Геометрические характеристики крыла

Больше всего на величину подъемной силы влияют геометрические характеристики крыла. К этим характеристикам относится профиль крыла, форма крыла в плане, его поперечная стреловидность.

В аэродинамике профилем называется форма поперечного сечения крыла, получаемая при пересечении крыла вертикальной плоскостью. Рассмотрим геометрию наиболее типичного профиля дозвукового самолета.

 

Мое

Сначала проведем линию, находящуюся на одинаковом удалении от верхней и нижней поверхности профиля. Эта линия называется средней линией профиля. На рисунке она изображена пунктирной линией. Расстояние от передней кромки крыла до задней называется хордой крыла и обозначается буквой b. Наибольшее расстояние от верхней поверхности профиля до нижней называют толщиной профиля, она обозначается буквой с. А наибольшее расстояние от средней линии до горизонтали - вогнутостью профиля. Вогнутость профиля обозначается буквой f. Для расчетов чаще используют относительную толщину и относительную вогнутость профиля, которые дают те же величины в процентах от хорды крыла.

,

Профили для дозвуковых скоростей имеют характерную форму с закруглённой передней и острой задней кромками, часто с асимметричной кривизной. Профили для сверхзвуковых скоростей обтекания имеют острые кромки для снижения сопротивления крыла и малую относительную толщину. Примечательно, что при дозвуковых скоростях обтекания основная часть подъемной силы создается за счет разрежения над профилем, а при сверхзвуковых скоростях обтекания — только за счет повышения давления под профилем. Этим, в основном, обусловлено различие в формах профилей для до- и сверхзвуковых скоростей.

 

Мое

Некоторые формы (серии) профилей: Дозвуковые: а - симметричный двояковыпуклый; б - несимметричный двояковыпуклый; в - несимметричный плосковыпуклый; Сверхзвуковые: г - клиновидный; д - ромбовидный; е - S-образный; ж - выпукло-вогнутый

 

На следующем рисунке показаны различные виды профилей дозвукового крыла, разработанные с 1908 до 1944 года

http://crgis.ndc.nasa.gov/crgis/images/2/2f/Century_in_Flight_-_Airfoils.pdf

 

Различной может быть и форма крыла в плане.

Наиболее сильно она зависит от того, на каких скоростях планируется использовать самолет. На рисунке показаны основные формы крыльев. Традиционные формы крыла для дозвуковых самолетов - прямоугольная, эллиптическая, трапециевидная. Для сверхзвуковых самолетов применяют крылья стреловидной, треугольной, оживальной формы. Для сверхзвуковых самолетов применяют и крылья с обратной стреловидностью.

НЕТ

Рассмотрим крыло стреловидной формы и его геометрические характеристики.

Мое

 - площадь крыла,  - размах крыла,  - корневая хорда,  - концевая хорда.

 

Удлинением крыла называется отношение квадрата размаха крыла к его площади (). Сужением называется отношение корневой хорды к концевой ().

Стреловидностью крыла по передней кромке крыла называется угол между перпендикуляром к оси симметрии и передней кромкой () крыла. Иногда отдельно измеряют стреловидность крыла по задней кромке. Если посмотреть на самолет спереди, то отклонение крыла от горизонтальной плоскости называют углом поперечной стреловидности (V).

НЕТ

При отклонении крыла вверх она считается положительной.

Закон Жуковского.

Кроме разницы давлений, определяемой по формуле Бернулли, существует и другое физическое явление, приводящее к появлению подъемной силы. Профиль крыла, имеющий разную кривизну в верхней и нижней части называется профилем Жуковского. В передней части крыла он плавно закруглен, а задняя кромка заострена. В полете крыло ориентируется по отношению к направлению обтекающего потока воздуха под некоторым небольшим углом α, называемым углом атаки.

Обтекаемое крыло с профилем Жуковского так построено, что, рассекая воздух, образует у своего заднего, острого края верхней плоскости пониженное давление. Следовательно, скорость обтекания крыла у задней кромки достигает максимума при большой разности скоростей. В результате на этой кромке возникает мощный вихрь.

НЕТ

 

Этот первый вихрь, образовавшийся в начале движения, называют «разгонным вихрем». Достаточно развившись, как и другие вихри, он срывается с кромки и уносится воздушным потоком. На его месте возникает следующий и т.д. На задней кромке при полете самолета устанавливается постоянное явление срыва струй, обтекающих крыло.

Жуковский впервые предложил рассматривать обтекание крыла идеальной жидкостью или газом как одновременно существующие два течения идеальной жидкости: плавное обтекание крыла и циркуляционное течение вокруг крыла.

http://www.pemptousia.ru/2012/01/отец-русской-авиации-николай-егорови/

Наличие циркуляции вокруг крыла приводит к увеличению относительной скорости потока воздуха над крылом, поскольку там скорость циркуляции по направлению совпадает со скоростью плавного обтекания крыла воздухом. Под крылом же скорость потока воздуха относительно крыла уменьшается, поскольку там скорости указанных двух движений противоположны друг другу. В результате давление воздуха на крыло снизу вверх возрастает, что и проявляется как подъемная сила.

Циркуляция скорости – кинематическая характеристика течения воздуха, служащая мерой интенсивности образования вихрей. Жуковский показал, что для тонкого крыла циркуляция скорости может быть подсчитана теоретически, и получил следующую формулу.

В этой формуле b- хорда крыла,   α – угол атаки. 

Найдем подъемную силу крыла самолета. Для этого возьмем тонкое прямоугольное крыло размахом l, имеющее хорду b, и поместим его в воздушный поток скоростью V под углом атаки . Выделим на некотором расстоянии от передней кромки крыла перпендикулярно хорде элементарную полоску шириной   и длиной l. Площадь этой полоски  равна произведению размаха крыла на ширину полоски.

 

Подъемная сила, действующая на полоску  равна произведению ее площади на разность давлений на верхней и нижней поверхности крыла кромке.

 

Разность давлений можно вычислить по формуле Бернулли.

 

Тогда подъемная сила на площадку равна

Результирующая подъемная сила, с учетом циркуляции воздуха вокруг крыла, будет равна.

Полученное выражение называют формулой Жуковского. После подстановки в нее формулы для циркуляции получим

Итак, в этой лекции мы обсудили теоретические основы полета самолетов, познакомились с формулами Бернулли и Жуковского и рассмотрели основные геометрические характеристики крыла, влияющие на полет самолета.