Инвестиции и дисконтирование

 

Образцы решения заданий

 

1. Инвестиции равны 10 млн. руб. и обеспечат равные ежегодные прибыли в течение 3 лет, средняя cтавка процента равна 10%. 

При какой минимальной ежегодной прибыли инвестиции себя оправдают?

       Решение.

где П - прибыль

Следовательно, инвестиции себя оправдают при ежегодной прибыли, равной 4 млн. руб.

 

2.Инвестиции равные 21/8 млн. руб. обеспечат ежегодную прибыль, равную 2 млн. руб. в течение двух лет. При какой средней ставке i процента они выгодны?

       Решение.

Задания для самостоятельной работы студентов

1. Возможна реализация двух проектов. Первый проект принесет доходы 6,8 млн. руб. и 6 млн. руб. в конце 1-го и 2-го года соответственно. Второй проект дает доходы 3 и 10 млн. руб. аналогично по годам. Какой проект более доходен, если рыночная ставка процента 10%? Решение оформите таблично.

 

2. В проект инвестировано 2 млн. руб. заемных средств под 15% годовых. Доходы от проекта составляют 0,6 млн. руб. в год. Каков период окупаемости инвестиций (в номинальном значении), если основной долг выплачивается ежегодно равномерно?

3. В предприятие отрасли А инвестировано 1,5 млн. руб. с годовой прибылью 225 тыс. руб. В предприятие отрасли В – 1 млн. руб. с прибылью 180 тыс. руб., и в отрасли С – 2 млн. руб. с прибылью 240 тыс. руб. Ранжируйте инвестиции по уровню прибыльности норме прибыли. Решение оформите таблично.

 

4. Определите, какой из двух вариантов инвестирования капитала в 100 тыс. руб. сроком на 3 года более выгоден: в банк под 15% годовых или в проект с доходами 10, 20 и 16 тыс. руб. в конце каждого года. Используйте операцию компаундинга.

 

5. В проект инвестированы 200 тыс. руб. сроком на 2 года с доходами: 1 -й год 120 тыс. руб. и 2-й год 100 тыс. руб. Будет ли обеспечена окупаемость инвестиций номинально и реально (дисконтированно), если ставка процента равна 12%?

 

6. Что предпочтительнее – получить с двухлетней отсрочкой доход в 20 тыс. руб. или с годовой отсрочкой 18 тыс руб.? Рыночная ставка процента 12%.

 

7. Определите, какой из двух вариантов инвестирования капитала в 100 тыс. руб. более выгоден: в проект с ожидаемым через 2 года доходом 118 тыс. руб. или в проект с ожидаемым через год доходом в 110 тыс. руб. Рыночная ставка процента – 10%.

Макроэкономика

Макроэкономические показатели производства, равновесный ВВП и мультипликатор

Образцы решения заданий

 

1. ВВП страны составил в базовом году 102 трлн. руб., в текущем году – вырос на 8% при индексе цен в этом году – 112 %. Определите объем реального ВВП текущего года и индекс роста ВВП. В какой фазе цикла находится экономика?

Решение. Номинальный ВВП текущего года: ВВП 1 ном.. = 102 х 1,08 = 110, 16 трлн. руб. Реальный ВВП (физический объем): ВВП 1 реальн. = 110,16: 1,12 = 98,36 трлн. руб. Индекс роста реального ВВП: I роста = 98,36: 102 х 100 = 96,43 %. Экономика находится в фазе спада.

 

2. Ниже даны индексы цен за ряд лет: 2015 г. – 1008 %, 2016 – 1020%, причем 2000 – 100%. Определите уровень инфляции 2016 года.

Решение. Уровень инфляции Р = (Iр1 – I р0): Iр0 х 100 = (1020 – 1008): 1008 х 100 = 1,19 %.

3. Доля общих доходов домохозяйства, идущая на потребление, равна 80%. Если потребление за прошедший год выросло на 800 ден. ед. относительно итогов предыдущего года, когда оно составляло 11200 ден. ед., то располагаемый доход в прошедшем году был равен ______ ден. ед.

Решение. Размер располагаемого дохода можно определить из формулы расчета средней склонности к потреблению  APC = C / DI,  где

 АPС – средняя склонность к потреблению,

 С – объем потребления,

 DI – располагаемый доход.

 Следовательно, располагаемый доход за прошедший год составил (11200 + 800) / 0,8 = 15000 ден. ед.

Задания для самостоятельной работы студентов

 

1.Дано: в 2005 г. номинальный ВВП был равен 700, а в 2006 г. – 740. По официальным данным реальный ВВП за год вырос на 3%. Однако статистические органы занизили инфляцию в 2 раза. На сколько процентов на самом деле изменился реальный ВВП?

 

2. В таблице 20 приведены данные по объему выпуска и ценам пяти товаров за   два года, причем товары А, В,С – потребительские, а D, E – ресурсные.

                                                                                         Таблица 20

товары	2014		2015
	цены	выпуск	цена	выпуск
А	10	120	11	133
В	8	70	10	84
С	12	85	11	70
D	7	110	9	118
E	5	64	4	36

 

Найти:

1. Дефлятор ВВП

2. Индекс потребительских цен

3. Индекс Фишера.

 

3.Дефицит внешнеторгового баланса = 4 млрд. руб., располагаемый личный доход в 1,5 раза больше потребительских расходов, валовые  инвестиции = 5 млрд. руб., дефицит государственного бюджета = 3 млрд. руб. Найти величину потребительских расходов.

 

4. Что предпочтительнее покупать за рубежом – компьютеры или комплектующие для их сборки? Обоснуйте ваш ответ. Используйте понятия добавленная стоимость, коэффициент локализации производства.

 

5. Гражданин Российской Федерации переехал на постоянное место жительства в Израиль. В каком счете системы национальных счетов будет отражена получаемая им российская пенсия? Будет ли она частью ВВП, ВНД, ВНРД России или ВВП, ВНД, ВНРД Израиля?

 

6. Проезд в троллейбусе в г. Рязани стоил в конце 1990 г. 5 коп., а в конце 2000 г. – 2 руб. Определите по этим данным индекс цен и уровень инфляции за каждый период, учитывая, что в 1998г. была проведена деноминация (понижение) цен в 1000 раз.

 

7. В предыдущем году ВВП составил 750 млрд. руб. В текущем году ВВП при индексе цен 108% возрос а) на 10%, б) на 5%, Определите объем и индекс роста ВВП в реальном измерении (физический объем). В какой фазе цикла находится экономика в каждом случае?

 

8. ВВП России в 2010 году составлял 44939153 млрд. руб., ВНД – 43468411 млрд. руб., ВРД – 43343359 млрд. руб. Каковы могут быть причины такого различия?

 

9. По официальным данным инфляция в 2012 г. составила лишь 8%.   Но в 2012 г. Росстат изменил соотношение долей расходов на продовольственные товары и жилищно-коммунальные услуги (ЖКУ) в потребительской корзине, в процентах, с 40: 35 на 50: 25. Как это повлияло на показатель индекса инфляции, если цены на ЖКУ росли в среднем в 1,75 раза быстрее, чем росли цены на продовольственные товары? Какова цель этих статистических манипуляций, при заявлениях властей о ежегодном росте реальных доходов населения?

 

10. По данным таблицы рассчитайте индекс роста реального ВВП. В каких фазах цикла находится экономика? Результаты расчетов сведите в таблицу 21.

                                                                                              Таблица 21

Год	ВВП номинальный трлн. руб.	Индекс цен %	ВВП реальный	Индекс роста ВВП	Фаза Цикла
2013	58,74	101
2014	57	100
2015	56,89	99,8
2016	59,2	102

 

11. Валовый региональный продукт (ВРП) Рязанской области в 2014 году составил 304 млрд. руб. В том же году в области реализовывалось более 200 инвестиционных проектов, с разными сроками ввода, с общим объемом инвестиций свыше 256 млрд. руб. Оцените, как может измениться ВРП области в ближайшее время и в последующие годы в связи с выполнением инвестиционной программы.

 

12. По данным за 2014 г. Рязанская область не получила 14% валового регионального продукта из-за преждевременной смертности населения (от болезней, ДТП, убийств и несчастных случаев, алкоголя и наркотиков). Укажите виды доходов, которые не произведены и не получены таким образом.

 

13. Известный французский актер Жерар Депардье в 2014 году стал налоговым резидентом Российской Федерации, получил российское гражданство и занялся бизнесом. Как это отразится на объеме ВВП, ВНД, платежном балансе России?

 

14. Определить, на сколько увеличится или сократится ВВП при условии, что личные потребительские расходы увеличились на 150 ден. ед., государственные расходы – на 120 ден. ед., валовые инвестиции увеличились на 80 ден. ед., объем экспорта не изменился, а объем импорта вырос на 30 ден. ед.                   

15. Если в 2009 году потребительские расходы домохозяйств составляли 500 млрд евро, валовые частные внутренние инвестиции – 250 млрд евро, государственные закупки товаров – 200 млрд евро, косвенные налоги – 220 млрд евро, чистый экспорт – 60 млрд евро, то номинальный ВВП равен _________ млрд евро.

16. Известны следующие данные об элементах валового национального дохода (ВНД): оплата труда наемных работников 4240 млрд. ден. ед., валовая прибыль 3250 млрд. ден. ед., чистые косвенные налоги 1535 млрд. ден. ед., чистый экспорт 1505 млрд. ден. ед., сальдо доходов из-за границы 200 млрд. ден. ед. Определить валовой национальный доход (ВНД).       

17. Известны следующие данные об элементах ВВП: оплата труда наемных работников 3000 млрд. ден. ед., расходы государства на закупку товаров и услуг 1450 млрд. ден. ед., валовые частные инвестиции 1350 млрд. ден. ед., чистые косвенные налоги 1300 млрд. ден. ед., валовая прибыль 3150 млрд. ден. ед., потребительские расходы домашних хозяйств 3200 млрд. ден. ед., экспорт 2200 млрд. ден. ед., импорт 750 млрд. ден. ед. Определить ВВП на основе метода расходов.

18. Определить располагаемый личный доход при условии, что валовой национальный доход (ВНД) равен 9225 ден. ед., амортизационные отчисления 800 ден. ед., валовая прибыль 3250 ден. ед., трансфертные платежи 700 ден. ед., чистые косвенные налоги 1535 ден. ед., индивидуальные налоги 300 ден. ед., взносы на социальное страхование 1275 ден. ед.

19. Предельная склонность к сбережению составляет 0,2. Определить величину мультипликатора автономных расходов.

20. За отчетный период объем сбережений увеличился на 320 ден. ед., тогда как располагаемый доход вырос на 1330 ден. ед. Определить мультипликатор автономных расходов.     

21. Доход потребителя за последний месяц составил 15000 ден. ед. Из них он потратил 12000 ден. ед. Определить среднюю склонность к сбережению.

22. Известны следующие данные об элементах ВВП: оплата труда наемных работников 3000 млрд. ден. ед., расходы государства на закупку товаров и услуг 1450 млрд. ден. ед., валовые частные инвестиции 1350 млрд. ден. ед., чистые косвенные налоги 1300 млрд. ден. ед., валовая прибыль 3150 млрд. ден. ед., потребительские расходы домашних хозяйств 3200 млрд. ден. ед., экспорт 2200 млрд. ден. ед., импорт 750 млрд. ден. ед. Определить ВВП на основе метода доходов.

23. Функция потребления имеет вид: C = 300+0.8Y, где Y- располагаемый личный доход; функция инвестиций I=200+0,2Y; функция чистого экспорта X_n=100-0.4Y; госрасходы G= 200; ставка подоходного налога t = 0,2. Найти: 1) равновесный ВВП; 2) мультипликатор автономных расходов.

 

24. Потенциальный ВВП = 2000;  функция совокупного спроса AD₁ = 2002 - 2P₁; потенциальный ВВП вырос на 10%; произошел рост совокупного спроса и новая функция имеет вид AD₂ =2203 - 2 P₂ . На сколько процентов изменился уровень цен?

 

25. Функция потребления С = 20+0,8 (Y-T+T_r); инвестиции I = 60, налоги Т = 40, трансферты Т_r = 10, госзакупки G =30.Затем налоги возросли до 50 при G = const.Затем госзакупки выросли до 40. Какие значения последовательно принимает равновесный ВВП?