Порядок применения критерия Сэвиджа

1. Для каждого состояния природы j (столбца матрицы) определим максимальное значение выигрыша y_j:

y_j = max(x_ij)

2. Для каждой клетки исходной матрицы X найдем разность между максимальным выигрышем r_j для данного состояния природы и исходом в рассматриваемой ячейке x_ij:

r_ij = y_j - x_ij

Из полученных значений составим новую матрицу R - "матрицу сожалений" или, как ее еще можно назвать, матрицу недополученных выигрышей.

3. Для каждой альтернативы в новой матрице R найдем наибольший возможный недополученный выигрыш ("максимальное сожаление"). Это и будет являться оценкой данной альтернативы по критерию Сэвиджа S_i:

S_i = max(r_ij), j=1..M

4. Оптимальной может быть признана альтернатива с минимальным (!) наибольшим недополученным выигрышем:

Х * = Х _k, S_k = min(S_i), i=1..N

Применим изложенный выше алгоритм действий для принятия решения в условиях задачи согласно таблицы 8.

1. Найдем наибольшую возможную величину прибыли для каждого сценария развития региона:

y₁ = max (x₁₁, x₂₁) = max (45, 20) = 45

y₂ = max (x₁₂, x₂₂) = max (25, 60) = 60

y₃ = max (x₁₃, x₂₃) = max (50, 25) = 50

2. Рассчитаем значения "сожалений" для каждого проекта при каждом сценарии (т.е. найдем недополученную прибыль по сравнению с максимально возможной при данном сценарии развития). Составим из полученных значений "матрицу сожалений" (см. табл.8).

для проекта Х₁:

r₁₁ = y₁ - x₁₁ = 45 - 45 = 0

r₁₂ = y₂ - x₁₂ = 60 - 25 = 35

r₁₃ = y₃ - x₁₃ = 50 - 50 = 0

для проекта Х₂:

r₂₁ = y₁ - x₂₁ = 45 - 20 = 25

r₂₂ = y₂ - x₂₂ = 60 - 60 = 0

r₂₃ = y₃ - x₂₃ = 50 - 25 = 25

Табл.9. Матрица сожалений R
Альтер­нативы (Xi)	Состояния природы (j)			Макс. "сожаление" Si
	1	2	3
X1	0	35	0	35
X2	25	0	25	25
yj	45	60	50

4. В полученной матрице по каждой строке найдем наибольшую величину "сожаления" для каждого проекта (последний столбец в табл.9). Это значение соответствует оценке данной альтернативы по критерию Сэвиджа.

S₁ = max (0, 35, 0) = 35

S₂ = max (25, 0, 25) = 25

5. Сравним полученные величины и найдем проект с минимальным (!) значением критерия. Он и будет оптимальным:

35 > 25 => S₁ > S₂ => X* = X₂

ЛПР, руководствующийся при принятии решений критерием Сэвиджа, выберет проект Х₂.

Необходимо подчеркнуть, что в отличие от остальных критериев, наилучшей альтернативой является та, для которой значение критерия Сэвиджа минимально, поскольку критерий отражает наибольший из возможных недополученных выигрышей для данной альтернативы. Разумеется, чем меньше можно недополучить, тем лучше.

Обычный (или простой) критерий Гурвица учитывает только крайние исходы x_{i max} и x_{i min} каждой альтернативы:

x_{i max} = max(x_ij), x_{i min} = min(x_ij), j = 1..M

Он позволяет учесть субъективное отношение применяющего данный критерий ЛПР за счет придания этим исходам разных "весов". Для этого в расчет критерия введен "коэффициент оптимизма" λ, 0 ≤ λ ≤ 1. Формула для расчета критерия Гурвица для i -й альтернативы с коэффициентом оптимизма λ выглядит следующим образом:

H_i (λ) = λ x_{i max} + (1 - λ) x_{i min}

Если исходы представляют возможные выигрыши, то оптимальной признается альтернатива с максимальным значением критерия Гурвица:

Х * = Х _k , H_k (λ) = max(H_i (λ)), i = 1..N

Как видно из формулы, правильный выбор коэффициента оптимизма λ оказывает существенное влияние на результат применения критерия. Остановимся подробнее на логике подбора λ.

Если ЛПР настроен пессимистически, то для него важнее меньше потерять при плохом развитии событий, пусть даже это означает не такой большой выигрыш при удачном состоянии. Значит, удельный вес наихудшего исхода x_{i min} в оценке альтернативы должен быть выше, чем для x_{i mах}. Это обеспечивается, когда λ находится в пределах от 0 до 0.5, исключая последнее значение.

При λ=0 критерий Гурвица "вырождается" в критерий Вальда и подходит только для очень пессимистично настроенных ЛПР.

Оптимистичный ЛПР, напротив, ориентируется на лучшие исходы, так как для него важнее больше выиграть, а не меньше проиграть. Больший удельный вес в оценке наилучшего исхода достигается при λ больше 0.5 и до 1 включительно. При λ=1 критерий Гурвица становится критерием "максимакса", который учитывает исключительно наибольший исход каждой альтернативы.

Если у ЛПР нет ярко выраженного уклона ни в сторону пессимизма, ни оптимизма, коэффициент λ принимается равным 0.5.

Проанализируем также по критерию Гурвица.

В условиях задачи из (табл.8) рассмотрим принятие решения по критерию Гурвица для ЛПР, настроенного оптимистически (λ = 0.8), и ЛПР-пессимиста (λ = 0.3). Порядок действий таков:

1. Найдем максимальные x_{i max} и минимальные x_{i min} исходы для каждого проекта:

x_{1 max} = max (45, 25, 50) = 50 x_{1 min} = min (45, 25, 50) = 25

x_{2 max} = max (20, 60, 25) = 60 x_{2 min} = min (20, 60, 25) = 20

2. Рассчитаем величину критерия Гурвица при заданных значениях коэффициента оптимизма:

ЛПР - оптимист (λ= 0.8):

H₁ (0.8) = λ x_{1 max} + (1 - λ) x_{1 min} = 0.8×50 + (1 - 0.8) ×25 = 45

H₂ (0.8) = λ x_{2 max} + (1 - λ) x_{2 min} = 0.8×60 + (1 - 0.8) ×20 = 52

ЛПР-пессимист (λ = 0.3):

H₁ (0.3) = λ x_{1 max} + (1- λ) x_{1 min} = 0.3×50 + (1 - 0.3) ×25 = 32.5

H₂ (0.3) = λ x_{2 max} + (1- λ) x_{2 min} = 0.3×60 + (1 - 0.3) ×20 = 32

3. Сравним полученные величины. Оптимальными для каждого ЛПР будут альтернативы с максимальным значением критерия Гурвица:

ЛПР- оптимист (λ = 0.8):

45 < 52 => H₁(0.8) < H₂(0.8) => X* = X₂

ЛПР- пессимист (λ = 0.3):

32.5 < 32 => H₁(0.3) > H₂(0.3) => X* = X₁

Как мы видим, выбор оптимальной альтернативы в одних и тех же условиях существенным образом зависит от отношения ЛПР к риску. Если для пессимиста оба проекта примерно равноценны, то оптимист, который надеется на лучшее, выберет второй проект. Его высокая наилучшая прибыль (60) при больших значениях коэффициента λ значительно повышает ценность данного проекта по критерию Гурвица.

Недостатком обычного критерия Гурвица является его "нечувствительность" к распределению исходов между крайними значениями. Это может приводить к неправильным решениям. Например, альтернатива А{100; 150; 200; 1000} по критерию Гурвица с "оптимистичным" коэффициентом λ = 0.7 лучше альтернативы В{100; 750; 850; 950}, так как:

H_А (0.7) = 0.7×1000 + (1 - 0.7)×100 = 730

H_В (0.7) = 0.7×950 + (1 - 0.7)× 100 = 695

Однако, если посмотреть внимательнее на возможности, которые предоставляет В, то становится заметно, что она выгоднее. Ее "внутренние" исходы (750 и 850) существенно лучше, чем у А (150 и 200), а максимальный выигрыш лишь немногим хуже (950 против 1000). В реальной жизни логичнее было бы выбрать В.

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В результате проделанной работы был проведен расчет логистических и технико ‐ эксплуатационных показателей работы грузовых автомобилей при перевозке пива в банках по маршруту «Тула ‐ Москва (распределительный центр ФРУЗ)».

На основании полученных данных можно сделать следующие выводы:

В работе проанализированы возможные риски, связанные с данной логистической операцией. Были проанализированы условия для минимизации потерь такого груза, как пиво в банках. Так же рассмотрены возможные технологии хранения, погрузки и разгрузки данного типа груза и выбраны наиболее оптимальные с точки зрения минимизации логистических рисков.

Проведен выбор транспорта для перевозки груза. Рассчитаны параметры временных интервалов и количество транспортных средств и число рейсов выбранной, марки автомобиля. В нашем случае это МАЗ-533603-2143 «Купава-КИ-622645» (дв. ЯМЗ-236БЕ-12)  который должен сделать одну ездку.

Проведен выбор перевозчика максимально отвечающего критериям выбора по основным показателям. Таким перевозчиком является ООО «ПЭК». Рассчитаны транспортные издержки по расходу горюче-смазочных материалов (ГСМ) по действующей методике. Проанализированы логистические риски доставки груза по пяти критериям.

Также показаны и заполнены основные документы необходимые для перевозки.

Полученные в ходе работы навыки позволили углубить, расширить и закрепить полученные теоретические знания и методы работы со специальной литературой связанными с логистическими рисками.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. "Тарифы на перевозку грузов и другие услуги, выполняемые автомобильным транспортом. Прейскурант n 13-01-01" (утв. Постановлением госкомцен рсфср от 08.02.89 n 67). Приложение n 2. Номенклатура и классификация грузов, перевозимых автомобильным транспортом. Электронный ресурс. (режим доступа: http://zakonbase.ru/content/part/406840/, 2 сентября 2019 г)

2. Классификация грузов. Электронный ресурс. (режим доступа:http://grtrans.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=37:2010-02-09-13-43-49&catid=5:2010-02-09-13-28-10&Itemid=6, 2 сентября 2019 г.)

3. Гopeв А.Э. Грузовые автомобильные перевозки: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / - 5-e изд., испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 288 с.

4. Мишурин В.Н.,. Романов А.Н «Надёжность водителя и безопасность движения» - М.: Транспорт, 1990 - 167 с.

5. Официальный сайт дилера МАЗ Электронный ресурс. (режим доступа: http://www.auto-maz.com/catalog/semitrailers/maz-931010-2020, 1 сентября 2019 г).

6. Тростянецкий Б.Л. Автомобильные перевозки. Задачник: Учеб. пособие для автотрансп. техникумов. – М.: Транспорт, 1988. – 238 с.

7. Карты google.map. Электронный ресурс. (режим доступа:  https://www.google.com/maps/dir/54.2038142,37.5546562/55.6654132,37.8388019/@55.1169408,34.8498661,7z/data=!4m2!4m1!3e0, 2 сентября 2019 г.)

8. АвтоТрансИнфо. Электронный ресурс. (режим доступа: http://ati.su/Trace/Default.aspx?EntityType=Trace&City1=260&City5=180&Ferries=true  3 сентября 2019 г.)

9. Распоряжение Минтранса РФ от 14.03.2008 № АМ-23-р «О введении в действие методических рекомендаций «Нормы расхода топлив и смазочных материалов на автомобильном транспорте»

10. Федеральный закон от 08.11.2007 №259-ФЗ «Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта»

11. «Гражданский кодекс Российской Федерации» от 30.11.1994 № 51-ФЗ

12. Мерви Муртонен. Оценка рисков на рабочем месте. Практическое пособие. Москва, Субрегиональное бюро Международной организации труда для стран Восточной Европы и Центральной Азии, 2007. – 66с.

13. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Елин Е.А. Управление рисками в логистике. Учебное пособие.. – М.: Транспорт, 2008. – 234 с.

14. Балдин К.В. Управление рисками: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: ЮНИТИДАНА, 2012. - 511 с.

15. Вишняков Я.Д. Общая теория рисков: учеб. пособие для студ. высш. учеб.заведений / Я.Д. Вишняков, Н.Н. Радаев. – 2-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 368 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1 Товарно-транспортная накладная

Типовая межотраслевая форма № 1-Т
Утверждена постановлением Госкомстата России
от 28.11.97 №78

									Коды
Форма по ОКУД									0345009
Товарно-транспортная накладная			1				№		213
				(серия)	Дата составления				10	07	2009
Грузоотправитель		ЗАО «Фрегат», г. Тула, Ленинградский пр., д. 80, тел. 198-98-98				по ОКПО			52564479
Грузополучатель		полное наименование организации, адрес, номер телефона				по ОКПО			52563456
		Компания «ФРУЗ», г. Москва, Новосильское шоссе, 12., тел. 452-21-43
Плательщик	полное наименование организации, адрес, номер телефона					по ОКПО			52563456
	Компания «ФРУЗ», г. Москва, Новосильское шоссе, 12., р/сч. 407038104800000080939
	полное наименование организации, адрес, банковские реквизиты

I. ТОВАРНЫЙ РАЗДЕЛ (заполняется грузоотправителем)

Код продукции (номенклатурный номер)

Номер прейскуранта и дополнения к нему

Артикул или номер  по прейскуранту

Количество

Цена, руб. коп.

Наименование продукции, товара (груза), ТУ, марка, размер, сорт

Единица измерения

Вид упаковки

Количество мест

Масса, т.

Сумма, руб. коп.

Порядковый номер записи по складской картотеке (грузоотправителю, грузополучателю)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

59200

–

–

10

50

Пиво в жестяной банке 0,5 л «ЕКУ»

т.

коробки по 24 шт.

10 (1728 банок)

9600

86400

93

Товарная накладная имеет продолжение на

–

листах, на бланках за №

Наценка, %

–

и содержит

Одно

порядковых номеров записей

Складские или транспортные расходы

–

прописью

Всего наименований

Одно

Масса груза (нетто)

Девять тысяч четыреста

9,4

Т

прописью

прописью

9,6

Т

Всего мест

Десять

Масса груза (брутто)

Девять тысяч шестьсот  кг

прописью

прописью

Всего к оплате

132000

Приложение (паспорта, сертификаты и т.п.) на – листах   прописью   Всего отпущено на сумму восемьдесят шесть тысяч четыреста тысяч руб. 00 коп.   прописью   Отпуск разрешил

Главный (старший)

Ком. директор

Семенов

А.И. Семенов

Бухгалтер

Петрова

Н.В. Петрова

должность

подпись

расшифровка

подпись

расшифровка

Отпуск груза произвел

Кладовщик

Зотов

С.В. Зотов

должность

подпись

расшифровка подписи

М.П.

«

24

»

сентября

20

19

г.