Способы устранения погрешностей при измерениях

 

Организации процесса проведения измерений имеет большое значение для получения достоверного результата, зависящего, прежде всего, от квалификации оператора, его технической и практической подготовки, проверки средств измерений до начала измерительного процесса, а также выбранной методики выполнения измерений.

До производства работ оператор отрабатывает последовательность процедуры измерений и операций, проверяет действие органов регулировки, настройки и т.п., изучает инструкции по эксплуатации средств измерений, проверяет положение переключателей, их фиксацию, исправность источников электропитания, заземляющего устройства и изучает методики измерений.

Во время работы необходимо следить за условиями измерений и поддерживать их в заданном режиме, соблюдать правила по технике безопасности, тщательно фиксировать отсчёт в той форме, в которой они получены, вести записи показаний и определить возможный источник систематических погрешностей. Наибольшую опасность имеют не выявленные систематические погрешности, которые могут быть причиной ошибочных научных выводов, а также снижения уровня качества продукции в производстве.

При проведении измерений стараются в максимальной степени или исключить или учесть влияние систематических ошибок (погрешностей), для чего необходимо: устранить источники погрешности до начала измерений, устранить погрешности в ходе измерений, внести известные поправки в результат измерений, оценить границы исключённых систематических погрешностей.

Устранение источников погрешностей до начала измерений является более правильным, т.к. это упрощает и ускоряет процесс измерений, оператор до начала работ устраняет источники погрешностей путём непосредственного их удаления (например, источник тепла), инструментальные погрешности конкретного средства измерения могут быть устранены до начала измерений путём ремонта и регулировки.

Погрешности измерений, возникающие вследствие:

     - неправильно установки – устраняют тщательной установкой по уровню;

     - смещения отсчёта – ликвидируют установкой указателя на нуль (при измерении средствами измерений со стрелочным указателем);

      - влияние вибрации – путём амортизации средств измерений и их деталей.

    Следующим способом устранения систематических погрешностей является их исключение в процессе измерения. К специальным способам устранения погрешностей в процессе измерения относятся способы: замещения, компенсации влияющего фактора (погрешности) по знаку, противопоставления, симметрических наблюдений.

    Наиболее распространённым является способ замещения. Суть его заключается в том, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в тех же условиях.

    В ходе измерений оператор может исключить систематическую погрешность и способом компенсации ее по знаку. При этом измерения проводят дважды так, чтобы погрешность входила в результаты с противоположными знаками. Исключается она при вычислении среднего значения

 

                                   =  = ,                        (7)

где Х₁, Х₂ – результаты измерений;

    Х_д – действительное значение измеряемой величины;

    С – систематическая погрешность.

    В некоторых случаях используется способ противопоставления, заключающийся в том, что измерение проводят два раза, так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом измерении оказала противоположное действие на результаты измерения второго. Рассмотрим его на примере взвешивания на равноплечих весах. Условия равновесия коромысла выглядит

                                                    ml₂ = m₁l₁,                                                (8)

где m – масса взвешиваемого груза, кг;

m_г – масса уравновешивающих гирь, кг;

l₁ и l₂ – соответствующие плечи коромысла, м.

Таким образом, влияние неравноплечности весов проявляется в наличии множителя l₂/l₁

 

или                                    m =  .                                                (9)

 

Если повторить взвешивание, поместив груз на чашку весов, на которой были гири, получим

 

 

                                                 m₁^/l₁= ml₂                                                    (10)   

 

где m_г^/   m_г

 

Разделив первое условие равновесия на второе, найдём, что

 

                                                ,                                                     (11)

 

откуда                                  m =  ,                                             (12)

или с достаточной степенью точности,

 

                                                 m = ,                                              (13)

 

то есть влияние на результат неравноплечности весов окажется исключённым.

    Для исключения прогрессирующего влияния какого-либо фактора, являющегося линейной функцией времени, применяется способ симметричных наблюдений. Заключается в том, что в течение некоторого интервала времени выполняются несколько измерений одной и той же величины постоянного размера, и за окончательный результат принимается полусумма отдельных результатов, симметричны по времени относительно середины интервала. Например, было проведено 5 измерений, начатых в момент времени t₁, когда погрешность имела значение , очевидно, что

 

                                          =  = .                                (14)

 

    Рекомендуется использовать данный способ, когда очевидна возможность существования прогрессирующей погрешности.

 

∆ c

 

                                                 

                                           

                                                         

 

                                           

 

               

 

                       

 

      

 

             t₁        t₂   t₃   t₄   t₅                            t

 

 

Рис. 4.Схема способа симметричных измерений

 

 

Если измерения не удалось ограничить так, чтобы исключить или скомпенсировать какой-либо фактор, влияющий на результат, то в результат, вводится поправка – то значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения одной из систематической составляющей погрешности. Наиболее распространённым способом внесения поправок является алгебраическое сложение результата измерения и поправки с учётом её знака. Поправка (v) по числовому значению равна систематической погрешности и противоположна ей по знаку (аддитивная поправка)

                                             -v_{i =} c₁.                                                          (15)

 

    В некоторых случаях погрешность исключают путём умножения результата намерений на поправочный коэффициент, который может быть больше или меньше единицы (мультипликативная поправка).

    Систематические погрешности, которые остаются после введения поправок включают в себя ряд элементарных составляющих, называемыми не исключёнными остатками систематических погрешностей. К их числу относят: погрешности определения поправок; погрешности, зависящие от точности измерения влияющих величин, входящих в формулу для определения поправок; погрешности связанные с колебаниями влияющих величин в столь малых пределах, что поправки на них не вводятся.

    В этих случаях приходится ограничиваться оценкой границ возможных систематических погрешностей.