Бесконечный канон и каноническая секвенция

Бесконечным (или «круговым») каноном называется такой канон, голоса которого через определенный промежуток времени возвращается к своему началу (на той же высоте).

Если расстояние (во времени) между пропостой и риспостой равно расстоянию между риспостой и повторением пропосты, то образуется бесконечный канон первого разряда (или симметричный бесконечный канон). PR = RP₁

                                                                                В противном случае –

                                                                                второго разряда:

                                                                      abcabc …

                                                                                abcabc …  

Показатель  бесконечного канона всегда равен удвоенному интервалу имитации.

Iv = -2m, следовательно, показатель всегда четный.

Применение бесконечного канона:

1. Постоянное возвращение делает форму подходящей для песен шуточного и бытового содержания. Народный обычай петь каноны с отдаленных времен был распространен в Англии, Франции, Нидерландах. Песенные каноны писали Гайдн, Бетховен, Шуберт и др.

2. Есть примеры использования бесконечного канона:

в оперном ансамбле (Бетховен, «Фиделио» №3);

в вариациях («Симфонические этюды», вар.IV);

в инструментальных пьесах (Щедрин, Полифоническая тетрадь, №17);

в разделах симфонии (Малер, Симфония №1, ч. III).

3. Часто используется как часть более крупного целого. В гомофонных формах –

при изложении периода (Гайдн, Квартет № 76, ч. III);

как прием разработки (Шуберт, Неоконченная симфония, ч. I, т. 122-129 на т. вступления);

в кульминациях (Глинка, «Руслан и Людмила», кода Увертюра);

в том числе остинатного характера – в сочинениях ХХ века (Прокофьев, «Огненный ангел», д.III ц.393);

в качестве элемента фактуры (Скрябин, Симфония №3, ч. I, т. 73-76; Стравинский «Весна священная», ц.182).

Некоторой статичностью бесконечного канона объясняется то, что он почти не применяется в фуге: среди исключений – начальное фугато в ч. I кантаты Танеева «Иоанн Дамаскин» (4-х гол.бесконечный канон).

    И.С.Бах, «Муз.приношение» № 4;

    Бетховен, Сон. №7, Largo (с. 45 т.)

Брамс, Каноны ор. 113, № 8.

    Шопен, Баллада № 2; Мазурка С-dur, № 34 (лидийская), ср.ч. (II разряда).  

 

Канонической секвенцией называется такая секвенция, между голосами которой образуется канон.

 

Если расстояние (во времени) канона вдвое меньше продолжительности звена секвенции, образуется каноническая секвенция первого разряда (или «симметричная»). И.С. Бахc/I (т. 9-10).

В противном случае – (И.С. Бах, fis/I, т. 6-7) второго разряда.

Показатель канонической секвенции первого разряда равен сумме интервалов между P и R и между R и P₁ (со знаком минус)

 

 

Iv = - (PR) + (± RP₁)

 

Применение канонической секвенции нормативно в неустойчивых  построение: интермедиях фуги, сонатных разработках (Моцарт, Симф. g-moll, ч.IV);

серединах (Чайковский, Симф. № 6, ч. I, Moderatomosso в побочной партии);

ходах и связках (Мясковский, Симф. №5, ч. II 40, Танеев, симф. c-moll, ч. II, т. 29-33.

 

Канонической секвенции свойственна слитность, и в кантиленной музыке она нередко предстает как некая мелодическая избыточность, цветение (Мясковский, Симф. № 21, ц.1, 4, секв. 3-х гол.неточная).

И.С. Бах, каноническая секвенция I разряда –

фуга c/I – с 9 т.

прел. e/II – c 23 т.

фуга F/II – с 30 т., с 72 т.

прел. Fis/II – c 29 т.

фуга g/II – с 24 т.

прел. A/II – с 1 т.

прел. a/II – с 6 т.

прел. B/II – с 59 т.

фуга h/II – с 21 т.

каноническая секвенция II разряда –

фуга F/II – с 9 т.

прел. es/I – с 20 т.

Бетховен, соната № 16, ч. I (ф. 31 № 1), G-dur, с 93 т. (Iv = - 11).

Моцарт, соната № 14 c-moll (к. 457) ч. 1, т. 168-173, Iv = - 30.

Шопен, Мазурка cis-moll, № 41, кода.

 

Тема 5: Группа обратимых контрапунктов, их применение.

Зеркальный контрапункт – вид сложного контрапункта, при котором производное соединение образуется путем обращения первоначального соединения (зеркально).

Звук, который при обращении остается неизменным, называется центром или осью обращения. _┴

В строгом письме в качестве оси обращения избирается II ступень мажорного звукоряда или IV ступень натурального минора.

Причина  такого выбора – в обращенной мелодии сохраняются те же интервалы по величине, что и первоначальном соединении. Но здесь теряется ладовая окраска – минор превращается в мажор.

В свободном письме в качестве оси обращения избирается обычно III ступень звукоряда (как в мажоре, так и в миноре); иногда – I ступень.

Причина – стремление сохранить неизменными тонику лада и основные ладо-функциональные соотношения.

Rectus (лат.) – прямой

Inversus (лат). – обращенный.

Обращение – простой, но действенный способ обновления, т.к. получается фактически новая, хотя и родственная благодаря сохранению ритма, мелодия.

В однотемных формах эпохи барокко это важнейшее средство создания внутреннего контраста.

Используется: в ричеркарах и фугах – И.С. Бах, d/I, dis/I, G/I, a/I, cis/II, b/II и др.

Моцарт, фуга g-moll;

в канонах и т.д.

В гомофонных формах типично использование обращения для преобразования мотивов и развития тем: Чайковский, Симфония №4, ч. I, т. 253; Глазунов, Концерт для скрипки, ч.II, 46 (беск. канон).

Концентрации тематизма служит противодвижение соединение мелодии с ее обращением:

dis/II, т. 44-45;

Чайковский, Симфония №6, ч. II, т. 17;

Щедрин, Полифоническая тетрадь, №9.

    Применение обратимого контрапункта весьма многообразно. Мелодическое обновление, сочетаемое с контрапунктическим варьированием, выдвинуло обратимый контрапункт как важнейшее средство преобразования, особенно в однотемных формах, прежде всего в фуге. В ХТК это один из основных способов развития:

встречается в контрэкспозиции фуги – G/I;

в системе стретт – b/II;

находит место в канонах –И.СБах, «Музыкальное приношение», №5; Моцарт, квинтет c-moll, ч. III, TrioalRovescio;

в жигах –И.С.Бах, Английская сюита №6;

в гомофонных формах.

Взаимодействие обратимого и подвижного к-та:

И,С.Бах, «Искусство фуги», ContrapunctusXII (4-х гол. зеркальный) и

ContrapunctusXII (3-х гол. вертикально-обратимый).

Моцарт, Фуга c-moll для струнных;

Танеев, Фортепианный квартет ор.20, финал (неполный вертикально-обратимый);

Прокофьев, соната №4, ч.II (то же);

Равель, «Гробница Куперена», фуга;

Шостакович, 24 прелюдии и фуги, Фуга E-dur;

Щедрин, 24 прелюдии и фуги, №1 и 24.

                                                                                       

Ракоходный контрапункт

ракоход (лат. cancrizans), или ракоходное, возвратное, обратное движение – воспроизведение мелодии от конца к началу.

Мелодия, прочитанная «наоборот» воспринимается как новая.

Ракоходный контрапункт – вид сложного контрапункта, в котором производное соединение получается от воспроизведения в возвратном движении одной или чаще всех мелодий первоначального.

Применение:

 

Рационалистический характер техники ракохода отвечал эстетическим нормам композиторов нидерландской школы:

Дюфаи, Agnus из мессы «L’hommearme»;

в старинной музыке:

Гийом де Машо, ансамбль «Мой конец – мое начало»;

 

В 17 – первой половине 18в. используется редко.

Изредка у И.С.Баха – «Муз.приношение» №3.

 

Есть несколько примеров ракохода в сочинениях венских классиков:

Гайдн, Соната для скрипки и фортепиано № 33, A-dur, ч. II

Моцарт, Канон для 2-х скрипок (Фраёнов, №18 / с.28)

Бетховен, Соната № 29, ч. IV (двойная фуга)

Моцарт, Симфония «Юпитер» ч. IV, реприза (Фраёнов, №20 / с. 31).

 

Значение этой техники возрастает в музыке ХХ века:

Шенберг, «Лунный Пьеро», № 18(т. 10)

Веберн, Симфония ор. 21, ч. II

Хиндемит, Ludustonalis, Прелюдия и Постлюдия; FugainF (т. 30)

Щедрин, Полифоническая тетрадь, № 8;

 Фортепианная соната, ч.II, последняя вариация (ракоходный канон) (Фраёнов, № 212 / с. 205).

 

 

Тема 6: Особенности трехголосия свободного письма.

 Сложный контрапункт в 3-х голосии.