Тема 3. Оценка доходности и риска финансовых операций в условиях неопределенности

Оценка доходности финансовых операций в условиях неопределенности. Методы оценки и показатели риска финансовых операций. Методы уменьшения риска: диверсификация, хеджирование. Критерии и алгоритмы принятия решений в условиях полной неопределенности. Правила Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Принятие решений в условиях частичной неопределенности. Максимизация среднего ожидаемого дохода, минимизация среднего ожидаемого риска.

Тема 4. Портфельный анализ

Виды ценных бумаг и их классификация. Доходность и риск ценной бумаги и портфеля ценных бумаг. Портфель из двух видов ценных бумаг. Портфель из m независимых ценных бумаг. Портфель минимального риска при заданной его эффективности. Портфель максимальной эффективности при заданном его риске.
       Тема 5. Облигации

Основные понятия и характеристики доходности облигаций. Текущая стоимость, текущая доходность и доходность к погашению облигации. Средний срок поступления дохода. Дюрация и выпуклость облигации. Доходность портфеля облигаций. Средний срок поступления дохода, дюрация и выпуклость портфеля облигаций. Иммунизация портфеля облигаций.

Тема 6. Лизинговые операции

Виды лизинга и их характеристика. Методики расчета лизинговых платежей. Расчет лизинговых платежей по договору финансового лизинга. Расчет лизинговых платежей по договору оперативного лизинга

      Тема 7. Страховые аннуитеты

       Виды страхования: понятия и термины в страховании. Методика расчета страховой премии и страхового тарифа. Таблицы смертности, страховые вероятности. Коммутационные функции. Стоимость страховых аннуитетов. Расчет нетто-премии в личном страховании. Страхование жизни. Пенсионное страхование, страховые пенсионные схемы. Страховые резервы в личном страховании.

 

Лекционные занятия по дисциплине "Основы финансовый вычислений" направлены на то, чтобы сформировать у студентов комплексное представление о возможных точных математических и вероятностных методах оценки доходности финансовых операций, оценки результативности и эквивалентности различных финансовых потоков при депозитных и кредитных операциях, в том числе в иностранной валюте; ознакомить их с вероятностными методами оценки доходности и риска финансовых операций в условиях частичной и полной неопределенности, методами нахождения оптимальных решений при обосновании и выборе инвестиционных проектов, оптимизации портфеля ценных бумаг, расчете лизинговых платежей и страхового аннуитета.

Практические занятия

 

По дисциплине предусматриваются практические (семинарские) занятия. Наименование практического (семинарского) занятия и количество часов определены в ниже расположенной таблице.

 

Номер темы	Содержание (семинарского) практического занятия	Очная форма, ч	Заочная форма, ч
1	Расчет наращенных и дисконтированных сумм по простой и сложной процентной ставке, при кратном начислении процентов, с учетом налогов и инфляции.	2	0.5
2	Расчет наращенной и современной стоимости годовой постоянной, r-срочной арифметической и геометрической рент.	2	0.5
3	Расчет графика погашения рублевых и валютных кредитов с конвертацией и без конвертации валют.	2	1
4	Расчет показателей доходности и риска финансовых операций в условиях неопределенности.	2	1
5	Рассмотрение примеров принятия решений по матрице последствий и рисков по критериям Вальда, Сэвиджа, Гурвица.	2	1
6	Расчет эффективности и рисков для двух зависимых и независимых. финансовых операций.	2	1
7	Расчет оптимальной структура портфеля ценных бумаг по различным критериям оптимальности	2	1
8	Расчет лизинговых платежей по договорам финансового и оперативного лизинга	2	1
9	Примеры расчетов при различных видах страхования	2	1
	ИТОГО	18	8

 

Практические занятия направлены на то, чтобы сформировать у студентов умения и навыки владения изучаемыми математическими и вероятностными методами расчетов по финансово-экономическим задачам. На практических занятиях рассматривается решение типовых задач, приведенных в Приложении А. Некоторые практические занятия проводятся в интерактивной форме, для их проведения перед студентами ставится задача подготовить возможные варианты решения задач, предложенных преподавателем. На практических занятиях студенты обосновывают предлагаемые методы решения, производится сопоставление результатов решения задачи тем или другим методом. В Приложении А типовые задачи сгруппированы по шести тематическим разделам:

Раздел 1 "Теория процентов" включает четырнадцать типовых задач под номерами 1.1 – 1.14.

Раздел 2 "Финансовые потоки, ренты" включает тринадцать типовых задач под номерами 2.1 – 2.13.

Раздел 3 "Валютные операции" включает восемь типовых задач под номерами 3.1- 3.8.

Раздел 4 "Финансовые операции в условиях неопределенности" включает одиннадцать типовых задач под номерами 4.1 – 4.11.

Раздел 5 «Портфельный анализ» включает шесть типовых задач под номерами 5.1 – 5.6.

Раздел 6 «Облигации» включает двенадцать типовых задач под номерами 6.1 – 6.12.

Раздел 7 «Лизинговые операции» включает шесть типовых задач под номерами 7.1 –7.6.

Раздел 8 «Страховые аннуитеты» включает десять типовых задач под номерами 8.1 – 8.10.    

Для решения задач первого раздела необходимо изучить теоретический материал, приведенный в [1], подразделы 1.1 – 1.6; второго раздела – теоретический материал, приведенный в [1], подразделы 2.1 -2.4 и подразделы 2.6 – 2.10; третьего раздела – теоретический материал, приведенный в [1], подразделы 1.7 и 2.5; четвертого раздела – теоретический материал, приведенный в [1], подразделы 3.1 – 3.4; пятого раздела – теоретический материал, приведенный в [1], подразделы 4.1 – 4.6; шестого раздела – теоретический материал приведенный в [1], подразделы 5.1 – 5.9; седьмого раздела – теоретический материал, приведенный в [6] подразделы 6.1 – 6.4, восьмого раздела – теоретический материал, приведенный в [3] разделы 1 – 4.

5. Самостоятельная работа студентов

 

Самостоятельная работа студентов по данной дисциплине предусматривается в следующих видах.

Самостоятельное изучение теоретического материала по приведенным ниже литературным источникам. Для самостоятельного контроля уровня подготовки в Л1 в конце каждого раздела приведен перечень контрольных вопросов и заданий.

Самостоятельная подготовка в ходе on-line тестирования по тестовым заданиям.

Подготовка к практическим занятиям, заключающаяся в изучении теоретического материала и самостоятельном решении задач из перечня, приведенного в Приложении А.

При самостоятельной работе студентов по тематике лекционных занятий при подготовке к практическим занятиям и тестированию рекомендуется использовать литературу, приведенную в списке используемых и рекомендуемых источников.

Студенты заочной формы обучения в рамках самостоятельной работы должны выполнить контрольную работу.

Л1. Карлов А. М. Финансовые вычисления: учебное пособие для обучающихся в магистратуре по направлениям "Экономика", "Менеджмент", "Финансы и кредит". – Калининград: Изд-во ФГБОУ ВО "КГТУ", 2016. – 142 с.

Л2. Хитрова Е. М. Актуарные расчеты: учебное пособие/ Е. М. Хитрова. – Иркутск: Изд-во БГУ, 2015. 118 с.

Л3. Мартыненко Ю. В. Актуарная математика: учебно-методическое пособие/ Ю. В. Мартыненко – Ульяновск: Изд-во Ульяновского гос. Университета, 2011. 46 с.

Л4. Карлов А. М., Мнацаканян Р. А. Основы финансовых вычислений: учебно-метод. пособие. – Калининград: изд-во ФГБОУ ВО «КГТУ», 2018.- 65с.

Л5. Карлов А. М. Основы финансовых вычислений: учебное пособие. Калининград: Изд-во ФГБОУ ВО «КГТУ», 2019. – 97 с. (в печати).

Л6. Карлов А. М. Финансовая математика: учебное пособие4 – Калининград: Изд-во ФГБОУ ВО «КГТУ», 2019. (в печати)

Л7. Кузнецов Б. Т. Математическая экономика: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 344 с. (ЭБС "Университетская библиотека онлайн")

Л8. Кузнецов Б. Т. Математические методы финансового анализа: учебное пособие для вузов. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2015. – 159 с. (ЭБС "Университетская библиотека онлайн")

Л9. Маренков Н. Л., Косаренко Н. Н. Цены и доходность ценных бумаг / Рынок ценных бумаг в России: учебное пособие. – М: Флинта, 2011. – 240 с.

Выполнение контрольной работы заключается в решении перечня типовых задач из Приложения А в соответствии с индивидуальным вариантом (см. Приложение Б).