и обеспечивающий их вращение с разными угловыми скоростями.

Сателлиты и полуосевые шестерни симметричного конического дифференциала (рисунок 5.1) выполняются прямозубыми.

Рисунок 5.1 – Расчетная схема симметричного конического дифференциала

Таблица 4.4 – Геометрические параметры конических и гипоидных зубчатых колес главных передач

Параметр	ГАЗ-53А	ЗИЛ-130	ЗИЛ-131	ЗИЛ-133ГЯ	«Урал-375Н»	КамАЗ-5320	КамАЗ-5410	КрАЗ-257Б1	МАЗ-5335
Число зубьев колес	6 / 41	13 / 25	11 / 19	6 / 41	11 / 24	15 / 25	15 / 28	12 / 23	12 /32
Торцовый модуль, мм	8,3	9,0	9,0	10,38	9,5	8,775	8,5	10,5	11,0
Конусное расстояние, мм	172,586	126,8	98,79	216,35	125,4	131, 695	135,0	136,216	187,97
Длина зуба по образующей конуса, мм	47, 64 / 43,00	47,4 / 40,0	33,0 / 33,0	67,7 / 62,0	42,0 / 42,0	37,0 / 37,0	38,0 / 37,0	56,2 / 55,0	52,0 / 50,0
Угол профиля	22º30'	30º	20º	22º30'	20º	20º	20º	17º30'	20º
Угол наклона винтовой линии зуба	46º18' / 34º03'58''	35º	41º44'	45º04' / 33º49'37''	38º02'	37º39'42''	37º00'21''	35º46'	36º50'
Гипоидное смещение, мм	32	–	–	36	–	–	–	–	–

 

Примечание: В числителе указано значение параметра шестерни, в знаменателе – колеса.

 

Таблица 4.5 – Геометрические параметры цилиндрических зубчатых колес центральных главных передач

Параметр	ЗИЛ-130	ЗИЛ-131	«Урал-375Н»	КамАЗ-5320	КамАЗ-5511	КамАЗ-5410	КрАЗ-257Б1
Число зубьев	14 / 16	12 / 51	12 / 49	12 / 50	14 / 48	13 / 49	14 / 60
Модуль, мм	6,0	5,5	6,0	6,0	6,0	6,5	6,25
Межцентровое расстояние, мм	190,487	180,45	197,02	196, 746	196,745	211,87	231,25
Длина зуба, мм	70,0 / 75,0	70,0 / 65,0	76,0 / 70,0	76,0 / 70,0	76,0 / 70,0	75,0 / 70,0	96,0 / 76,0
Угол наклона линии винтового зуба	16º07'05''	16º14'53''	20º	19º	19º	18º	–
Угол зацепления исходного контура	20º	20º	20º	20º	20º	20º	25º

 

Примечание: В числителе указано значение параметра шестерни, в знаменателе – колеса.

 

Таблица 4.6 – Геометрические параметры зубчатых колес колесных редукторов автомобилей семейства МАЗ

Параметр	Зубчатое колесо
	Ц	С	К
Число зубьев	21	18	57
Модуль, мм	4,5
Угол зацепления исходного контура	20º
Диаметр делительной окружности, мм	90,0	85,5	261,0
Высота, мм: головки зуба зуба полная	5,24 10,01	5,33 10,01	1,87 10,23
Межцентровое расстояние, мм	89,44
Длина зуба, мм	55,0	49,0	60,0
Число сателлитов		3

 

 

Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

,                                                      (5.1)

где  – число зубьев полуосевой шестерни;  – число сателлитов; К - целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия s, Па, рассчитывают по формуле

,                                                    (5.2)

где  – момент на корпусе дифференциала, Н×м;  – радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, м;  – диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины), м; l – длина оси, на которой вращается сателлит, м.

Момент на корпусе , Н×м, межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 4 2 определяют по формуле

.                                               (5.3)

Радиус приложения осевой силы , м, действующей на ось сателлита, определяют по формуле

,                                                 (5.4)

где  – внешний окружной модуль, м.

Диаметр шипа крестовины , м, рассчитывают по формуле

,                                           (5.5)

где  – допустимое давление между шипами и сателлитами, Па.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов [5]:

· легковых автомобилей –  = 80 МПа;

· грузовых автомобилей –  = 100 МПа. 

Длина оси l, м, на которой вращается сателлит, может быть приближенно определена по формуле

,                                                 (5.6)

где b – ширина зубчатого венца сателлита, м;  – половина угла начального конуса сателлита, град.

Половину угла начального конуса сателлита , град, рассчитывают по формуле

,                                                (5.7)

где  – число зубьев сателлита.

Допустимые напряжения смятия – [ s ] = 50 ¸ 60 МПа [4].

Напряжение среза , Па, оси сателлита определяют по формуле

.                                                (5.8)

Допустимые напряжения среза  – [ ] = 100 ¸ 120 МПа [4].

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу , Н, определяют по формуле

,                                     (5.9)

где  – радиус приложения окружной силы в зацеплении, м.

Угол зацепления – a = 20° [5].

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия , Па, торца сателлита рассчитывают по формуле

,                                             (5.10)

где  – диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, м.

Диаметр торцевой поверхности сателлита , м, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле

.                                                   (5.11)

Допустимые напряжения смятия – [ ] = 10 ¸ 20 МПа [4].

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню. Осевую силу , Н, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле

.                                    (5.12)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни , Па, рассчитывают по формуле

,                                           (5.13)

где ,  – наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно, м.

Наибольший радиус торцовой поверхности шестерни может быть принят равным радиусу приложения осевой силы, действующий на ось сателлита.

Наименьший радиус торцовой поверхности шестерни , м, приближенно может быть определен по формуле

,                                             (5.14)

где  – радиус полуоси, м.

 Минимальные диаметры полуосей приведены в таблице 5.1 [5].

 

Таблица 5.1 – Минимальные диаметры полуосей

Автомобиль	ВАЗ-2101	Москвич-2140	ГАЗ-24	ГАЗ-53А	МАЗ-500А
, мм	21,6	24,0	27,5	42,0	42,0

 

Продолжение табл. 5.1

Автомобиль	Урал-375Н	ЗИЛ-130	КрАЗ-257	БелАЗ-540А
, мм	48,0	48,0	58,0	58,0

 

Допустимые напряжения смятия – [ ] = 40 ¸ 70 МПа [4].

При повороте число оборотов сателлита на оси не превышает  = 20 ¸ 30 об/мин. Поэтому расчет на износ не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями.

Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне рассчитывают по формуле

.                                           (5.15)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – [ ] = 500 ¸ 800 МПа [4].

При выборе основных параметров зубчатых колес симметричных конических дифференциалов могут быть использованы данные таблицы 5.2 [5].

 

Расчет полуосей

Передача крутящего момента от межколесного дифференциала к ведущим колесам в зависимости от конструкции подвески, а также от того, управляемые колеса или нет, осуществляется с помощью цельных валов – полуосей или карданных передач с синхронными шарнирами. Полуоси применяются в приводе ведущих неуправляемых колес при зависимой подвеске.

Нагрузочные режимы полуосей

При расчетах полуосей (рисунок 6.1) используются следующие нагрузочные режимы:

· передача максимальной силы тяги;

· экстренное торможение;

· занос;  

· переезд через неровности с учетом динамических нагрузок.

                         а)                                               б)

Рисунок 6.1 – Схемы полуосей:

а – полуразгруженной, б – полностью разгруженной.

 

Таблица 5.2 – Геометрические параметры симметричных конических дифференциалов

Автомобиль	Число зубьев		Внешний окружной модуль, мм	Конусное расстояние, мм	Угол профиля	Ширина венца, мм	Число сателлитов
	сателлитов	шестерен
ЗАЗ-968	10	20	3,50	39,13	20°30¢	11,0	2
Москвич-2140	10	14	4,13	35,53	22°30¢	12,6	2
ВАЗ-2101	10	16	4,0	37,77	22°30¢	12,0	2
ГАЗ-24	10	16	5,0	47,20	23°30¢	–	2
УАЗ-469	10	16	4,75	44,90	22°30¢	35,0	4
ГАЗ-53А	11	22	5,75	62,62	22°30¢	21,0	4
ЗИЛ-130	11	22	6,35	78,09	22°30¢	27,0	4
Урал-375 Н	11	22	6,35	78,09	20°	27,0	4
КамАЗ-5320	11	22	6,35	78,09	22°30¢	27,0	4
МАЗ-5335	11	20	5,50	62,77	20°	22,5	4
КрАЗ-257Б1	11	22	8,0	98,39	20°	30,2	4
БелАЗ-540А	11	22	8,0	98,39	20°	30,2	4
БелАЗ-548А	11	22	9,0	110,68	20°	37,0	4

На режиме передачи максимальной силы тяги учитываются следующие нагрузки.

Максимальный момент по двигателю , Н×м, определяют по формуле

,                   (6.1)

где  – передаточное число дополнительной коробки на низшей ступени (учитывается в том случае, если в трансмиссии установлена дополнительная коробка);  – коэффициент блокировки дифференциала; a – число симметричных дифференциалов в трансмиссии.

Коэффициент блокировки дифференциалов [5]:

· легковых автомобилей –  = 0,05 ÷ 0,1;

грузовых автомобилей –  = 0,1 ÷ 0,15.

Максимальный момент по сцеплению , Н×м, определяют по формуле

,                                         (6.2)

где – сцепная масса (масса, приходящаяся на ведущий мост), кг;  – динамический радиус колеса; - коэффициент динамического изменения нормальных реакций на ведущих колесах.

Продольный коэффициент сцепления при расчете полуосей –  = 0,8 [5].

Коэффициент динамического изменения нормальных реакций на задних ведущих колесах –  = 1,1 ÷ 1,2 [5].

Из двух определенных моментов для дальнейших расчетов принимается меньший.

Нормальную реакцию , Н, рассчитывают по формуле

.                                             (6.3)

Продольную реакцию , Н, определяют по формулам

.                                                   (6.4)

.                                               (6.5)

Из двух определенных продольных реакций для дальнейших расчетов принимается меньшая.

На режиме экстренного торможения учитывается нормальная и продольная реакции.

Нормальную реакцию , Н, рассчитывают по формуле

,                                         (6.6)

где индекс «t» означает, что данный параметр используется при экстренном торможении.

 Коэффициент динамического изменения нормальных реакций на задних ведущих колесах в режиме экстренного торможения –  = 0,8 ÷ 0,9 [5].

Продольные реакции , Н, определяют по формуле

.                                          (6.7)

 

Нормальную реакцию , Н, на режиме заноса определяют по формуле

,                                  (6.8)

где  – высота центра масс, м;  – поперечный коэффициент сцепления; В – колея ведущих колес, м; «+» – для внутренней по отношению к направлению заноса полуоси; «–» – для внешней полуоси.

Высота центра масс для легковых автомобилей принимается равной диаметру колеса.

Поперечный коэффициент сцепления –  = 1,0 [5].

Боковую реакцию , Н, определяют по формуле

.                                                  (6.9)

На режиме переезда через неровности с учетом динамических нагрузок динамическую реакцию , Н, рассчитывают по формуле

,                                            (6.10)

где  – коэффициент динамичности.

Коэффициент динамичности [5]:

· для легковых автомобилей –  = 1,5 ÷ 1,75;

· для грузовых автомобилей –  = 1,8 ÷ 2,0;

· для АТС повышенной проходимости –  = 2,0 ÷ 2,5.