Ошибка коэффициента корреляции

- выборочный параметр, поэтому он используется с ошибкой для прогноза его величины и оценки достоверности выборочного параметра r.

Для оценки достоверности наличия связи коэффициента корреляции проводят следующие расчеты:

Если t_расч. > t_{α, k} при взятом уровне значимости и числе степеней свободы, то связь достоверна.  находим по таблице в приложении Г.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - это определение количественных характеристик связи между двумя величинами, отыскиваемых в виде линии регрессии. Предполагается, что y подчиняется закону нормального распределения, а х случайная величина. Уравнение регрессии имеет следующий вид:

,

где a - const:

;

b - коэффициент регрессии, рассчитываемый по формуле:

С помощью уравнения регрессии можно делать прогноз о качестве производимой продукции, тем самым управлять параметрами производства, находить наиболее оптимальные их значения и получать продукцию высокого качества.

 

Контрольные вопросы

1 Что представляет собой корреляционный анализ?

2 Этапы осуществления корреляционного анализа.

3 Какие особенности учитываются при анализе диаграмм рассевания?

4 В каких пределах может быть определен коэффициент корреляции?

5 Объяснить направление связи.

6 Классификация силы связи в зависимости от значения коэффициента корреляции.

7 Проверка достоверности наличия связи.

8 Что представляет собой регрессионный анализ?

9 Расчет коэффициента регрессии.

10  Вид уравнения регрессии.

 

План работы

1 Провести корреляционный анализ взаимосвязи концентрации соли (%) в колбасных изделиях и балльной оценкой по вкусовым свойствам. Для расчета данных использовать таблицу 1.

2 Провести оценку достоверности наличия связи с уровнем значимости 0,01. Для расчетов использовать таблицу значений α-пределов t_α, _k распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы k = n-2 (прил. Г).

 

Задания для самостоятельного выполнения

1  При установлении наличия связи между вкусовыми свойствами колбас (балльная оценка) и концентрацией соли в них (%) провести регрессионный анализ.

2 Составить уравнение регрессии.

3 Построить линию регрессии.

4 Сделать выводы о важности данного анализа при производстве колбасных изделий.

 

Таблица 1 Данные по анализу взаимосвязи балльной оценки вкусовых свойств колбас и концентрации соли (%)

№ п/п	xi	yi			xi·yi	y
1	2,0	43
2	2,4	46
3	2,2	45
4	2,3	44
5	2,5	45
6	2,8	48
7	2,2	43
8	2,7	47
9	2,4	44
10	2,3	45
11	2,0	42
12	2,2	44
13	2,6	47
14	2,1	44
15	2,5	46
16	2,7	47
17	2,1	42
18	2,6	48
19	2,4	45
20	2,1	43
21	2,3	45
22	2,2	43
23	2,3	46
24	2,4	47
25	2,3	44
26	2,4	45
27	2,6	46
28	2,5	42
29	2,6	46
30	2,4	46
	=	=

Тема № 7

 Метод стратификации (расслаивания)

Цель работы: закрепление знаний, умений и навыков по проведению метода разделения или расслаивания данных по различным признакам для установления причин несоответствий.

Данная тема выполняется студентом самостоятельно в виде подготовки реферата, презентации или доклада на лабораторном занятии.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Средства и методы управления качеством: учебное пособие / В.В. Ефимов - 3-е изд. стер.- М.: КноРус, 2014 - 226 с.

2. Управление качеством: учебник. / О.В. Аристов - Москва: ИНФРА-М, 2012.-239 с.

3. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для студентов / А.Г. Схиртладзе, Я.М. Радкевич - Старый Оскол: ТНТ, 2013 - 540 с.

4. Управление качеством: учебник для бакалавров / А.В. Тебекин. - Москва: Юрайт, 2013.-371 с.

5. Управление качеством: учебник для бакалавров / Е.А. Горбашко - 2-е изд., испр. и доп. - Москва: Юрайт, 2014.-463 с.

6. Статистические методы управления качеством: учебное пособие для студентов вузов / О.И. Драчев. - Старый Оскол: ТНТ, 2012-148 с.

7. Статистические методы в управлении качеством продукции: учебное пособие / В.В. Ефимов, Т.В. Барт. - 2-е изд. стер.- Москва.: КноРус, 2013 - 240 с.

 

Литература, указанная в библиографическом списке, может быть использована студентами при выполнении контрольных и самостоятельных работ.

Приложение А

Варианты заданий по теме гистограммы

Вариант 1-4

Наименование продукции               кефир

Показатель измерения                           отслоение сыворотки

Предельные значения                            0,1-2

Объем выборки                                      50 шт.

Единица измерения                          %.

Измерительный прибор                    лабораторный анализ

Лицо, ответственное за измерение             (заполняется студентом)

Даты сбора информации                  (заполняется студентом)

 

Вариант 1 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	0,22	0,87	0,9	0,55	1,52	0,62	1,2	0,6	1,27	1,43
11-20	0,61	1,34	1,19	1,18	0,88	2,12	0,81	1,08	0,92	1,44
21-30	0,85	0,34	0,12	0,76	0,5	1,07	1,07	1,14	1,37	1,67
31-40	0,78	1,09	1,31	1,25	1,55	0,04	0,99	1,15	1,34	1,78
41-50	1,61	0,41	0,58	0,94	0,77	1,1	1,08	1,21	1,41	1,82

Вариант 2 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	0,62	1,07	0,6	1,27	1,43	0,22	2,11	0,9	0,55	1,52
11-20	1,12	1,34	1,08	0,92	1,44	0,61	0,22	1,19	1,18	0,88
21-30	1,07	1,72	1,14	1,37	1,67	0,85	0,55	0,12	0,76	0,5
31-40	1,04	2,14	1,15	1,34	1,78	0,78	0,92	1,31	1,25	1,55
41-50	1,1	0,03	1,21	1,41	1,82	1,61	0,87	0,58	0,94	0,77

 

Вариант 3 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	0,03	0,55	1,52	1,2	0,22	0,87	0,62	0,54	1,27	1,43
11-20	0,32	1,18	0,88	0,81	0,61	1,34	1,12	1,12	0,92	1,44
21-30	0,72	0,76	0,5	1,07	0,85	0,34	1,07	1,34	1,37	1,67
31-40	0,02	1,25	1,55	0,99	0,78	1,09	1,04	2,12	1,34	1,78
41-50	0,42	0,94	0,77	1,08	1,61	0,41	1,1	0,01	1,41	1,82

 

Вариант 4 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	0,34	0,12	0,34	1,43	1,07	1,78	0,55	1,14	1,07	0,85
11-20	1,09	1,31	1,32	1,44	1,04	1,82	0,93	1,15	0,99	0,78
21-30	0,41	0,58	0,87	1,67	1,1	0,5	1,49	1,21	1,08	1,61
31-40	1,2	0,6	2,12	1,29	1,52	1,55	0,22	0,87	0,9	0,62
41-50	0,81	1,08	1,37	0,03	0,88	0,77	0,61	1,34	1,19	1,12

 

Вариант 5-8

Наименование продукции               колбаса вареная «Докторская»

Показатель измерения                           масса батона

Предельные значения                            500 ± 10 г

Единица измерения                          г

Объем выборки                                      50 шт.

Измерительный прибор                    весы

Лицо, ответственное за измерение             (заполняется студентом)   

Даты сбора информации                  (заполняется студентом)

 

Вариант 5 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	488,2	500,1	495,8	491,6	503,4	500,6	498,7	510,3	501,6	508,8
11-20	488,9	497,3	503,8	492,7	508,1	501,5	502,3	504,7	499,7	501,2
21-30	493,5	499,4	491,9	496,1	494,3	486,3	490,1	492,8	499,9	485,2
31-40	495,2	513,3	496,5	500,9	498,2	492,2	500,2	489,7	502,6	507,3
41-50	497,8	490,7	507,7	498,3	504,9	503,6	506,8	509,9	515,0	510,2

 

Вариант 6 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	500,6	498,7	510,3	501,6	508,8	488,2	485,5	495,8	503,5	514,3
11-20	501,5	502,3	504,7	499,7	501,2	488,9	500,4	503,8	506,7	508,1
21-30	485,2	500,1	503,7	491,6	503,4	493,5	493,7	491,9	506,3	494,3
31-40	502,8	497,3	510,2	492,7	514,9	495,2	513,3	496,5	500,9	498,2
41-50	505,8	499,4	509,6	496,1	489,6	497,8	490,7	507,7	498,3	504,9

 

Вариант 7 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	493,6	491,6	499,7	500,6	498,7	510,3	501,6	508,8	490,2	500,1
11-20	510,2	492,7	514,2	501,5	502,3	504,7	499,7	501,2	497,7	497,3
21-30	500,3	496,1	503,8	488,2	489,9	495,8	485,1	503,4	506,5	499,4
31-40	496,5	500,9	498,2	488,9	492,3	503,8	507,8	508,1	495,2	513,3
41-50	507,7	498,3	504,9	493,5	509,6	491,9	514,6	494,3	497,8	490,7

 

Вариант 8 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	489,7	500,1	485,3	491,6	499,3	493,5	498,7	491,9	501,6	494,3
11-20	493,3	497,3	490,2	492,7	502,6	495,2	502,3	496,5	499,7	498,2
21-30	499,6	499,4	494,5	496,1	505,9	497,8	485,2	507,7	501,1	504,9
31-40	488,2	513,3	495,8	500,9	503,4	500,6	500,1	510,3	500,7	508,8
41-50	488,9	490,7	503,8	498,3	508,1	501,5	510,2	504,7	514,9	501,2

 

 

Вариант 9-12

Наименование продукции               с метана

Показатель измерения                           м ассовая доля жира

Предельные значения                            15±0,2

Объем выборки                                      50 шт.

Единица измерения                          %.

Измерительный прибор                    п рибор «Лактан»

Лицо, ответственное за измерение             (заполняется студентом)

Даты сбора информации                  (заполняется студентом)

 

Вариант 9 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	14,96	14,71	14,84	14,99	15,17	15,03	15,05	15,24	15,25	14,90
11-20	15,07	15,06	14,91	15,01	15,30	14,78	14,95	15,09	15,78	15,18
21-30	14,97	14,76	15,01	15,22	14,92	14,93	15,06	15,14	15,15	15,19
31-40	15,08	14,86	15,11	15,35	15,40	15,16	15,03	14,98	15,28	15,10
41-50	15,02	14,94	15,12	15,13	15,04	15,29	14,72	15,09	15,27	15,20

 

Вариант 10 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	14,88	15,05	15,24	15,25	14,90	14,78	14,71	14,84	14,99	15,17
11-20	14,82	14,95	15,09	15,78	15,18	15,35	15,06	14,91	15,01	15,30
21-30	14,72	15,06	15,14	15,15	15,19	14,83	14,76	15,01	15,22	14,92
31-40	14,87	15,03	14,98	15,28	15,10	14,92	14,86	15,11	15,35	15,40
41-50	14,93	14,72	15,09	15,27	15,20	14,85	14,94	15,12	15,13	15,04

 

Вариант 11 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	14,84	14,99	15,17	15,03	15,04	15,24	15,25	14,90	14,96	14,71
11-20	14,91	15,01	15,30	14,78	14,75	15,09	15,78	15,18	15,07	15,36
21-30	15,01	15,22	14,92	14,93	14,96	15,14	15,15	15,19	14,97	15,06
31-40	15,11	15,35	15,40	15,16	14,72	14,98	15,28	15,10	15,08	14,76
41-50	15,12	15,13	15,04	15,29	15,37	15,09	15,27	15,20	15,02	14,82

 

Вариант 12 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	14,71	14,87	15,25	14,96	14,90	14,99	15,17	15,03	15,05	15,39
11-20	15,06	15,02	15,78	15,07	15,18	15,01	15,30	14,78	14,95	15,23
21-30	14,76	15,14	15,15	14,97	15,19	15,22	14,92	14,93	15,06	15,17
31-40	14,86	15,36	15,28	15,08	15,10	15,35	15,40	15,16	15,03	15,06
41-50	14,94	14,76	15,27	15,02	15,20	15,13	15,04	15,29	14,72	14,82

 

Вариант 13-16

Наименование продукции               сыр «Швейцарский»

Показатель измерения                  массовая доля жира,

Предельные значения                       48,4-51,6

Объем выборки                                      50 шт.

Единица измерения                                      %.

Измерительный прибор               жиромер

Лицо, ответственное за измерение             (заполняется студентом)

Даты сбора информации                  (заполняется студентом)

Вариант 13 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	48,83	49,43	50,18	50,21	49,95	50,26	50,24	51,62	50,15	49,84
11-20	48,91	49,88	50,56	50,62	50,31	49,18	49,61	49,64	49,98	50,45
21-30	49,22	50,23	50,75	50,99	50,83	49,34	49,93	50,01	50,55	50,91
31-40	49,56	49,53	49,73	50,47	51,27	48,36	51,62	49,56	48,35	51,65
41-50	49,92	49,82	49,99	51,21	50,86	48,52	49,12	50,11	50,55	50,07

Вариант 14 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	50,26	50,24	51,62	50,15	49,84	48,83	49,43	50,18	50,21	49,95
11-20	49,18	49,61	49,64	49,98	50,45	48,91	49,88	50,56	50,62	50,31
21-30	49,34	49,93	50,01	50,55	50,91	49,22	50,23	50,75	50,99	50,83
31-40	48,36	51,62	49,61	48,35	51,65	49,56	49,53	49,73	50,47	51,27
41-50	49,01	49,17	50,37	50,93	51,11	49,92	49,82	49,99	51,21	50,86

 

Вариант 15 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	49,43	50,18	50,21	49,95	50,26	50,24	51,62	50,15	49,84	48,83
11-20	49,88	50,56	50,62	50,31	49,18	49,61	49,64	49,98	50,45	48,91
21-30	50,23	50,75	50,99	50,83	49,34	49,93	50,01	50,55	50,91	49,22
31-40	49,53	49,73	50,47	51,27	48,36	51,62	50,44	48,35	51,65	49,56
41-50	49,82	49,99	51,21	50,86	48,99	49,38	50,56	50,85	51,15	49,92

 

Вариант 16 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	50,24	51,62	48,83	49,43	50,18	49,84	50,83	49,18	50,99	50,15
11-20	49,61	49,64	50,21	49,95	49,22	50,45	51,27	49,34	50,47	49,98
21-30	49,93	50,01	50,62	50,31	49,56	50,91	50,23	50,75	48,36	50,55
31-40	51,62	49,65	51,21	50,86	49,92	50,53	49,53	49,73	48,36	48,35
41-50	49,56	49,88	48,91	50,56	50,26	50,04	49,82	49,99	49,88	50,63

 

 

  Вариант 17-20

Наименование продукции               творог

Показатель измерения                           температура сквашивания

Предельные значения                            26-28

Объем выборки                                      50 шт.

Единица измерения                          ⁰ С

Измерительный прибор                        термометр

Лицо, ответственное за измерение             (заполняется студентом)

Даты сбора информации                       (заполняется студентом)

 

Вариант 17 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	25,0	26,1	25,3	25,2	28,4	28,6	26,8	26,9	27,1	28,1
11-20	25,8	26,7	25,7	25,9	28,0	27,4	27,6	27,7	27,8	29,9
21-30	26,4	27,5	26,6	26,5	28,7	25,1	25,8	26,1	25,9	28,1
31-40	27,2	28,3	27,4	27,3	30,0	26,6	27,1	26,8	27,9	28,2
41-50	28,0	26,0	27,5	27,2	27,3	27,2	27,5	27,7	29,1	29,6

 

Вариант 18 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	28,6	26,8	26,9	27,1	28,1	25,0	26,1	25,3	25,2	28,4
11-20	27,4	27,6	27,7	27,8	29,9	25,8	26,7	25,7	25,9	28,0
21-30	25,3	25,9	26,1	26,2	26,5	26,4	27,5	26,6	26,5	28,7
31-40	27,0	27,2	28,1	27,9	28,1	27,2	28,3	27,4	27,3	30,0
41-50	28,4	28,6	29,1	29,5	28,9	28,0	26,0	27,5	27,2	27,3

 

Вариант 19 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	26,9	27,1	28,1	25,0	26,1	28,6	26,8	25,3	25,2	28,4
11-20	27,7	27,8	29,9	25,8	26,7	27,4	27,6	25,7	25,9	28,0
21-30	26,6	27,0	27,2	26,4	27,5	25,8	26,3	26,6	26,5	28,7
31-40	28,9	28,9	28,4	27,2	28,3	27,3	27,6	27,4	27,3	30,0
41-50	29,1	29,8	29,3	28,0	26,0	28,6	28,7	27,5	27,2	27,3

Вариант 20 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	25,2	28,4	28,6	25,0	27,1	26,1	25,3	28,1	26,8	26,9
11-20	25,9	28,0	27,4	25,8	27,8	26,7	25,7	29,9	27,6	27,7
21-30	26,5	28,7	25,8	26,4	27,5	27,5	26,6	27,1	26,5	27,1
31-40	27,3	30,0	27,7	27,2	28,9	28,3	27,4	29,9	28,8	29,1
41-50	27,2	27,3	28,1	28,0	28,3	26,0	27,5	29,6	28,7	27,9

Вариант 20-24

Наименование продукции               йогурт

Показатель измерения                           массовая доля белка

Предельные значения                            3,2 - 3,5

Объем выборки                                      50 шт.

Единица измерения                          %.

Метод анализа                                        по ГОСТ 23327

Лицо, ответственное за измерение             (заполняется студентом)

Даты сбора информации                  (заполняется студентом)

 

Вариант 21 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	3,06	3,38	3,20	3,31	3,28	3,28	3,32	3,34	3,32	3,52
11-20	3,16	3,27	3,41	3,24	3,08	3,02	3,35	3,35	3,40	3,58
21-30	3,47	3,23	3,12	3,15	3,35	3,32	3,44	3,37	3,50	3,53
31-40	3,40	3,40	3,37	3,27	3,25	3,29	3,25	3,03	3,63	3,42
41-50	3,41	3,31	3,36	3,36	3,00	3,65	3,23	3,29	3,48	3,30

 

Вариант 22 Контрольный листок

Номер выборки	Результаты измерений
1-10	3,23	3,02	3,38	3,04	3,31	3,28	3,28	3,32	3,32	3,44
11-20	3,39	3,12	3,27	3,41	3,24	3,06	3,16	3,35	3,35	3,63
21-30	3,47	3,47	3,23	3,13	3,15	3,35	3,32	3,44	3,37	3,42
31-40	3,41	3,40	3,40	3,37	3,27	3,25	3,29	3,25	3,33	3,51
41-50	3,32	3,41