Особенности принятия решений в конфликтных ситуациях

    В конфликтных (антагонистических) играх сталкиваются две или несколько противоборствующих сторон, имеющих свои интересы и стремящихся улучшить свое положение за счет других. Например борьба на рынке за покупателей или за клиентов.

    Обычно множественную игру стремятся свести к серии парных, в которых участвуют две стороны, условно называемые "нападающей" А и "обороняющейся" В.

    Нападающая сторона первой предпринимает определенные действия (выпуск новых изделий, услуг, изменение ценовой политики и т.п.) и стремится получить определенный выигрыш.

Если выигрыш одной стороны равен проигрышу другой, то это игры с нулевой суммой.

    В конфликтных играх также строят платежные матрицы аналогичные приведенной ранее, но вместо стратегий П_j природы указывают стратегии противоборствующей стороны В_j.

1. Если сторона В выбирает j – стратегию, она должна ориентироваться на максимальный проигрыш (β_i)max, приведенный в последней строке платежной матрицы. Из всех максимальных выигрышей сторона В должна выбрать минимальный min_jmax_ij. Этот проигрыш стороны В будет верхним пределом выигрыша стороны А и называется ценой игры

Фактическая цена конфликтной игры заключается в интервале α ≤ К_IV ≤ β.

    Принцип осторожности, вытекающий из предположения о разумности сторон, стремящихся в конфликтной ситуации, достигнуть противоположных целей, в теории игр называется принципом минимакса.

2.Если нижняя и верхняя цены в конфликтной игре равны, т.е. α = β, то она называется игрой с седловой точкой, а цена такой игры К_V = α = β называется чистой

    Седловой точке соответствует пара минимаксных стратегий А⁰_i B⁰_j, являющихся оптимальными, а их совокупность называется решением игры.

    Решение игры обладает свойством: если одна сторона придерживается своей оптимальной стратегии, то для противоборствующей стороны нецелесообразно отклоняться от своей оптимальной стратегии. Любое отклонение от оптимальных стратегий или оставит результаты игры прежними или ухудшит их для стороны, отошедшей от оптимального решения. Чистая цена конфликтной игры с седловой точкой К_v определяет тот порог выигрыша, который в игре против разумного противника сторона А не может увеличить, а сторона В – уменьшить.

3. Если верхняя и нижняя цены не равны, то сторона А может сформировать такую стратегию, которая дает выигрыш больше нижней цены, т.е. К_VI > α.

    Это достигается применением так называемых смешанных стратегий.

В смешанной стратегии варианты А_i имеют определенную вероятность и выбираются с помощью специального механизма (случайные числа, бросание монеты извлечение № варианта изы и др.) в случайном порядке. Это придает тактике стороны А гибкость, изменчивость, и сторона В не может знать заранее, с какой ситуацией ей придется столкнуться.

    Если стратегии А_i стороны А имеют вероятность отличную от нуля, то они называются активными.

Правило для активных стратегий:

Если одна из сторон в конфликтной игре придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и больше нижней цены игры К _VI > α, независимо от действий противоположной стороны, придерживающейся своих активных стратегий.

При формировании платежной матрицы результаты сочетаний стратегий А_i В_j могут определяться не только денежным выигрышем, но и другими показателями. Например, изменением вероятности или времени достижения поставленной цели, увеличением (уменьшением) объемов поставляемых услуг, изменением размера сектора рынка услуг, обслуживаемого данным предприятием и т д.

 

 

ТЕМА 8. ИМИТАЦИОННОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ (ИМ)

Общие положения

 

Условия применения  ИМ

1). Дефицит информации и времени для принятия решения.

2).Наличие большого числа случайных факторов с неизвестным законом распределения.

3). Большая сложность, опасность и высокая стоимость проведения натурных экспериментов на реальной системе в реальном масштабе времени.

4). Сложность обеспечения условий сопоставимости в натурном эксперименте при сравнении нескольких вариантов решений, (например на различных предприятиях с разными условиями функционирования).

Модель и имитация

Модель – это упрощенная форма представления реальных процессов и их взаимосвязей в сложной системе.

Позволяет изучить, оценить и прогнозировать влияние подсистем на поведение системы в целом, т.е. на изменение целевых показателей.

Модели бывают физические, математические, логические имитационные и др.

Имитировать – значит вообразить, постичь суть явление не прибегая к физическим экспериментам на реальном объекте.

Имитационное моделирование применяют при решении технологических и организационных задач, когда действует много факторов, в том числе случайных, при недостатке информации.

Имитационное моделирование (ИМ)– это процесс конструирования модели реальной системы и постановка эксперимента на этой модели.

Цели ИМ

1. Понять механизм функционирования системы и взаимодействия подсистем;

2. Выяснить характер реакции системы на изменение внешних факторов;

3. Дать сравнительную оценку различных стратегий функционирования системы;

4. Оценить показатели эффективности системы (целевых показателей).

8.1.4. Этапы  ИМ:

1). ООписание системы (становление внутренних взаимосвязей, границ, ограничений и показателей эффективности).

2). Конструирование модели (переход от реальной системы к определенной логической схеме, отображающей процессы, происходящие в системе).

3). Подготовка и отбор данных, необходимых для построения и работы модели.

4). Трансляция модели на язык ЭВМ (можно и вручную).

5). Оценка адекватности модели, позволяющей судить о корректности выводов, полученных на модели, для реальной системы.

6). Планирование экспериментов: объемов,последовательнос.

7). Экспериментирование (реализация на модели реальных процессов и получение необходимых данных).

8). Интерпретация – получение выводов по результатам моделирования.

9). Реализация – практическое использование модели и результатов моделирования при принятии решения для реальной системы.

Оценка метода  ИМ

Преимущества:

 - Оперативность;

 - Малая трудоемкость и стоимость;

 - Сокращение влияния "человеческого фактора";

 - Возможность многократного повторения опытов;

 - Создание сопоставимых условий при сравнении вариантов решений и др.

Недостатки:

 - сложность построения адекватной модели;

 - модель лишь примерно отражает реальную производственную ситуацию;

 - при построении модели использовались прошлые данные о системе, а решения и оценки принимаются о ее будущем.

8.1.6. Сферы применения метода  ИМ:

 - сложные производственные ситуации

 - сравнительная оценка альтернативных решений

 - оценка действия различных факторов.

 

Варианты применения методов ИМ

в сферетехнической эксплуатации автомобилей (ТЭА ):

 - разработка нормативов ТЭА  по периодичности, трудоемкости, числа постов ТОиР;

 - оценка пропускной способности постов и ее повышения;

 - определение запасов топлив, материалов деталей...;

 - оценка вариантов технологических процессов ТО и Р;

 - резервирование площадей, машин, оборудования;

 - анализ возрастной структуры парков;

 - определение момента списания или продажи изделия;

 - оценка эффективности системы массового обслуживания (СМО). И др.

ПРИМЕР имитационного моделирования при решении технологических и управленческих задач

Для примера взята система массового обслуживания  (СМО) автомобилей, состоящая из одного поста.

СМО – это система, в которой случайными являются моменты поступления требований на обслуживания и продолжительность самих обслуживаний.