Издержки и прибыль фирмы на разных рынках

Образцы решения заданий

1.По вине уволившегося бухгалтера была утрачена часть отчетности по текущим (краткосрочным) издержкам фирмы, которую предстоит восстановить новому бухгалтеру. По известным семи значениям издержек надо рассчитать все остальные недостающие значения издержек и занести их в пустые клеточки в следующей таблице 7.

Для расчета издержек используются формулы краткосрочных общих, средних и предельных издержек, а именно:TC = FC + VC;

AFC=  ; AVC =  ; ATC =  = AFC + AVC; MC =

                                                                                        Таблица 7

Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0			100
10						20
20				5
30			390				11
40		420
50				2

Правильные значения издержек, рассчитанные по этим формулам, приведены в таблице 7-1.

                                                                                    Таблица 7-1

Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0	100	0	100	-	-	-	-
10	100	100	200	20	10	10	10
20	100	180	280	14	9	5	8
30	100	290	390	13	9.7	3.3	11
40	100	420	520	13	10.5	2.5	13
50	100	600	700	14	12	2	18

2. Функция общих издержек фирмы имеет вид  TC=64+Q²  . Чему равны постоянные издержки FC? Вывести функции MC и ATC. Найти минимум ATC.

Решение:

1) При Q=0 FC сохранятся и TC=FC→ при Q=0 TC=FC=64.

2) MC=TC ^/ → MC= (64+Q²) ^/ =2Q

3) ATC=TC/Q → ATC=

4) ATC достигает минимума, когда ATC=MC (эти кривые пересекаются):

при Q=8 ATC=

 

3.Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 48+5Q+Q²+0,1Q³   Чему равны средние постоянные издержки AFC, средние переменные издержки AVC, средние общие издержки ATC и предельные издержки МС при объеме выпуска Q = 4?

Решение:

1)При Q = 4 FC = TC→ TC = 48 = FC

2) AFC =  = 48/4 = 12

3) ATC =  →ТС = 48+5×4+4²+0,1× 4³ = 90,4→ ATC = 90,4/4 = 22,6

3) AVC = ATC - AFC  = 22,6 - 12 = 10,6

4) MC = TC^/ = (48+5 Q +Q²+0,1Q³) ^/= 5+2Q+0.3Q²

 MC = 5+2×4+0,3×4² = 17,8

 

4. Валовые издержки фирмы представлены функцией вида

TC = 2Q⁴–5Q³+7Q²+10Q+50. Определить переменные издержки производства трех единиц продукции (ден. ед.).

Решение. Переменные издержки – это издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объема производства. Значит, функция переменных издержек будет задана как  VC(Q)= 2Q⁴–5Q³+7Q²+10Q.

 Из этого следует, что переменные издержки производства трех единиц продукции равны:

VC(3) = 2×3⁴- 5×3³ + 7×3² + 10×3 = 2×81 – 5×27 + 7×9+30 = 120

 

5. Функция общих издержек совершенной фирмы имеет вид TC =    2Q³ + 4Q. Цена единицы продукции Р = 100 руб. Найти оптимальные выпуск Q, средние общие издержки ATC и максимальную прибыль Pr совершенной фирмы.

Решение. Насовершенном рынке правило максимизации прибыли имеет вид MC = P. Поэтому вначале выводим функцию предельных издержек МС: MC = TC^/ = 6Q² + 4. Затем по правилу находим оптимальные выпуск фирмы: 6Q² + 4 = 100→6Q² = 96→Q = 4 шт. Далее считаем общие издержки: ТС =  + 4*4 = 144 руб. Из этого следует, что средние общие издержки ATC = ATC =  =  = 36 руб. Общий доход (выручка) фирмы TR = P×Q = 100× 4 = 400 руб. Тогда максимальная общая прибыль будет равна: Pr  = TR-TC = 400 –144 = 256 руб.

 

6. Средние общие издержки совершенной фирмы описываются функцией ATC=20+5Q. Цена товара выросла с 80 руб.  до 100 руб. Как изменится ее выпуск, если фирма в обоих случаях получает нормальную прибыль?

Решение. В случае получения фирмой  нормальной прибыли соблюдается условие:  MR = MC = P =ATC. Следовательно, при Р = 80 руб. выпуск будет равен: 20+5Q = 80→5Q = 60→Q₁ = 12. А при Р=100 руб. он будет равен: 20+5Q =100→5Q = 80→Q₂ = 16. В итоге он вырастет на 16-12=4 шт.

 

7. Функция спроса на товар монопольной фирмы имеет вид Q_D=12- 0,5P. Она имеет функцию общих издержек TC = 3Q²+4Q+6.

Найти оптимальные выпуск Q, цену Р и максимальную прибыль Pr монопольной фирмы.

Решение. Правило максимизации прибыли имеет вид:MR=MC. Вначале выводим функцию предельных издержек МС:

MC=TC^/ = (3Q²+4Q+6) ^/=3×2Q+4+0=6Q+4. Затем выводим функцию цены монополии, перевернув функцию спроса:

Q =12-0,5P →0,5P =12-Q→P = 24-2Q. Далее по формуле выводим функцию предельного дохода: MR = TR^/, TR = P×Q→TR= (24-2Q) ×Q = 24Q - 2Q², MR = (24Q - 2Q²)^/ = 24 - 4Q. Затем по правилу максимизации прибыли находим оптимальный выпуск и цену:

MR = MC →24 - 4Q = 6Q+4→20 =10Q →Q = 2 шт.;  P = 24-2Q = 24-2×2 = 20 руб. Зная их, считаем общий доход (выручку): TR = P×Q = 20×2 = 40 руб. По функции общих издержек считаем их: ТС =3×2²+4×2+6 = 26 руб. И, наконец, рассчитываем максимальную прибыль: Pr =TR-TC = 40 – 26 = 14 руб.

8. Функция общих издержек монопольной фирмы имеет вид ТC = 2Q +10. Эластичность спроса по цене E_d= - 6. Какую цену установит монополист.

     Решение. Воспользуемся индексом монопольной власти А.Лернера, куда подставим значение эластичности и выведенное значение предельных издержек:

 

9. Авиакомпания установила цены на авиабилеты для студентов – $600, для остальных пассажиров – $1000. Предельные издержки на перевозку одного пассажира равны для всех пассажиров.

Ценовая эластичность спроса на авиабилеты для остальных пассажиров  составляет -1,25. Найти: ценовую эластичность спроса студентов на авиабилеты.

      

    Решение:

10. На рисунке 12 представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Определите монопольную прибыль при оптимальном объеме производства.

Решение. Любая фирма, в том числе монополия, оптимизирует объем производства с позиций максимизации прибыли при равенстве предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC). Оптимальный объем производства и цена продажи определяются нахождением точки пересечения графиков MR и MC. Цена (P) определяется восстановлением из этой точки перпендикуляра вверх до линии спроса, а объем производства (Q) – опущением из этой точки перпендикуляра вниз до горизонтальной координатной оси. В данном случае оптимальный для фирмы уровень цены равен 60 ден. ед., поскольку предельный доход и предельные издержки становятся равными при Q = 20 тыс. шт. Средние издержки (АТС) для данного объема составляют 50 ден. ед., тогда величина прибыли может быть рассчитана так: P_r = (P – ATC) × Q = (60-50) x 20 = 200 (тыс. ден. ед.)

Рис. 12

Задания для самостоятельной работы студентов

 

1.Функция общего продукта (общего объема производства) фирмы имеет вид: 120L – L⁴ + 6L³, где L – число работников. Чему равны максимальные значения предельного МР и среднего АР продуктов и при каком числе работников они достигаются?

    

2. Функция общих издержек имеет вид ТС = Q³ – 12Q² +54Q + 30. Найти минимально возможные значения  предельных и средних переменных издержек фирмы. При каких объемах выпуска они достигаются?

 

3. Валовые издержки фирмы представлены функцией:

TC = 2Q⁴ - 5Q³ + 7Q² +10Q + 50.  Определить постоянные издержки.

4. Валовые издержки фирмы представлены функцией:

TC = 2Q⁴ - 5Q³ + 7Q² +10Q + 50. Определите постоянные издержки фирмы, а также переменные издержки при выпуске одной единицы продукции.

5. Постоянные издержки фирмы составляют 40 тыс. руб., средние переменные издержки – 20 руб., объём произведенной продукции – 1000 единиц, цена реализации единицы продукции – 100 руб. Определить величину прибыли (убытка) фирмы.

6. Валовые издержки фирмы представлены функцией:

TC = 2Q⁴ - 5Q³ + 7Q² +10Q + 50. Определите предельные издержки производства третьей единицы продукции.

7. Переменные издержки фирмы составляют 300 тыс. руб., средние постоянные издержки – 400 руб., объём произведенной продукции – 500 единиц, цена единицы продукции – 1000 руб. Определить прибыль (убыток) фирмы.

8. Валовые издержки фирмы представлены функцией:

TC = 2Q⁴ - 5Q³ + 7Q² +10Q + 50. Чему равны переменные издержки двух единиц продукции?

9. Средние постоянные издержки фирмы равны 60 руб., переменные издержки – 20 тыс. руб., объём реализованной продукции – 1000 единиц, цена единицы продукции – 70 руб. Определить прибыль (убыток) фирмы.

10. Постоянные издержки фирмы составляют 600 тыс. руб., прибыль составила 200 тыс. руб., выручка от реализации продукции – 1 млн. руб., объём реализованной продукции – 1000 единиц. Определить средние переменные издержки производства фирмы.

11. Зависимость валовых издержек (TC) от объемов производства (Q) представлена в таблице 8.

                                                                        Таблица 8

Q	0	10	15	25	30	40	50
TC	120	150	160	175	180	210	275

Величина средних переменных издержек при объеме производства, равном 40, составляет …

12. Фирма является монополистом в своей отрасли. Зависимость валовых издержек и цены от объемов производства представлена в таблице 9.                                                                        

                                                                                          Таблица 9

Q	0	1	2	3	4	5
P	100	90	80	70	60	50
TC	80	110	136	152	180	240

 Величина предельных издержек производства четвертой единицы продукции равна …

 13. Зависимость валовых издержек (TC) от объемов производства (Q) представлена в таблице 10.

                                                                     Таблица 10

Q	0	10	15	25	30	40	50
TC	120	150	160	175	180	210	275

 Величина предельных издержек производства сороковой единицы продукции равна …

14. По вине уволившегося бухгалтера была утрачена часть отчетности по текущим (краткосрочным) издержкам фирмы, которую предстоит восстановить новому бухгалтеру. По известным 7 значениям издержек надо рассчитать все остальные недостающие значения издержек и занести их в пустые клеточки в следующей таблице 11.

                                                                                     Таблица 11

Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0			160
20						17
40				4
60			640				7
80		540
100						8,8

 

15. Фирма является монополистом в своей отрасли. Зависимость валовых издержек и цены от объемов производства представлена в таблице 12. Величина прибыли от продажи четырех единиц продукции равна …

                                                                                        Таблица 12

Q	0	1	2	3	4	5
P	100	90	80	70	60	50
TS	80	110	136	152	180	240

 

16. Фирма функционирует на рынке совершенной конкуренции и реализует продукцию по цене 30 ден. ед. Зависимость валовых издержек производства (ТС) от изменения объемов производства представлена в таблице 13.

                                                                           Таблица 13

Q	0	1	2	3	4	5	6
TC	30	55	75	90	110	135	170

 Запишите последовательность, с помощью которой может быть представлена величина предельных издержек.

17. Зависимость валовых издержек (TC) от объемов производства (Q) представлена в таблице 14.

                                                                        Таблица 14

Q	0	10	15	25	30	40	50
TC	120	150	160	175	180	210	275

Определить величину средних постоянных издержек при объеме производства, равном 30.

18. Заполните таблицу 15 на основе имеющихся данных об издержках производства фирмы.

                                                                                         Таблица 15

Q	TC	FC	VC	ATC	AFC	AVC	MC
0	80
1	110
2	136
3	152
4	180
5	240

 

19. Заполните таблицу 16 на основе имеющихся данных об издержках производства фирмы.

                                                                                         Таблица 16

Q	TC	FC	VC	ATC	AFC	AVC	MC
0	30
1	55
2	75
3	90
4	110
5	135
6	170

 

20. Заполните таблицу 17 на основе имеющихся данных об издержках производства фирмы.

                                                                                         Таблица 17

Q	TC	FC	VC	ATC	AFC	AVC	MC
0	120
10	150
15	160
25	175
30	180
40	210
50	275

 

21. Функция краткосрочных общих издержек совершенной формы имеет вид: ТС = Q³ -8Q²+20Q+50. При какой цене совершенная цена фирмы уйдет с рынка?

 

22. Функция долгосрочных общих издержек совершенной формы

имеет вид: ТС= Q³-10Q²+28Q. При какой цене совершенная

фирма будет находиться в долгосрочном равновесии?

 

23. Функция отраслевого спроса на рынке имеет вид: Q_D=2500 - 10Р. Функции общих издержек одинаковых совершенных форм идентичны и имеет вид ТС = Q² +10Q+16. Все фирмы получают только нормальную прибыль. Сколько фирм действует в этой отрасли?

 

24. Функция общих издержек совершенной фирмы имеет вид

ТС = 4Q² + 16Q, цена Р = 80 руб. Найти: оптимальный выпуск Q фирмы, ее средние общие издержки АТС и общую прибыль Pr.

 

25. Функция общих издержек совершенных фирмы имеет вид  

ТС =3Q²+8Q, средние общие издержки АТС=26 руб.  Найти

оптимальный выпуск фирмы, цену и величину общей прибыли.

   

26. Функция общих издержек совершенной фирмы имеет вид 

ТС = 2Q³-8Q²+12Q; цена в краткосрочном периоде Р = 44 руб. Найти: ее общую прибыль в краткосрочном периоде и цену в досрочном периоде.

27. Функция спроса монопольной фирмы имеет вид Q_D = 12 – 0,5P, а  функция общих издержек имеет вид ТС = 3Q²+4Q+6. Найти оптимальный выпуск, цену и общую прибыль монополии.

 

28. Функция общих издержек монополии имеет вид ТС = 2Q+10. а ценовая эластичность спроса равна – 6. Найти оптимальную цену монополиста?

 

29. Булочки студентам в вузовском буфете продают по 15 руб. (со

скидкой как членам студенческого профсоюза), а всем остальным

– по 25 руб. Предельные издержки на выпечку каждой булочки равны независимо от того, кто ее купит. Ценовая эластичность спроса на булочки со стороны студентов равна – 1,4. Найти ценовую эластичность спроса на булочки со стороны всех остальных.

30. Запишите в общем виде, буквенно, производственную функцию (уравнение) для промысла – сбора грибов, если фактор производства капитал не используется.

 

31. Известно, что приходится переработать 2-3 тонны золотоносной породы для добычи одного грамма золота. Запишите производственную функцию этого условно однофакторного производства.

 

32. Объясните с точки зрения закона возрастающих вмененных издержек введение в стране дифференцированного возрастающего тарифа на потребление электроэнергии в домашних хозяйствах с установлением социальной нормы в 50 кВт.

 

33. Какова модель рынка в масштабах города в оказании медицинских услуг по разным лечебным специальностям? Имеются ли монополисты? Обоснуйте ответ с учетом характеристик рыночных моделей.

 

34. Издержки фирмы составляют: амортизация основного капитала 20 тыс. руб. в месяц (фиксирована), затраты на сырье и материалы 80 руб. на единицу продукции, дневная ставка заработной платы 1 тыс. руб. при дневной производительности труда 20 единиц. Фирма увеличивает выпуск продукции вдвое; определите месячные общие, средние и предельные издержки фирмы.

 

35. По нижеследующим показателям фирмы рассчитайте валовую прибыль, чистую прибыль и инвестируемую прибыль. Стоимость активов фирмы – 40 млн. руб., собственный капитал – 30 млн. руб., выпуск продукции – 2 млн. шт., цена продукции – 2,25 руб., начисленная заработная плата – 400 тыс. руб., отчислений в социальные фонды – 30 %, амортизация – 300 тыс. руб., затраты на сырье, материалы – 650 тыс. руб., налог на прибыль – 20 %, дивиденды по привилегированным акциям – 350 тыс. руб., арендные расходы – 100 тыс. руб., ставка процента по оплате заемных средств (кредита) – 18 %, цена кредита относится на себестоимость.

 

36. Полная первоначальная стоимость оборудования 780 тыс. руб. Срок его службы 6 лет. Определите норму амортизации и ежегодные амортизационные отчисления фирмы. Какова остаточная стоимость оборудования к концу срока амортизации? Каков при этом фонд амортизации? Фирма применяет ускоренную амортизацию в течение 4-х лет. Каковы ее преимущества? Результаты расчетов сведите в таблицу.

 

37. Фирма производит 10 тыс. шт. продукции в месяц при средних переменных издержках 90 руб., и средних общих издержках производства 120 руб. Какова прибыль фирмы при рыночной цене продукта 140 руб.? Какова прибыль фирмы при выпуске 15 тыс. шт. продукции при неизменных средних переменных издержках? Примите во внимание концепцию постоянных издержек.

 

38. Фирма производит продукты А и В с показателями, данными в таблице 12. Общие постоянные издержки фирмы 15 тыс. руб. Определите прибыль фирмы. Какая продукция более прибыльна? Проводимые расчеты сводите в продолжение таблицы 18.

 

Таблица 18

Показатели	Продукт А	Продукт В
Выпуск, штук	500	400
АVC, руб.	30	45
Цена, руб.	50	70

39. Постоянные месячные издержки фирмы (назовите их состав) 2 млн. руб. Месячный выпуск продукции – 100 тыс. шт. Определите экономию на постоянных издержках фирмы в расчете на единицу продукции, если она увеличивает выпуск до 150 тыс. шт. в месяц. Допустимо ли считать эту экономию прибылью? Решение иллюстрируйте графически (в валовом и единичном значении).

 

40. Фирма имеет месячные показатели по производству продукции, тыс. руб.:

выручка – 1200, фонд заработной платы – 400, прочие переменные затраты – 200, амортизация – 250, страховые взносы с фонда зарплаты – 30 %,налог на прибыль – 20 %. Определите чистую прибыль фирмы и рентабельность продукции.

 

41. По нижеследующим данным определите объем выпуска продукта фирмы – Q, тыс. шт., при котором фирма максимизирует прибыль. Цена продукта 10 руб., МС – предельные издержки, руб. Каков при этом валовой доход (выручка) фирмы?  Для расчетов используйте данные таблицы 19.

 

                     Таблица 19

Q	10	20	30	40
МС	6,7	8	9,8	12

        

42. Валовые издержки совершенной фирмы ТС = 4 + Q², где Q – тыс. шт. продукта, цена продукта фирмы 8 руб. Определите выпуск продукта, максимизирующий прибыль. Каков объем этой прибыли? Каковы постоянные издержки фирмы? Решение иллюстрируйте графически.

 

43. Валовые издержки совершенной фирмы ТС = 3 + 2Q + Q²,где Q – тыс. шт. продукта, цена продукта фирмы 10 руб. Определите выпуск продукта, максимизирующий прибыль. Каков объем этой прибыли? Решение иллюстрируйте графически. Каковы постоянные издержки фирмы?

 

44. Ценообразование на рынке дифференцированного товара производится по методу лидерства в ценах. Текущая цена у 3-х фирм участников рынка: 80, 75 и 72 руб. соответственно. Фирма-лидер повышает цену до 84 руб. Какие действия по ценам предпримут фирмы-сателлиты?

 

45. Фирма – олигополист применяет метод ценообразования «издержки плюс» и стремится получить прибыль (рентабельность) по норме 10% на капитал. Средние валовые издержки фирмы – 80 руб. при выпуске 1 млн единиц. Капитал фирмы – 100 млн руб. Определите цену продукции. Почему на этом олигопольном рынке возможно такое ценообразование? Возможно ли такое ценообразование на рынке совершенной конкуренции? Каковы последствия того, что фирма запланирует 50% прибыль на капитал?

 

46. Фирма стремится получить прибыль по норме 14% к капиталу. Активы (капитал) фирмы 100 млн. руб. Фирма выпускает продукты А, В и С в количествах соответственно 50 тыс., 20 тыс. и 30 тыс. шт. с издержками АТС, равными 800 руб., 1 тыс. руб. и 1,1 тыс. руб. Какие цены установит фирма на выпускаемую продукцию? Какой метод ценообразования применяет фирма? Какова модель рынка фирмы?

47. На рисунке 13 представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Определите выручку монополиста от продажи оптимального объема производства.

Рис. 13

48. На рисунке 14 представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Определите индекс монопольной власти (коэффициент Лернера) фирмы.

49. Для рынка совершенной конкуренции не характерно …

 А) наличие единственного покупателя;

 Б) производство дифференцированного продукта;

 В) производство однородного продукта;

 Г) отсутствие входных барьеров

 

50. К недостаткам рынка совершенной конкуренции можно отнести: А) невозможность производить общественные товары и услуги;

Б) однородность продукции, не способную в полной мере удовлетворить все запросы потребителей;

В) отсутствие влияния продавца на рыночную стоимость;

Г) возможность беспрепятственного входа на рынок для открытия собственного бизнеса.

 

Рис. 14

51. На рисунке 15 представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Тогда монопольная равновесная цена при оптимальном объеме производства равна …

Рис. 15

52. Для рынка совершенной конкуренции характерны следующие утверждения:

А) в долгосрочном периоде условие равновесия конкурентной фирмы имеет вид: P = MC = ATC

Б) условие максимизации прибыли в краткосрочном периоде имеет вид: P = MR = MC

В) условие максимизации прибыли в краткосрочном периоде имеет вид: P ≤ MR = MC

Г) в долгосрочном периоде условие равновесия конкурентной фирмы имеет вид: P = MC = AVC

 

53. Фирма, функционирующая в условиях совершенной конкуренции, имеет функцию общих (валовых) издержек: TC = 3Q² + 150, где Q– объем производства, в тыс. штук. Цена продукции составляет 600 рублей. Какой вид будет иметь функция предельных издержек фирмы? Чему равен объем производства, максимизирующий прибыль фирмы?

 

54. Фирма, функционирующая в условиях совершенной конкуренции, имеет функцию общих издержек TC = Q² – 20Q + 30, где – объем производства, в тыс. штук. Цена продукции составляет 150 рублей. Какой вид будет иметь функция предельных издержек фирмы? Чему равен объем производства, максимизирующий прибыль фирмы?

55. К рыночным структурам, которые не обладают чертами совершенной конкуренции, относится рынок …

А) автомобильный;

Б) алкогольной продукции;

В) сельскохозяйственной продукции;

Г) ценных бумаг.

56. Рынок совершенной конкуренции характеризуют следующие утверждения:

А) на рынке совершенной конкуренции наблюдается полная мобильность экономических ресурсов;

Б) асимметрия информации не является чертой конкурентного рынка;

В) хозяйствующие субъекты на конкурентном рынке не могут свободно покинуть отрасль, так как связаны определенными экономическими обязательствами;

 Г) реализуемая на рынке совершенной конкуренции продукция носит дифференцированный характер

 

57. Рыночными структурами, близкими к рынкам совершенной конкуренции, являются рынки …

А) сельскохозяйственной продукции

Б) ценных бумаг

В) недвижимости

Г) полимерных материалов

 

58. Продуктовая дифференциация характерна для …

А) монополистической конкуренции;

Б) олигополии;

 В) монополии;

Г) совершенной конкуренции;

 

59. На рынке олигополистической конкуренции…

А)производится как дифференцированный, так и стандартизированный продукт;

Б) существует взаимозависимость фирм;

В) фирмы производят уникальный продукт

Г) отсутствует стратегическое взаимодействие фирм        

 

60. К дифференцированной олигополии относят …

А) автомобильный рынок

Б) рынок бытовой техники

В) рынок сырой нефти

Г) рынок металла     

 

61. На рисунке 16 представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста. Определить индекс монопольной власти (индекс Лернера) фирмы.

Рис. 16

2.3. Рынки ресурсов (факторов производства)

Образцы решения заданий

 

1.Фирма продаёт продукцию на конкурентном рынке. Функция спроса на товар имеет вид Q_D = 25 – P. Функция предложения товара имеет вид Q_S = P – 5. Производственная функция фирмы имеет вид Q(L,K) = 30L-2L²+4K, где L-количество труда, K – количество капитала. Какой вид будет иметь функция предельного дохода ресурса MRP_L?

Решение. Вначале рассчитаем равновесную цену, приравняв функции спроса и предложения: 25-Р = Р-5→30 = 2Р→Pe = 15. Затем выведем функцию предельного продукта труда: MP_L = TP^/ = (30L-2L²+4K) ^/ = 30-4L. Потом по формуле выводим функцию предельного дохода ресурса: MRP_L = MP_L×Р = (30-4L)×15 = 450-60L.

2. Номинальная зарплата работника за три года выросла на 40%. Все налоговые сборы от нее составляли 15% и выросли на 1/3. Потребительские цены выросли на 30%. Как изменилась реальная зарплата работника за тот же период?

       Решение. Примем номинальную зарплату базисного года за 100 единиц. Тогда номинальная зарплата отчетного года составит 100×1,4 =140 единиц. Реальная зарплата базисного года будет равна: 100-100×0,15=85 единиц. Налоговая ставка после изменения составит 15%+15%×1/3=20%. Реальная зарплата отчётного года будет равна: единиц.

Реальная зарплата отчётного года составит от зарплаты базисного года:

85  - 100%       x=101,35%

86,15 - x%   

Следовательно, реальная зарплата выросла на 101,35% -100% =1,35%

3. Зависимость объема выращивания кукурузы (Q) от использования арендуемых земель (S) описывается функцией Q = 100S-1,5S²; цена 1 центнера кукурузы = $6; Площадь используемых земель S = 25га. Ставка процента – 5%. Найти размер земельной ренты и цену участка земли.

       Решение. Функция объема выпуска Q одновременно является функцией общего продукта, т.е. Q = TP→TP = 100S-1,5S²

Выводим по формуле функцию предельного продукта: 

MP = TP^/ = (100S-1,5S²) ^/ = 100-3S. Потом по формуле выводим функцию предельного дохода ресурса: MRP_L = MP_L×Р = 6(100-3S) =600-18S. Зная площадь арендуемых земель (S), находим значение предельного дохода ресурса: MRP = 600-18×25 = $150. Поскольку правило использования ресурса предполагает, что MRP = MPC, предельные издержки на ресурс MRC (плата за него) также составят $150. Следовательно, размер земельной ренты – 150$ с 1 га. Цена земли в этом случае составит 150/0,05 = $3000.

 

4. На уровень естественной безработицы меньшее влияние оказывает:

А) уровень средней оплаты труда в отрасли;

Б) система социального страхования по безработице;

В) уровень минимальной заработной платы;

Г) склонность людей к трудовой деятельности,

Решение. Уровень безработицы при полной занятости определяется целым рядом факторов, и, прежде всего, минимальной заработной платой. Ее низкий уровень способствует тому, что удлиняются сроки поиска работы молодежью, впервые ищущей работу, а также теми безработными, которые ищут более высокооплачиваемую работу. На естественный уровень безработицы влияют также система социального страхования по безработице, авторитет профсоюзов, склонность людей к трудовой деятельности, различия в темпах роста по секторам экономики, налоги и т. д.Итак, на уровень естественной безработицы в меньшей степени оказывает влияние уровень средней оплаты труда в отрасли.

Задания для самостоятельной работы студентов

 

1.Функция объема выпуска на рынке ресурсов имеет вид Q (L,K) = 30 L-2L² + 4K, где L – число единиц труда, К – число единиц капитала. Функция общих издержек на труд имеет вид ТС_L = 30L. Необходимо вывести функцию предельного дохода ресурса по труду MRP_L. Чему равно оптимальное число единиц труда? Чему равно значение предельного дохода ресурса по труду MRP_L?

 

2. Общие издержки ТС = 120 руб.; цена 1 ед. труда Р_L  = 3 руб.; цена 1 ед. капитала = 4руб., функция предельного продукта труда имеет вид МР_L = 96 - 3L, функция предельного продукта капитала имеет вид МР_K = 132 - 4К. Найти: 1) оптимальное сочетание труда и капитала; 2) предельные продукты труда МР_L и капитала  МР_K при оптимальном сочетании ресурсов.

 

3. Дано: функция объема выпуска имеет вид Q = К^{0,5 .} L²; число единиц труда L = 4, число единиц капитала – К = 9. Найти: 1) предельные продукты труда МР_L и капитала МР_K при оптимальном сочетании ресурсов; 2) предельную норму технологического замещения MRTS.

 

4. Дано: функция объема выпуска имеет вид Q = 5К ^. L; цена 1 ед. труда Р_L = 10 руб., капитала Р_к= 20 руб.; общие издержки ТС = 40000 руб. Найти оптимальный объем выпуска.

 

5. Номинальная зарплата выросла за год на 40%. Налоговая ставка

составляла 15% и выросла на 1/3; потребительские цены выросли

на 30%. На сколько процентов и в какую сторону изменилась

реальная зарплата?

 

6. Распределение доходов по квинтельным группам населения: I – 9% доходов, II – 13%, III – 18%, IV – 25%, V – 35%. Государство вводит прогрессивное налогообложение по ставкам: для I группы – 0%, для II – 10%, для III – 15%, для IV – 20%, для V группы – 25%. Рассчитать параметры исходной и смещенной кривой Лоренца по оси доходов и построить ее.

 

7. Зависимость объема выращивания кукурузы Q от площади

    арендуемых земель (S) описывается функцией: Q = 100 S – 1,5 S² Цена 1 центнера кукурузы - 6 долларов. Площадь использованных земель S = 25 га. Ставка ссудного процента – 5% годовых. Найти: величину земельной ренты и цену за 1 га земли.

 

8. Заработная плата в текущем периоде выросла с 19 до 20 тыс. руб. при индексе цен 107%. Каково изменение (индекс роста) реальной зарплаты? В чем различие номинальной и реальной зарплаты?

9. Если у студента есть выбор – заплатить за учебу в начале или в конце учебного года, что он должен предпочесть? Объясните, сделайте расчеты, используя показатель рыночной процентной ставки.

 

10. В отрасли занято 120 тыс. работников со средней месячной ставкой зарплаты 20 тыс. руб. Бизнес заинтересован в найме дополнительных 30 тыс. чел. Какая зарплата обеспечит такой рост занятости, если коэффициент эластичности предложения труда равен 0,8? Как изменятся совокупные доходы труда? Решение отобразите графически.

 

11. Вам известен принцип кровообращения: 5 литров крови создают объем циркуляции на сотни литров. Примените этот принцип для объяснения оборота инвестированного в бизнес капитала. Покажите отличия инвестированного капитала от издержек производства и выручки. Изменяет ли объем инвестированного капитала полученная в этом бизнесе прибыль?

А выплаченная зарплата?

 

12. Собственник фирмы в конце отчетного периода может получить в виде распределяемого личного дохода: а) накопленный фонд ам