Пусть спрос и предложение пирожных заданы линейными функциями;

Q_d = 16 - 2P; Q_s = 4P-2

Найдем аналитически и графически (рисунок слева) параметры рыночного равновесия (то есть равновесную цену и равновесный объём продаж), излишек продавца и покупателя.

Найдем точку равновесия, для этого приравняем функцию спроса и функцию предложения. В этих функциях количество зависит от цены.

координаты точки Е: Q_d = Q_s; 16 - 2 P = 4 P -2;    18 = 6 P; P = 3;    

                                                                  Q равновесное = 16 - 2 × 3 = 10

Найдем Выигрыш покупателя (Впк), он равен площади треугольника Р1РеЕ

Впк = 0,5 × (8-3) × 10 = 25

Найдем Выигрыш продавца (Впц), он равен площади треугольника РеР2Е

Впц =0,5 × (3-0,5) × 10 = 12,5

Влияние изменений спроса и предложения на рыночное равновесие

При анализе изменений параметров рыночного равновесия под воздействием любых факторов, необходимо определить что же меняется: спрос, предложение или величины спроса или предложения; в каком направлении происходят изменения; как изменится после этого равновесная цена и равновесный объем.

Изменения спроса и предложения показываются сдвигами соответствующих кривых. При одновременном изменении (Ý росте или ßснижении) и спроса и предложения, однозначная реакция наблюдается только по одному параметру - либо по цене, либо по объему продаж. Второй параметр может измениться в любую сторону (Ýувеличиваться, ßснижаться,» не меняться) см.рисунок справа:

1. S Ý D Ý Þ   P_е» Ý ß     Q_е Ý

2. S ß D ß Þ   P_е» Ý ß    Q_е ß

3. S Ý D ß Þ   P_е ß            Q_е» Ý ß

4. S ß D Ý Þ   P_е Ý            Q_е» Ý ß

 

2.4. Государственное регулирование функционирования рынка.

(Вмешательство в работу рыночного механизма) (база)

Рассмотрим следующие методы воздействия государства на экономику:

· налогообложение и субсидирование;

· директивное установление минимальной и максимальной рыночной цены;

· установление квот для производителей;

Директивное налогообложение или субсидирование(база)

При директивном налогообложении или субсидировании рыночное равновесие обязательно изменится.

Налоги (субсидии) это скорее макроэкономическая категория, которая влияет и на микрорынки, поэтому должна быть рассмотрена и на микроуровне с точки зрения влияния на спрос и предложение конкретного товара.

Налог предполагает уплату денег в бюджет и снижение располагаемого дохода.

Определим:

Налогоплательщик - тот, кто непосредственно перечисляет налог из своих денежных средств в бюджет государства.

Налогоноситель - тот, чей располагаемый доход становится меньше из-за введения налога.

Как правило, налогоплательщик и налогоноситель - не одно и тоже лицо.

Размер потери располагаемого дохода является налоговым бременем. То есть налоговое бремя несет тот экономический агент, который фактически теряет часть дохода, а не отдает часть своих средств в казну с тем, чтобы покрыть отданные средства за счет других экономических агентов.

 

Существует множество различных видов налогов. Здесь рассмотрим только те налоги, которые сдвигают кривые спроса и предложения конкретного товара.

При этом часть налогового бремени будут нести продавцы, а часть покупатели. Налоговое бремя будет выражено потерей части выигрышей покупателей и продавцов. Государство получит налоговый сбор равный сумме налогового бремени покупателей и продавцов, но часть выигрыша покупателей и продавцов не получит никто, т.к. объем продаж снизится. Эта «потерянная» часть будет являться безвозвратными потерями общества от налогообложения, их называют также потери “мёртвого груза”.

 Сдвиг кривых спроса и предложения может вызвать введение простого потоварного налога.

Если это налог на производителя, например налог с продаж равен одной денежной единице с каждой единицы продаж, то его введение снизит предложение, т.е. сдвинет кривую предложения влево.

Если это налог на потребителя, например госпошлина при покупке каждого метра недвижимости, то его введение снизит спрос, т.е. сдвинет кривую спроса влево - вниз.

Последствия налогообложения(углубление)

Взимание налога с потребителя достаточно сложно осуществимо, поэтому налоги назначают, в основном на производителя (продавца).

Пример: Пусть функции спроса и предложения заданы соответственно:

Q_d = 10 - P; Q_s = P

Предположим, государство установило налог с продаж равный 1 (одной) денежной единице с каждой единицы продаж.

Определим размер налогового бремени покупателей и продавцов, и потери общества от налогообложения (потери "мёртвого груза").

1)Изобразим графически первоначальное равновесие (см. рисунок)

Площадь треугольника Р₂Р_еЕ - выигрыш покупателя,

Площадь треугольника Р₀Р_еЕ – выигрыш продавца.   

P_е первоначальная равновесная цена

P_н равновесная цена после налогообложения, которую уплатит покупатель или цена покупателя.

P_х цена после налогообложения, которую получит продавец или цена продавца.

Q_е первоначальный равновесный объем

Q_н равновесный объем после налогообложения

2) Найдем аналитически первоначальное равновесие, выигрыш продавца, и выигрыш покупателя.

Q_d = Q_s; 10 - P = P,

отсюда P_e =5 ден.ед.; Q_d = Q_s =5 штук.

Выигрыш продавца это площадь треугольника Р₀Р_еЕ на рисунке (рассчитывается как полусумма основания треугольника, умноженная на высоту):      

Впц = 0,5 × (5-0) × 5= 12,5 ден.ед.

Выигрыш покупателя это площадь треугольника Р₂Р_еЕ на рисунке:

Впк = 0,5 × (10-5) × 5= 12,5 ден.ед.

Суммарный выигрыш составит:

12,5 + 12,5 = 25 ден.ед.

3) Определим «новую» функцию предложения после введения налогообложения и найдем параметры «нового» равновесия, «новые» выигрыш продавца, и выигрыш покупателя.

Q_{s 1} = P -1 ( так, как у продавца от каждой цены государство «отняло» по 1 ден.ед.);

Q_d = 10 - P = P -1, отсюда 11=2 P;

P_e =5,5 ден.ед.; Q_d = Q_s =4,5 штук.

Выигрыш продавца это оставшаяся после изменения предложения площадь треугольника Р₀Р _x Е _x на рисунке. Чтобы получить значение P _х нужно подставить Q _н в функцию «старого» предложения:

Впц1 = 0,5 × (4,5-0) × 4,5= 10,125 ден.ед.

Выигрыш покупателя это оставшаяся после изменения предложения площадь треугольника Р₂Р_нЕ_н

Впк1 = 0,5 × (10-5,5) × 4,5= 10,125 ден.ед.

4) Определим сумму налогового сбора, налоговое бремя продавцов и покупателей. Сумма налогового сбора рассчитывается как произведение размера налога на объем продаж. На рисунке это площадь прямоугольника Р _x Е _x Е_нР_н:

Т= 1 × 4,5= 4,5 ден.ед.

Налоговое бремя продавцов это площадь прямоугольника Р_еР _x Е _x z.

Нпц = (P _е - P _х) × Q _н = (5 - 4,5) × 4,5 = 2,25 ден.ед.

Бремя покупателей ( это площадь прямоугольника Р_еР_нЕ_н z.

Нпк = (P _н – P _е) × Q _н = (5,5 - 5) × 4,5 = 2,25 ден.ед.

5) Определим суммарный выигрыш продавцов, покупателей и государства после введения налога. Он составит:

Впц1 + Впк1 + Т = 10,125 + 10,125 + 4,5 = 24,75 ден.ед.

Это меньше, чем суммарный общественный выигрыш до налогообложения на 0,25 ден.ед., то есть на размер безвозвратных потерь общества от налогообложения. Графически они представлены на рисунке в виде треугольника Е _x Е_нЕ.  

Поворот кривых спроса и предложения может быть вызван введением налога, назначенного в процентном выражении от цены. Налог может быть назначен как адвалорный, то есть налог, рассчитанный от цены покупателя, а может быть назначен как налог на добавленную стоимость - то есть налог, рассчитанный от цены продавца.

Пример: Пусть функции предложения      Q_s = 2 P

Предположим, государство установило налог в размере 50% от цены производителя. В долях 50% это 50/100=0,5

Тогдановая функция предложения: Q_{s 1} = 0,5 × 2 P = P

Графически указанные изменения изображены на рисунке. Здесь функция предложения до введения налога Q_s, после налогообложения - Q_{s 1.} Произошел повороткривой предложения против часовой стрелки (влево). Предложение снизилось.

Потоварная субсидия(углубление)

Потоварная субсидия устанавливается также как и потоварный налог. Потоварная субсидия может быть установлена как потребителям, так и производителям, но конечное влияние на параметры рынка будут одинаковыми.

Пример Рассмотрим графическое представление изменения параметров равновесия в связи с субсидированием, изображенное на рисунке.

Пусть первоначально рынок товара находится в равновесии Е (P_e и Q _е). Если потоварную субсидию получают производители, то издержки производства каждой единицы блага уменьшатся на величину потоварной субсидии S b. Предложение товара увеличится, кривая предложения сдвинется из положения Q _s в положение Q _s1.

Расстояние по вертикали между кривыми предложения Q _s и Q _s1 равно потоварной субсидии S b при любом объеме выпуска.

Потребители покупают товар по цене P_{e 1} в объеме Q _е1. На каждую единицу проданного товара производители получают субсидию. Фактическая цена, которую получает производитель за каждую единицу товара, будет P_z = P_{e 1} + S b.

В результате введения потоварной субсидии увеличится равновесный выпуск с Q _е до Q _е1; снизится равновесная цена до уровня P_e1; потребители получат, а производители продадут больше товара. То есть, и потребители и производители больше выиграют. Дополнительный выигрыш потребителей - фигура zEP_e P_z на рисунке, а выигрыш продавцов – фигура P_{e 1} P_e EE ₁.

Однако, общая сумма выплат по субсидии (S b ∙ Q _е1) превышает размер субсидий, полученных и производителями и потребителями на величину безвозвратных потерь общества, которые количественно можно оценить площадью треугольника zEE ₁ на рисунке.

Наличие безвозвратных потерь общества при потоварной субсидии показывает неэффективность распределения ресурсов общества в целом. В производство данного блага в результате субсидирования будет вовлечено слишком много ресурсов, отвлеченных из других отраслей, что приведет к искажению цен и объемов выпуска, как в этой отрасли, так и в других отраслях.

Если субсидия предназначена покупателю, меняться будет функция спроса.

Пример:

Спрос в отрасли задается выражением Q_d = 150-2Р, а предложение Q_s =3Р. Найти:

1) Параметры рыночного равновесия.

2) Цену покупателя, цену продавца, объем продаж и мертвый груз при назначении потоварной субсидии 15 рублей покупателям. Сколько всего потребуется потратить денег, чтобы профинансировать субсидии в полном объеме?

Решение: 1) В равновесии объем спроса равен объему предложения, Q_d = Q_s;, а цена покупателя равна цене продавца, Р _d = Р _s;. Приравняв функции спроса и предложения, получаем: 150-2Р=3Р Откуда находим:       Р=150/5=30 Подставив равновесную цену либо в функцию спроса, либо в функцию предложения, находим равновесный объем продаж: Q_d = Q_s = 150-2*30=3*30=90

Ответ: равновесная цена Р=30, равновесный объем продаж Q =90.

2) Задача с субсидией решается аналогично задаче с налогом, только в случае субсидии покупатель платит не больше, чем получает продавец, а меньше: Р _d = Р _s -15

Снова приравниваем объем спроса и объем предложения, и подставляем вместо цены покупателя выражение Р _d = Р _s -15. Получаем: 150-2(Р _s -15) =3Р _s После упрощения, находим: Р _s = 180/5 = 36

Р _d = Р _s -15 =21;     Q_d =150-2*21=108;         Q_s =3*36=108

Объем субсидий: S = 15*108=1620

Ответ: цена покупателя Р _d = 21, цена продавца Р _s =36, равновесный объем продаж Q_d = Q_s =108, объем субсидий S = 1620. (попробуйте изобразить решение схемой (график без соблюдения масштаба)).

Установление минимальной и максимальной рыночной цены (база)

При директивном установлении минимальной рыночной цены («пола» цены) и максимальной рыночной цены («потолка» цены) рыночное равновесие может измениться, а может остаться без изменения.

Пример. Предположим, государство установило минимальную рыночную цену на некоторое благо ниже цены равновесия. Это решение не изменит параметров равновесия. Рис.а). Если же государство установило минимальную рыночную цену на некоторое благо выше цены равновесия, на рынке образуется избыточное предложение (затоваривание). Рис б).

Рис. а):

- P_е первоначальная равновесная цена;

- P_min1 минимальная рыночная цена;

- Е = Е₁равновесие до и после установления минимальной рыночной цены(P_min1);

- Q_е равновесный объем.

Рис. б):

- P_е первоначальная равновесная цена;

- P_min2 минимальная рыночная цена;

- Е равновесие до установления минимальной рыночной цены(P_min2);

- Е₁равновесие после установления P_min2;

- Q_е равновесный объем до установления P_min2;

- Q_е2 = Q_d2 - равновесный объем, равный величине спроса, после установления P_min2;

- Q_s2 - величина предложения, после установления минимальной рыночной цены(P_min2);

- (Q _s2 - Q_d2) –   избыточное предложение после установления P_min2;

- треугольник P_y P_е E- выигрыш покупателей до установления P_min2;

- треугольник P_x P_е E – выигрыш продавцов до P_min2;

- треугольник P_yP_е2E₂ - выигрыш покупателей, после установления P_min2;

- трапеция zP_хP_е2E₂– выигрыш продавцов после установления P_min2;

- треугольник z E E₂ – безвозвратные потери общества после установления P_min2;

Квоты для производителей (база)

При директивном установлении квот для производителей, рыночное равновесие может измениться, а может остаться без изменения.

Пример Предположим, государство установило квоту (ограничение по объему продаж) на некоторое благо выше равновесного объема. Это решение не изменит параметров равновесия. Рис. а) Если же государство установило квоту на некоторое благо ниже равновесного объема, на рынке снижается равновесный объем продаж и вырастает равновесная цена. Рис.б).

Рис. а):

- P_е первоначальная равновесная цена;

- Q_кв1 квота, выше равновесного объема;

-Е = Е₁ равновесие до и после установления квоты;

-Q_е равновесный объем.

Рис. б):  

- P_е первоначальная равновесная цена;

-Q_кв2 квота, ниже равновесного объема;

-Е равновесие до установления квоты;

-Е₂ равновесие после установления квоты;

-Q_е равновесный объем до установления квоты;

-Q_е2 = Q_кв2 - равновесный объем, равный величине квоты, после установления квоты;

-P_е2 равновесная цена после установления квоты;

-треугольник P_y P_е E - выигрыш покупателей до установления квоты;

-треугольник P_x P_е E – выигрыш продавцов до установления квоты;

-треугольник P_y P_е2 E₂ - выигрыш покупателей, после установления квоты;

-трапеция zP_хP_е2E₂– выигрыш продавцов после установления квоты;

-треугольник z E E₂ – безвозвратные потери общества после установления квоты.

2.5. Эластичность (база/профиль)

Эластичность спроса и предложения. Влияние эластичности на состояние рынка.

Эластичность спроса - показывает меру реакции количества (величины) спроса на изменение каких-либо факторов спроса.

Показывает на сколько процентов изменится количество спрашиваемого блага, при изменении цены данного блага (или дохода или цены сопряженного блага) на какое-то количество процентов (один, два, много).

Основными видами эластичности спроса являются эластичность:

1)   Эластичность спроса по цене; анализируют зависимость Q_d = F(P) и реакцию Q_d на изменение P.

Она показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на некоторое количество процентов. Если спрос задан непрерывной функцией Q_dх = F(P), измеряют точечную эластичность (эластичность в данной точке) формулы 2.1а., 2.1б., 2.1в.

  (2.1а.) (2.1б.) (2.1в.) 

Если спрос задан таблично, или даны значительные изменения количеств, при значительных изменениях цены, считают дуговую эластичность формула 2.2.

(2.2.)

Критерии эластичности спроса по цене:

 Если: ê E_{d px} ê < 1, спрос считается неэластичным;    

ê E_{d px} ê > 1, спрос считается эластичным;

ê E_{d px} ê  = 1 спрос обладает единичной эластичностью.

Рассматривают абсолютно эластичный спрос, для которого ê E_{d px} ê=¥ и абсолютно неэластичный спрос, для которого E_{d px} = 0

График абсолютно эластичного спроса представлен на рисунке а). График абсолютно неэластичного спроса представлен на рисунке б).

2) Эластичность спроса по доходу; анализируют зависимость Q_d = F(I) и реакцию Q_d на изменение I.

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на некоторый процент. Если спрос задан непрерывной функцией Q _{d х} = f (I), измеряют точечную эластичность (эластичность в данной точке) формулы 2.4а., 2.4б., 2.4в..

(2.4а.) (2.4б.)     (2.4в.)

Если спрос задан таблично, или даны значительные изменения количеств, при значительных изменениях дохода, (аналогично ценовой эластичности) считают дуговую эластичность спроса по доходу. Формулы 2.5.

(2.5.)