Критерии перекрестной эластичности спроса

Значение коэффициента перекрестной эластичности спроса показывает степень взаимосвязанности благ:

E _{d ху} > 0, Х и У – блага - заменители;

Е _{d ху} <  0, Х и У – блага - дополняющие друг друга;

E _{d ху} = 0, Х и У – блага не связанные друг с другом.

Пример. Определим формулы расчета точечной эластичности спроса по цене, доходу и перекрестной, для спроса, заданного функцией Q _{d х} = 2I-0,5Р_х+3Ру, при цене равной 2.

Воспользуемся формулой 2.1в., 2.4в., 2.6в., так как будем считать эластичность в точке непрерывно заданной функции.

Для нахождения точечной эластичности спроса по цене, примем I и Ру за постоянные величины. Тогда

 

Для нахождения точечной эластичности спроса по доходу, примем Р_х и Ру за постоянные величины. Тогда

Для нахождения точечной перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене товара У, примем Р_х и I за постоянные величины. Тогда

 

Эластичность и выручка продавца

рис.АА.

Выручка (валовой доход) продавца – количество денег, полученное при продаже Q единиц блага по цене Р. TR = P × Q. Если рассматривать типичную линейную функцию спроса, то по закону спроса, чтобы продать большее количество блага, необходимо снижать цену на весь имеющийся объем.      

При снижении цены на эластичном участке спроса выручка растет. В точке единичной эластичности, при цене равной половине цены отсечения выручка максимальна. Снижение цены на неэластичном участке спроса приводит к снижению выручки.

Если рассматривать типичную линейную функцию спроса, то по закону спроса, чтобы продать большее количество блага, необходимо снижать цену на весь имеющийся объем. Следовательно, продавая (продавать будут столько, сколько при данной цене спросят) по более низкой цене больший объем блага, часть валового дохода будет прирастать, за счет роста количества продаж, но часть будет теряться за счет сокращения цены. Проиллюстрируем это.

Рассмотрим функцию спроса Q_d = 10 – P

Построим шкалу спроса для целых значений заданной функции.

Таблица 2.1.

P	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Qd	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
TR	0	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0
Edp	-¥	-9	-4	-7/3	-3/2	-1	-2/3	-3/7	-1/4	-1/9	0

Графическое представление взаимосвязи между эластичностью и выручкой представлены на рисунке АА. При снижении цены на эластичном участке спроса выручка растет. В точке единичной эластичности, при цене равной половине цены отсечения выручка максимальна. Снижение цены на неэластичном участке спроса приводит к снижению выручки.

Эластичность предложения, время в теории предложения

Различают три типа периодов времени: "мгновенный", "краткосрочный" и "долгосрочный". На рисунках а) б) в) изображают возможные варианты кривых предложения в разных периодах.

В мгновенном периоде не удается изменить предложение. Предложение абсолютно неэластично (т.е. изменение цены никак не влияет на объем предложения). Рисунок а).

В   краткосрочном периоде хотя бы один фактор производства остается неизменным и изменение предложения незначительные на фоне значительного роста цены, т.е. предложение мало эластично. Рисунок б).

Долгосрочный период позволяет все факторы рассматривать как переменные. Незначительное изменение цены значительно меняет величину предложения, т.е. предложение эластично. Рисунок в).

Эластичность предложения по цене показывает, на сколько процентов изменится величина предложения при однопроцентном изменении цены.

При непрерывной функции Q _{s х} = F(P_х), измеряют точечную эластичность.

                           (2.9а.) 

                    (2.9б.) 

                 (2.9в.) 

Аналогично спросу определяют дуговую эластичность предложения (в случае, если имеется дискретная функция предложения).

                (2.10.) 

По закону предложения рост цены(D P _х > 0)приводит к увеличению величины предложения (D Q_{s х} > 0), поэтому значение коэффициента эластичности предложения всегда неотрицательное.

Эластичное и неэластичное предложение

График абсолютно эластичного предложения изображен на рисунке а). График абсолютно неэластичного предложения изображен на рисунке б).

Как было показано выше, период времени влияет на эластичность предложения. Размер же коэффициента эластичности предложения не отражает степень эластичности предложения. Докажем это положение.

Значение коэффициента эластичности предложения для линейной функции

Пусть имеются три линейных функции предложения

1) Q_{s х 1} = a + b × P _х        

2)  Q_{s х 2} =b × P _х              

3)  Q_{s х 3} =b × P _х - a

 

Найдем в общем виде функции эластичности спроса по цене для каждой из данных функций предложения:

для 1) ;

для 2) ; 

для 3) ,:

       Как видим коэффициент эластичности первой функции всегда меньше 1, при любых значениях a и b.

       Как видим коэффициент эластичности второй функции всегда равен 1, при любых
значениях a и b.

       Как видим коэффициент эластичности третьей функции всегда больше 1, при любых значениях a и b.