Полная аэродинамическая сила

 

Силовое воздействие воздушного потока на крыло проявляется не только в виде давления, но также в виде трения воздуха в пограничном слое. От общего воздействия разности давлений воздуха под и над крылом, перед крылом и за ним, а также трения в пограничном слое образуется равнодействующая этих сил- полная аэродинамическая сила крыла

Формула для определения силы  крыла имеет вид:

,

где  - скоростной напор;

C_R - коэффициент полной аэродинамической силы крыла. Это безразмерный коэффициент, зависящий от угла атаки, формы профиля крыла, формы крыла в плане, состояния поверхности крыла.

Разложение силы R на составляющие. При аэродинамических исследованиях удобнее пользоваться не силой R, а её составляющими по осям координат x_ay_az_a. Ось x_a направлена в сторону движения набегающего потока, а оси y_a и z_a -    перпендикулярно скорости потока.

Составляющая полной аэродинамической силы, действующая перпендикулярно скорости набегающего потока, направленная вдоль оси y_a, называется подъёмной силой крыла Y (Рисунок3.14).

Составляющая полной аэродинамической силы, действующая вдоль оси x_a, и совпадающая с направлением набегающего потока, называется силой лобового сопротивления X (Рисунок3.14).

Направление этих сил не зависит от положения крыла в потоке. Это позволяет измерять их на аэродинамических весах при продувках модели в аэродинамической трубе.

 

 

Рисунок 3.14 Полная аэродинамическая сила и точка ее приложения

R - полная аэродинамическая сила; Y - подъемная сила; X - сила лобового сопротивления; - угол атаки; q - угол качества

 

Силы Y и X рассчитываются по формулам, аналогичным формуле определения силы R:

 

R= C_R  ;         У = Cy · q · S;       X = Cx · q · S.

 

где: C_R - коэффициент полной аэродинамической силы;

Cy - коэффициент подъемной силы;

С_Х – коэффициент лобового сопротивления;

q – скоростной напор.

 

Коэффициенты C_R  , С_У и С_Х - это безразмерные величины. Они определяются опытным путем при помощи продувки модели крыла в аэродинамической трубе и зависят от угла атаки и формы тела.

Из Рисунок3.14 следует, что аэродинамические силы R, У и X связаны между собой следующим соотношением:

R² = У² + Х².

После подстановки в данное уравнение выражений для R, У и Х можно убедиться в том, что в таком же соотношении будут находиться между собой коэффициенты этих сил:

С _R ² = Cy ² + Cx ².

 

Поэтому аэродинамическими характеристиками тела принято считать не силы, а коэффициенты этих сил, т.к. по величине аэродинамических коэффициентов можно судить о величине аэродинамических сил крыла и летательного аппарата. 

Центр давления. Центром давления крыла называется точка приложения вектора полной аэродинамической силы. Условно центр давления считают расположенным в точке пересечения вектора   с хордой профиля крыла, см. Рисунок3.14.

При изменении угла атаки крыла изменяется распределение давления по профилю крыла, поэтому центр давления перемещается по хорде. Закон перемещения центра давления зависит от формы профиля крыла.

Увеличение угла атаки несимметричного профиля сопровождается перемещением центра давления к ребру атаки.

Центр давления симметричных профилей практически не перемещается.

У S -образных профилей центр давления перемещается назад, к ребру обтекания. Вследствие этого S-образные профили самоустойчивы и применяются для бесхвостых самолетов и самолетов типа “летающее крыло”.

 

Подъемная сила крыла

 

Подъемную силу _a можно рассматривать как реакцию воздуха, возникающую при поступательном движении крыла. Поэтому она всегда перпендикулярна направлению вектора скорости невозмущенного набегающего потока (см. Рисунок3.14-1).

                                                        а)

                                            б)                                   в)

Рисунок3.14-1 Подъемная сила крыла

 

Подъемная сила может быть положительной, если она направлена в сторону положительного направления вертикальной оси  (Рисунок3.14-1,б), и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону (Рисунок3.14-1,в). Это возможно на отрицательном угле атаки, например, в перевернутом полете.

Причиной возникновения подъемной силы является разность давления воздуха на верхней и нижней поверхностях крыла (Рисунок3.14-1,а).

Симметричные профили при нулевом угле атаки не создают подъемной силы. У несимметричных профилей подъемная сила может быть равна нулю только при некотором отрицательном угле атаки .

Выше была приведена формула подъемной силы: .

Формула показывает, что подъемная сила зависит:

-от коэффициента подъемной силы C_{Y ,}

- плотности воздуха ρ,

-скорости полета,  

-площади крыла.

Для более точного расчета подъемной силы крыла используется “вихревая теория” крыла. Такая теория была разработана Н.Е. Жуковским в 1906 г. Она дает возможность найти теоретическим путем наиболее выгодные формы профиля и крыла в плане.

-На малых углах атаки сохраняется безотрывное обтекание крыла, поэтому зависимость =ƒ(α) прямолинейная, имеет постоянный угол наклона . Это означает, что коэффициент C_Y увеличивается пропорционально увеличению угла атаки α.

-На больших углах атаки усиливается диффузорный эффект на верхней поверхности крыла. Происходит торможение потока, давление понижается медленнее, начинается более резкое повышение давления вдоль профиля крыла. Это вызывает отрыв пограничного слоя от поверхности крыла (см.Рисунок2.4).

Срыв потока начинается на верхней поверхности крыла – сначала местный, а затем общий. Линейная зависимость =ƒ(α) нарушается, коэффициент  увеличивается медленнее, и после достижения максимума ( _max) начинает уменьшаться.

 

Лобовое сопротивление крыла

 

Сила лобового сопротивления  независимо от величины угла атаки всегда направлена против движения крыла. Лобовое сопротивление крыла является суммой сил сопротивления, вызываемых различными причинами.

Рассмотрим крыло бесконечного размаха, когда влияние его концов исключено. В этом случае аэродинамические характеристики крыла являются характеристиками его профиля.

Профильное сопротивление крыла. Сопротивление крыла так называемого «бесконечного размаха» называется профильным сопротивлением . Профильное сопротивление вызвано совокупным действием сил давления по поверхности крыла и сил трения в пограничном слое.

Если бы трение отсутствовало, происходило бы так называемое теоретическое обтекание, при котором поток плавно бы расширялся к хвостовой части и восстанавливал давление, действующее на носовую часть. Крыло не испытывало бы разности давлений, а значит, и сопротивления (Рисунок 3.15-1,а).

Из-за наличия вязкости воздуха абсолютно плавного обтекания не может быть даже у хорошо обтекаемых тел, с самой гладкой поверхностью.

При расширении струек, обтекающих хвостовую часть профиля крыла, происходят местные отрывы пограничного слоя. В результате этого давление в хвостовой части полностью не восстанавливается, там образуется спутная струя и зона разрежения. Профиль испытывает действие не только сил трения, но и разности давления перед телом и за ним (см. Рисунок3.15-1,б).

Таким образом, профильное сопротивление складывается из сопротивления трения и давления:

_.

Сопротивление давления – это сила разности давлений перед и за крылом.

 

Сопротивление трения – это часть профильного сопротивления крыла, которая возникает вследствие проявления вязкости воздуха в пограничном слое.

Величина сил трения зависит от вида течения пограничного слоя и от состояния обтекаемой поверхности крыла (его шероховатости).

В ламинарном пограничном слое воздуха сопротивление трения меньше, чем в т урбулентном пограничном слое. Чем большую часть поверхности крыла занимает ламинарное течение пограничного слоя, тем меньше сопротивление трения.

На величину сопротивления трения влияют также: скорость потока, шероховатость поверхности, форма крыла. Чем больше скорость полета, с худшим качеством обработана поверхность крыла и толще профиль крыла, тем больше сопротивление трения.

Для снижения сопротивления трения при подготовке ЛА к полету необходимо следить за состоянием поверхности крыла и частей ЛА.

Изменение угла атаки на величину сопротивления трения практически не влияет.

Расчет профильного сопротивления производится по формуле:

,

где  – коэффициент профильного сопротивления, состоящий из двух составляющих: коэффициентов трения и давления:

.

Коэффициент  крыла зависит, в основном, от относительной толщины профиля крыла.

Величина коэффициента  зависит от течения пограничного слоя.

Вывод: определяющими факторами, влияющими на профильное сопротивление, являются: для крыла:

-форма профиля,

-состояние и качество обработки его поверхности,

- скорость воздушного потока;

для тел вращения:

- площадь Миделя тела т.е. наибольшая площадь поперечного сечения,

-форма тела.

Влияние угла атаки крыла на профильное сопротивление сравнительно невелико, поэтому на всех углах атаки его можно считать постоянным.

 

Индуктивное сопротивление крыла. Для крыла конечного размаха появляется новый вид сопротивления, величина которого существенно возрастает при увеличении угла атаки.

Индуктивное сопротивление - это прирост лобового сопротивления, связанный с образованием подъемной силы крыла.

При обтекании крыла воздушным потоком возникает разность давлений над крылом и под ним. В результате часть воздуха на концах крыла перетекает из зоны большего давления в зону меньшего давления (Рисунок 3.17).

 

 

 

Рисунок 3.17 Обтекание крыла конечного размаха

 

Поток воздуха перетекает с нижней поверхности крыла на верхнюю и накладывается на воздушный поток, набегающий на верхнюю часть крыла – образуется вихревой жгут.

 

 

Рисунок 3.18 Отклонение воздушного потока вниз, вызванное вихревым жгутом

 

Вращающийся воздух в жгуте увлекает за собой окружающий воздух.

Такое движение воздушных масс сообщает воздушному потоку дополнительную скорость, направленную вниз. При этом воздух, обтекающий крыло со скоростью V, отклоняется вниз со скоростью U (Рисунок 3.18).

 

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла на данном угле атаки:

К=

Подставив в формулу выражения для подъемной силы Y и лобового сопротивления  X, получим формулу такого вида:

Следовательно, аэродинамическое качество можно рассчитывать, как отношение коэффициентов аэродинамических сил C_y и C_x.

Поэтому определяющими факторами, влияющими на аэродинамическое качество крыла, являются:

- угол атаки,

- форма профиля,

- относительная толщина и кривизна профиля,

- форма крыла в плане,

- состояние поверхности  крыла.

Величина качества для современных самолетов может достигать 14-15, а для планеров 45-50. Это означает, что крыло самолета может создавать подъемную силу, превышающую лобовое сопротивление в 14-15 и более раз.

Аэродинамическое качество взаимосвязано с таким понятием, как угол качества   (см. Рисунок 3.14).

Угол качества - это угол между векторами подъемной и полной аэродинамической сил.

Из векторного треугольника можно вывести следующую формулу:

22. Зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки.

Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки. Зависимость коэффициента подъемной силы C_Y от угла атаки изображается графиком функции =ƒ(α) (Рисунок3.15).

Перед построением графика проводится продувка модели крыла в аэродинамической трубе. Для этого крыло закрепляется в аэродинамической трубе на аэродинамических весах и устанавливается постоянная скорость потока в рабочей части трубы (см.Рисунок2.8).

 

 

 

Рисунок 3.15. Зависимость коэффициента  от угла атаки

 

Затем коэффициенты C_Y на соответствующих углах атаки рассчитываются по формуле: C_Y= , 

где Y -подъемная сила модели крыла; 

q -скоростной напор потока в аэродинамической трубе;  

S -площадь крыла модели.

Анализ графика показывает:

-На малых углах атаки сохраняется безотрывное обтекание крыла, поэтому зависимость =ƒ(α) прямолинейная, имеет постоянный угол наклона . Это означает, что коэффициент C_Y увеличивается пропорционально увеличению угла атаки α.

-На больших углах атаки усиливается диффузорный эффект на верхней поверхности крыла. Происходит торможение потока, давление понижается медленнее, начинается более резкое повышение давления вдоль профиля крыла. Это вызывает отрыв пограничного слоя от поверхности крыла (см.Рисунок2.4).

Срыв потока начинается на верхней поверхности крыла – сначала местный, а затем общий. Линейная зависимость =ƒ(α) нарушается, коэффициент  увеличивается медленнее, и после достижения максимума ( _max) начинает уменьшаться.

Угол атаки, при котором коэффициент  имеет максимальное значение, называется критическим углом атаки α_кр.

Критический угол атаки α_кр крыльев современных самолетов составляет от 15 до 20°.

С помощью графической зависимости =ƒ(α) можно также оценить влияние кривизны профиля.

Для несимметричных профилей график 1 смещен влево по отношению к графику 2 для симметричного профиля. Это означает, что для любого угла атаки коэффициент  для несимметричного профиля больше, чем для симметричного (см. Рисунок 3.15).

Угол атаки, при котором =0, т.е. подъемная сила не создается, называется углом атаки нулевой подъемной силы α₀.

Для симметричных профилей угол α₀ =0. Кривая =ƒ(α) проходит через начало координат. Для несимметричных профилей нулевая подъемная сила будет при отрицательном угле атаки, т.е. угол α₀ < 0.

 

Зависимость коэффициента лобового сопротивления от угла атаки. Эта зависимость строится после продувок модели крыла в аэродинамической трубе (Рисунок 3.20) с помощью формулы Сx = , где Сx - коэффициент лобового сопротивления профиля крыла;

X -сила лобового сопротивления модели крыла;  - скоростной напор воздушного потока в аэродинамической трубе; S – площадь крыла модели.

Рисунок 3.20 Зависимость С_Х =

 

График представляет собой квадратную параболу, каждая точка которой найдена суммированием двух коэффициентов – профильного сопротивления Сxр и индуктивного Сx i:

Сx = Сxр + Сx i.

График показывает, что коэффициент Сx на любом угле атаки не равен нулю, так как обтекание профиля без сопротивления невозможно.

На малых углах атаки коэффициент Сx имеет минимальное значение и соответствует профильному сопротивлению.

С увеличением углов атаки Сxр почти не изменяется, а индуктивное быстро растет (пропорционально Сy²). По мере приближения к критическому углу атаки рост Сx ускоряется из-за начинающегося срыва потока.

Графическая зависимость  позволяет также определить влияние кривизны профиля. Для несимметричных профилей (кривая 2) график смещается влево. Это означает, что Сx у несимметричного профиля больше, чем у симметричного (кривая 1).

Вывод: Известно, что чем меньше углы атаки, тем больше скорость полета. Поэтому на больших скоростях полета наибольшая доля сопротивления приходится на профильное сопротивление. Поэтому на сопротивление основное влияние оказывают толщина и кривизна профиля, состояние поверхности крыла.

На малых скоростях полета и больших углах атаки основная доля в общем сопротивлении крыла – это индуктивное сопротивление. Поэтому основное внимание уделяется размерам площади и удлинения крыла.

23. Особенности обтекания стреловидного крыла.

Для того чтобы повысить Мкр и отдалить неблагоприятные явления, связан-ные со сжимаемостью воздуха (волновой кризис, волновое сопротивление и т.д.), и улучшить аэродинамические свойства крыла, необходимо применить стреловидность.

Угол стреловидности (χ) – это угол, заключенный между поперечной осью самолета и линией фокусов (рис. 1.10). Если угол стреловидности χ < 5 – 15°, то крылья считаются прямыми, если χ >15° – крылья стреловидные.

Главным препятствием к увеличению скорости полета является наступление волнового кризиса на несущих поверхностях самолета.

Несущая поверхность стреловидной формы в плане позволяет отодвинуть начало волнового кризиса до скоростей, соответствующих числам Мкрит = 0,8ё0,95 (при условии выбора соответствующих профилей), за счет того, что, в отличие от прямого крыла, обтекание стреловидного крыла имеет пространственный характер.

Стреловидное крыло с углом стреловидности ч по передней кромке можно рассматривать как составленное из профилей 1 прямое крыло, передняя кромка которого расположена под углом скольжения в=р/2-ч к направлению невозмущенного потока.

При обтекании такого крыла невозмущенный поток со скоростью V? раскладывается на два потока: текущий по нормали к передней кромке со скоростью Vn = V?cosч и текущий вдоль размаха со скоростью Vф = V?sinч. Поток со скоростью Vф, которая не изменяется вдоль размаха, не будет влиять на распределение давления по крылу и вызовет только поверхностное трение.

Поток со скоростью Vn, которая будет изменяться вследствие торможения и разгона при обтекании профиля, будет определять и поверхностное трение, и распределение давления по сечению крыла, т. е. несущую способность стреловидного крыла.

Так как скорость этого потока Vn всегда меньше скорости набегающего потока V?, то волновое сопротивление у стреловидного крыла появится на больших скоростях набегающего потока V?, чем у прямого.

Влияние стреловидности на аэродинамику крыла

Однако несущая способность стреловидного крыла меньше, чем у прямого, поскольку в создании подъемной силы у стреловидного крыла участвует только составляющая потока Vn, текущая по нормали к передней кромке.

Кроме того, специфика пространственного обтекания стреловидного крыла на больших околозвуковых скоростях полета, свойственное ему стекание пограничного слоя вдоль размаха к концевым сечениям крыла и срыв потока на концах крыла (концевой срыв) приводят к росту лобового сопротивления (и, как следствие, к снижению аэродинамического качества), а также оказывают неблагоприятное влияние на устойчивость и управляемость самолета со стреловидным крылом.

Для снижения этих неблагоприятных явлений на стреловидных крыльях применяется геометрическая и аэродинамическая крутка.

24. Механизация крыла и ее влияние на аэродинамические характеристики.

На современных самолетах для достижения больших скоростей полета значительно уменьшены площадь крыла и его удлинение. А это отрицательно сказывается на аэродинамическом качестве самолета на взлетно-посадочных режимах.

Профили крыла, имеющие большой Су, обладают, как правило, большим лобовым сопротивлением. А увеличение Сх препятствует увеличению максимальной скорости полета.

При проектировании профилей крыла самолета стремятся в первую очередь обеспечить максимальную скорость, а для уменьшения скорости на взлёте и посадке применяют специальные устройства, называемые механизацией крыла.

С помощью механизации крыла увеличивается кривизна профиля (в некоторых случаях и площадь крыла). В результате максимальное значение коэффициента подъемной силы значительно возрастает.

Эти приспособления при полете на малых углах атаки (при больших скоростях полета) не используются, а применяются лишь на взлете и посадке.

Основными видами механизации крыла являются: щитки, закрылки, предкрылки.

Щиток представляет собой отклоняющуюся поверхность, которая в убранном положении примыкает к нижней, задней поверхности крыла (Рисунок 3.25).

Увеличение Су _макс при отклонении щитка объясняется изменением формы профиля крыла и вогнутости (кривизны) профиля.

Рисунок 3.25 Профиль крыла с щитком

 

При отклонении щитка образуется вихревая зона подсасывания между крылом и щитком. За счет отсасывающего действия щитка, скорость потока над крылом возрастает, а давление уменьшается. Кроме того, отклонение щитка повышает давление под крылом. Благодаря этому выпуск щитков увеличивает разность давлений над крылом и под крылом, а, следовательно, и коэффициент подъемной силы Су.

Одновременно с увеличением коэффициента подъемной силы увеличивается и коэффициент лобового сопротивления, аэродинамическое качество крыла при этом уменьшается.

Закрылки.

Закрылком называется хвостовая профилированная часть крыла, которая может отклоняться вниз (Рисунок3.26).

Используются несколько разновидностей закрылков.

Рисунок 3.26 Разновидности закрылков.

а) поворотные; б) щелевые поворотные; в) выдвижные; г) двухщелевые;

д) двухзвеньевые.

 

Поворотные закрылки (Рисунок 3.26,а). Поворотный закрылок, так же как и щиток, предназначен для увеличения кривизны профиля крыла. Повышение коэффициента  при отклонении закрылка несколько больше, чем при отклонении щитка, а возрастание С_Х, в особенности при малых углах отклонения закрылка, меньше, поэтому меньше потери аэродинамического качества.

При взлете для уменьшения потерь качества угол отклонения закрылков не должен превышать 15 – 20°; припосадке он может достигать 35 – 40 °. При дальнейшем увеличении угла отклонения закрылков возрастание  уменьшается вследствие отрыва пограничного слоя с закрылка.

Щелевые поворотные закрылки (Рисунок 3.26,б). Срыв потока с поверхности закрылка можно несколько остановить при помощи сужающейся щели, которая образуется между крылом и закрылком при его отклонении. Такой закрылок называют щелевым.

Выдвижные закрылки (Рисунок 3.26,в). Такие закрылки применяются для увеличения площади крыла и использования эффекта кривизны профиля и щелевого эффекта.

Увеличение площади крыла зависит от величины выдвижения закрылка. Закрылок может выдвигаться назад почти на всю величину своей хорды.

Для предупреждения преждевременного срыва потока при больших углах отклонения выдвижные закрылки делают двухщелевыми (Рисунок 3.26,г). Вторая щель усиливает эффект естественного сдува пограничного слоя. Выдвижные закрылки широко применяются на современных самолетах.

Многозвенные закрылки. Многозвенными называются разрезные закрылки, которые состоят из 2 – 3 частей, поворачивающихся относительно друг друга, (Рисунок 3.26,д). В убранном положении закрылка все его звенья сдвинуты; в выпущенном – звенья раздвигаются, образуя профилированные щели.

При такой кинематике отклонения закрылков максимально увеличиваются кривизна профиля, площадь крыла и щелевой эффект. При многозвенных закрылках достигается наибольшее возрастание подъемной силы. Но при этом потери аэродинамического качества также наибольшие.

Для быстрого увеличения лобового сопротивления в случае необходимости применяются интерцепторы –  так называемые воздушные аэродинамические тормоза. Обычно эти тормоза выполняются в виде щитков и применяются для уменьшения длины пробега самолета при посадке.

Предкрылки.

Предкрылками называется выдвигающийся вперед и отклоняющийся на некоторый угол профилированный носок крыла (Рисунок 3.27,а).

 

 

а)

 

б)

Рисунок 3.27 Предкрылок

В прижатом положении предкрылок вписывается в обводы профиля крыла, в выдвинутом – образует с крылом профилированную щель. Отклонение предкрылка не увеличивает подъемную силу крыла. Работа его заключается во взаимодействии с основной частью крыла.

При выдвинутом предкрылке между крылом и предкрылком образуется суживающаяся щель. Струйки воздуха, проходящие через щель, увеличивают кинетическую энергию пограничного слоя крыла, смещая точку его отрыва назад к задней кромке.

Предкрылки могут устанавливаться на передней кромке крыла по всему размаху крыла или только на концах крыла (концевые предкрылки).

Концевые предкрылки не увеличивают , а только способствуют тому, чтобы срыв потока произошел при возможно большем угле атаки. Это благоприятно сказывается на работе элеронов, улучшает устойчивость и управляемость самолета при взлете и посадке. Предкрылки, расположенные по всему размаху, приводят к увеличению максимального значения  всего крыла в среднем на 50% (Рисунок 3.27, б).

Вывод: Аэродинамические характеристики крыла и самолета совместно с силовой установкой являются основой при проектировании летательного аппарата и оказывают определяющее влияние на динамику полета.

25. Уравнения горизонтального полёта. Кривые Н.Е.Жуковского

Для горизонтального полета необходимы два условия:

Y-G=0 или Y=G (условие постоянства высоты H=const);        

Р-Х=0 или Р=Х (условие постоянства скорости V=const).    

При нарушении этих равенств движение самолета станет криволинейным и неравномерным.

Пользуясь этими равенствами, можно определить скорость, тягу и мощность, потребные для горизонтального полета.