Основной постулат метрологии. Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с

 

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении.

При измерении физических величин в качестве известного размера естественно выбирается единица СИ. Тогда процедура сравнения неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении запишется следующим образом: Q/ .

В квалиметрии сравнение производится обычно со значением базового показателя качества или с представлением о наивысшем качестве, которое оценивается максимальным количеством баллов.

На практике непосредственно неизвестный размер не всегда может быть представлен для сравнения с единицей. Жидкости и сыпучие вещества всегда взвешиваются в таре. Процедура сравнения в этом случае выглядит как определение отношения (Q + V) / , где V – масса тары.

Само сравнение происходит под влиянием множества случайных и неслучайных, аддитивных (прибавляемых) и мультипликаттивных (умножаемых) факторов, точный учёт которых невозможен. Ограничиваясь для простоты аддитивными воздействиями, совместное влияние которых можно учесть случайным слагаемым , получим следующее уравнение измерений по шкале отношений

 

                                                  (Q + V) / +  = х.                                   (4)

 

Оно выражает некоторое действие, процедуру сравнения в реальных условиях, которая, соответственно, и является измерением. Главной особенностью измерительной процедуры является то, что при ее повторении из-за случайного характера ” ” отсчёт по шкале отношений ”х” получается всё время разным. Это фундаментальное положение является законом природы.

На основании громадного опыта практических измерений, накопленного к настоящему времени, можно сформулировать следующее утверждение, называемое основным постулатом метрологии: отсчёт являет случайным числом. На этом постулате, который легко поддаётся проверке и остаётся справедливым в любых областях и видах измерений, основана вся метрология.

Уравнение (4) является математической моделью измерений по шкале отношений. Отсчёт в ней может быть представлен одним числом. Его можно описать словами или математическими символами, представить массивом экспериментальных данных, таблично, графически и т.п. Проиллюстрируем это на примере. Пример. При n – кратном измерении одной и той же физической величины постоянного размера на световом табло цифрового измерительного прибора в случайном порядке появились числа представленные в первой графе табл. 4.

Каждое i-е число появилось m_i раз. Что представляет собой отсчёт при таком измерении? Ни одно из чисел в первой графе таблицы, взятое в отдельности не является отсчётом. Отсчёт характеризуется всей совокупностью этих чисел с учётом того, как часто они появлялись, принимая частость m(i)/n каждого i – го числа за вероятность его появления Р(х_i) заполним третью графу таблицы. В совокупности с первой она даст нам распределение вероятности отсчёта, представленное в виде таблицы. Его можно представить графически (рис.2.).

                                                                                                             

 

                                                                                                                   Таблица 4

Экспериментальные данные измерений

 

х1	m1	Р(х1)
90,10	1	=0,01
90,11	2	=0.02
90,12	5	= 0,05
90,13	10	= 0,10
90,14	20	= 0,20
90,15	24	= 0,24
90,16	19	= 0,19
90,17	11	= 0,11
90,18	5	= 0,5
90,19	2	= 0,2
90,20	1	= 0,01

 

 

Р(х_i)

 

  

0,2

 

 

0,1

 

 

 

         90,1                                        90,2            х_i

                                   

Рис. 2. Распределение вероятности отсчёта у цифрового измерительного прибора

 

Распределение вероятности является исчерпывающим описание отсчёта у цифрового измерительного прибора любой конструкции.

У аналоговых измерительных приборов (со стрелочным указателем) любой конструкции исчерпывающим эмпирическим описанием отсчёта может являться гистограмма или полигон (рис.3.)

 

    х_i

 

 

 

      0,1                                               0,2        P (x_i)

 

                                                    

Рис.3. Полигон распределения вероятности отсчёта у аналогового

измерительного прибора

 

 

После выполнения измерительной процедуры в уравнении (4) остаются два неизвестных: Q и . Неслучайное значение V должно быть известным до измерения. Слагаемое  не может быть известно. Поэтому определить значение измеряемой величины

 

                                                  Q = x -  - V,                                   (5)

 

невозможно.

    На практике проводится приближенное решение. Для этого используются результаты специального исследования, называемого метрологической аттестацией средства измерений и методики выполнения измерений.