Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Типовые задачи для практических занятий и контрольной работы
I Теория процентов 1.1 В банк положен депозит под i % годовых в размере S0 тыс. рублей на "n" лет. Найти наращенную сумму Sn в конце срока депозита при начислении процентов по схеме простых и сложных процентов. (Значение Sn определить с точностью до копеек).
1.2 В банк на депозит положена сумма Sо тыс. рублей под i % годовых на срок t календарных дней. Определить сумму St, полученную вкладчиком в конце срока депозита при начислении процентов по схеме простых и сложных процентов. (Значение St определить с точностью до копеек).
1.3 В банк на депозит под i % годовых положена сумма S0 тыс. рублей на "n" лет с "m"-кратным начислением процентов. Определить наращенную сумму Sn при начислении простых и сложных процентов. (Значение Sn определить с точностью до копеек).
1.4 В банк на депозит положены средства под i % годовых при "m"-кратном начислении процентов. Определить эффективную процентную ставку iэф при наращении по схеме сложных процентов. (iэф определить в % с точностью до 2-го знака после запятой).
1.5 Денежные средства внесены на банковский депозит под i % годовых. На какой срок должен быть заключен депозитный договор, чтобы наращенная сумма была в k раз больше внесенной? Задачу решить для случаев начисления простых и сложных процентов.
1.6 Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i % годовых, чтобы через n лет получить сумму Sn тыс. рублей? Значение S0 определить для случаев начисления простых и сложных процентов. (Значение S0 определить с точностью до копеек).
1.7 Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i % годовых, чтобы через n лет при "m"-кратном начислении сложных процентов получить сумму Sn тыс. рублей? (Значение S0 определить с точностью до копеек).
1.8 Вексель стоимостью S0 тыс. рублей учитывается банком за n лет до его погашения по учетной ставке d % годовых. Найти сумму, полученную векселедержателем Sn, и величину дисконта банка In при учете векселя по простой и сложной учетной ставке. (Значение Sn и In определить с точностью до копеек).
1.9 Ежеквартальные темпы инфляции приведены в таблице. Определить значение суммарного годового уровня (темпа) инфляции α∑ и значение среднеквартального уровня инфляции αср.
1.10 В банк положен депозит на один год под i % годовых. Определить реально действующую с учетом инфляции процентную ставку ipα при годовом уровне инфляции α∑ (ipα рассчитать в % с точностью до второго знака после запятой).
1.11 В банк положен депозит под i % годовых на один год с "m"-кратным начислением процентов на сумму S0. Определить реальную с учетом инфляции стоимость средств, полученных через год Snα, при среднеквартальных темпах инфляции αср.
1.12 Под какую годовую процентную ставку i % должен быть заключен депозитный договор, чтобы при годовом уровне инфляции α∑ реально действующая процентная ставка составила ipα %?
1.13 В банк положен депозит на один год c выплатой процентов в конце года под i % годовых. Определить реально действующую (эффективную) iэф % процентную ставку с учетом выплаты налога НДФЛ при ставке налога gн=35 % и ключевой ставке ЦБ России iцб.
1.14 Кредит взят под i % годовых. Найти эффективную (реально действующую) процентную ставку по кредиту iэф % с учетом льгот по налогу на прибыль, если ставка налога на прибыль gн=20 %, а ставка отсечения i0 приведена в таблице.
II Финансовые потоки, ренты 2.1. Найти приведенную стоимость "А" ренты постнумерандо, выплачиваемой в течение "n" лет с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей при годовой процентной ставе i %. ("А" рассчитать с точностью до копеек).
2.2. Найти конечную наращенную стоимость ренты пренумерандо S*, выплачиваемой в течение "n" лет, с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей при процентной ставе i % годовых. (S* определить с точностью до копеек).
2.3. Конечная наращенная стоимость ренты постнумерандо Sn, заключенной на "n" лет при процентной ставе i % годовых. Определить приведенную начальную стоимость этой ренты "А". Определить приведенную А* и конечную S* стоимость ренты пренумерандо, заключенной на тех же условиях. (А, А*, S* - определить с точностью до копеек).
2.4. На какой срок "n" нужно заключить договор о финансовой ренте пренумернадо под i % годовых, чтобы при аннуитете "R" тыс. рублей конечная стоимость ренты составила S* тыс. рублей?
2.5. Определить размер аннуитета "R" рублей, при котором финальная стоимость годовой ренты постнумерандо, заключенной на "n" лет под i % годовых, составит "S" тыс. рублей. ("R" рассчитать с точностью до копеек).
2.6. Определить коэффициент приведения r-срочной ренты постнумерандо, заключенной на "n" лет под i % годовых.
2.7. Определить конечную стоимость r-срочной ренты пренумерандо , заключенной на "n" лет под i % годовых при годовом аннуитете "R" тыс. рублей. ( определить с точностью до копеек).
2.8. Определить размер (разовых) платежей Rr=R/r (в рублях) r-срочной ренты постнумерандо, заключенной на "n" лет под i % годовых, при которых конечная стоимость ренты составит "Sn" тыс. рублей.
2.9. В коммерческом банке взят потребительский кредит на сумму D тыс. рублей сроком на "n" лет под i % годовых. Погашение кредита осуществляется ежеквартальными платежами. Определить размер ежеквартальных платежей Rr (с точностью до копеек), суммы выплачиваемых процентов по кредиту Пi и суммы, выплачиваемые в погашение тела кредита ∆Di при первом j=1 и втором j=2 платежах по кредиту.
2.10. Определить конечную стоимость годовой ренты постнумерандо с "m"-кратным начислением процентов, заключенной на "n" лет под i % годовых с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей. ( определить с точностью до копеек).
2.11. Определить приведенную начальную стоимость r-срочной ренты пренумерандо с m-кратным начислением процентов, заключенной на "n" лет под i % годовых с годовыми платежами R тыс. рублей. ( вычислить с точностью до копеек).
2.12. Определить конечную стоимость арифметической ренты постнумерандо "Sa", заключенной на "n" лет под i % годовых с ежегодными платежами Ra + (k-1)Qa, (k=1:n). (Sa вычислить с точностью до копеек).
2.13. Определить конечную стоимость геометрической ренты постнумерандо Sг заключенной на "n" лет под ставку i % годовых с ежегодными платежами , (k=1:n). (Sг вычислить с точностью до копеек).
III Валютные операции
3.1. В банке открыт мультивалютный вклад сроком на один год на суммы: S0R под iR % годовых; S0? под j? % годовых; S0$ под j$ % годовых с выплатой процентов в конце срока вклада. Найти эффективную процентную ставку мультивалютного вклада при значениях курса обмена валют в начале и конце срока мультивалютного вклада K$R0; K$R1; K?R0; K?R1, приведенных в таблице.
3.2. Денежные средства в сумме S0R тыс. рублей положены в банк на n лет на долларовый депозит с выплатой процентов в конце срока депозита под j$ % годовых. Определить наращенную сумму в рублях SnR, если обменный курс валют на момент заключения депозитного договора K$R0 и на момент его окончания K$Rn имел значения, приведенные в таблице. (SnR рассчитать с точностью до копеек по схеме: а) простых процентов; б) сложных процентов).
3.3. Денежные средства в сумме S0$ тыс. долларов США положены в банк на рублевый депозит с выплатой процентов в конце срока депозита по ставке iR % годовых. Определить наращенную сумму в долларах США Sn$, если депозитный договор заключен на n лет, а обменный курс валюты на момент его заключения K$R0 и на момент его окончания K$Rn имел значения, приведенные в таблице (Sn$ рассчитать с точностью до центов по схеме: а) простых процентов; б) сложных процентов).
3.4. Денежные средства в сумме S0R тыс. рублей положены в банк на один год на депозит в евро при m-кратном начислении процентов по схеме сложных процентов под годовую процентную ставку j? %. Определить наращенную сумму в рублях S1R, если обменный курс валют на момент заключения депозитного договора K?R0 и на момент его окончания K?R1 имел значения, приведенные в таблице. (S1R вычислить с точностью до копеек).
3.5. Денежные средства в сумме S0? тыс. евро положены в банк на рублевый депозит под iR % годовых с m-кратным начислением процентов сроком на один год. Определить наращенную сумму в евро S1?, если обменный курс валюты на начало K?R0 и на окончание срока депозита K?R1 имел значения, приведенные в таблице. (S1?, рассчитать с точностью до евроцентов).
3.6. В банке взят валютный кредит в сумме D$ тыс. долларов США сроком на один год под j$ % годовых с "r" кратными платежами в погашение кредита. Определить размер платежей, вносимых в погашение кредита R$. Определить суммы выплачиваемых процентов по кредиту Пi и суммы, выплачиваемые в погашение тела кредита ∆Di при первом i=1 и втором i=2 платежах за кредит.
3.7. В банке взят валютный кредит в сумме D? тыс. евро сроком на один год под j? % годовых с ежеквартальными платежами. Погашение валютного кредита осуществляется из рублевых доходов ссудозаемщика. Определить размер ежеквартальных платежей в евро R?, вносимых в погашение кредита. Определить рублевые эквиваленты RRi при i=1; 2; 3; 4, необходимые для валютных платежей R?, вносимых в погашение кредита. Определить рублевый эквивалент полученного валютного кредита DR и суммарные рублевые выплаты по кредиту RR∑, если на момент заключения кредитного договора обменный курс был равен K?R0=50 руб./евро и далее за каждый последующий квартал изменялся на δ руб./евро.
3.8. Организация для осуществления внешнеэкономической деятельности взяла рублевый кредит в размере DR тыс. рублей сроком на один год под iR% годовых с ежеквартальными платежами в погашение кредита. Погашение рублевого кредита осуществляется из валютных доходов организации. Определить размер ежеквартальных платежей RR в погашение рублевого кредита. Определить валютные эквиваленты R?i при i=1; 2; 3; 4 ежеквартальных рублевых платежей и суммарные валютные расходы R?∑ по погашению рублевого кредита, если обменный курс валюты на момент заключения кредитного договора был равен K?R0=52 руб./евро и далее за каждый квартал изменялся на δ руб./ евро.
IV Финансовые операции в условиях неопределенности
4.1. Плотность вероятности доходности "μ" финансовой операции имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием "mμ" и среднеквадратическим отклонением "σμ". Определить коэффициент вариации доходности "kB" и вероятность того, что доходность по данной финансовой операции будет меньше нуля μ<0.
4.2. Плотность вероятности доходности "μ" финансовой операции имеет нормальный закон распределения со средней ожидаемой доходностью "mμ" и дисперсией доходности "Dμ". Определить коэффициент вариации доходности "kB" и вероятность того, что доходность данной финансовой операции будет больше μтр.
4.3. Стоимость активов предприятия в момент времени t0 составляет S0 (млн. руб.). Определить стоимость под риском (VaR) при доверительной вероятности α, если доходность активов в течение интервала времени N является случайной величиной и имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием "mμ" и дисперсией "Dμ". По найденному значению VaR сделать вывод.
4.4. Организация инвестирует временно свободные средства в две независимые финансовые операции с математическими ожиданиями mμ1=mμ2 и среднеквадратическими значениями доходностей σμ1 и σμ2. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение суммарного коэффициента вариации kB∑min по этим финансовым операциям. Определить значения kB∑min и σμ∑ при вычисленных значениях х1 и х2.
4.5. Организация инвестирует временно свободные средства в две независимые финансовые операции (ρ12=0) с математическими ожиданиями mμ1; mμ2 и среднеквадратическими значениями доходностей σμ1 и σμ2. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение рисков σμ∑min по этим финансовым операциям. Определить это значение σμ∑min и результирующую среднюю ожидаемую доходность mμ∑ при вычисленных долях финансирования х1 и х2.
4.6. Организация инвестирует временно свободные средства в две зависимые финансовые операции с коэффициентом корреляции доходностей ρ12. Значения средних ожидаемых доходностей "mμ1" и "mμ2", среднеквадратические значения доходностей "σμ1" и "σμ2", а также коэффициент корреляции доходностей приведены в таблице. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение рисков σμ∑min по этим финансовым операциям. Определить это значение σμ∑min и результирующую среднюю ожидаемую доходность mμ∑ при вычисленных значениях х1 и х2.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; просмотров: 215; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.95.248 (0.095 с.) |