Платежная матрица дуополистов

		Фирма II
		соглашение	конкуренция
Фирма I	соглашение	12; 12	6; 15
	конкуренция	15; 6	8; 8

Цифры в табл. 6.4 (платежной матрице) показывают величину прибыли, получаемой фирмами при различных сочетаниях их стратегий; первая цифра - прибыль фирмы I, вторая - прибыль фирмы II. Прибыль фирмы I равна 12 ден. ед., когда соглашение соблюдается обеими фирмами, и 6 ден. ед., когда оно придерживается только она. Когда фирма I нарушает соглашение, тогда ее прибыль равна 15 ден. ед. в случае соблюдения соглашения фирмой II или 8 ден. ед. при двухсторонней конкуренции.

При принятии однократного решения фирме I лучше не выполнять соглашение: если фирма II будет придерживаться соглашения, то фирма I прибыль в размере получит 15 ден. ед. вместо 12 ден. ед., а если конкурент нарушит соглашение, то у фирмы I прибыль будет 8 ден.ед. вместо 6 ден. ед. Поскольку положение фирмы II симметрично, то обе фирмы будут конкурировать.

Так обстоит дело при однократном принятии решения. В повторяющейся (динамической) игре имеет значение, является ли она конечной, в которой известно сколько раз можно повторить принятие решения, или бесконечной.

В соответствии с теорией для нахождения оптимального решения в динамической игре участники должны сначала определить свое поведение в последнем раунде, затем - в предпоследнем и таким образом дойти до начала игры. При небольшом числе раундов динамическая игра имеет то же решение, что и статистическая с подобной платежной матрицей. В момент принятия решения в последнем раунде игрок оказывается в положении статистической игры и выбирает соответствующую стратегию. Применительно к нашим дуополистам это означает, что они решат конкурировать. Зная, что в последнем раунде лучше конкурировать, они при имеющихся данных о прибылях придут к выводу, что лучше конкурировать вплоть, до первого раунда.

Ситуация меняется в игре с бесконечным (очень большим) числом раундов. Когда дуополист знает, что ему придется неограниченное число раз учитывать последствия решения своего конкурента, тогда он может отказаться от конкуренции, подавая тем самым сигнал сопернику. Если последний «не поймет», то при бесконечной игре всегда можно вернуться к конкуренции. В то же время надежда на то, что соперник «поймет», вполне обоснована. При симметричном распределении информации каждый из конкурентов знает, что не только для него, но и для другого лучшей стратегией является конкуренция. Если оказалось, что в одном из раундов соперник добровольно уменьшил свое предложение, то разумно истолковать это как приглашение к сотрудничеству по ограничению рыночного предложения ради поддержания монопольной цены. Не случайно одним из решений бесконечной игры является стратегия «как ты мне, так и я тебе» (тit for тat). В результате рынок дуополии может оказаться фактически монополизированным без явного договора о картельном соглашении.

Влияние ассиметричного распределения информации на поведение дуополистов будет рассмотрено в 8.4.

В целом теория игр предоставляет значительно больше возможностей при поиске оптимальных стратегических решений в условиях приближенных к реальной экономике, чем классическая теория конкуренции фирм. Поэтому широко используют при более глубоком изучении поведения фирм в теории отраслевых рынков, производственном и финансовом менеджменте.

 

29. Предложение факторов производства (функции предложения труда и капитала).

Рыночная цена на факторы производства также образуется в результате взаимодействия спроса и предложения. Однако ценообразование на факторы производства имеет ряд существенных особенностей:

Если предложения товаров и услуг поступают от фирм, а спрос на них предъявляют домашние хозяйства, то первичные факторы производства (труд, землю, капитал) предлагают домашние хозяйства, являющиеся их собственниками, а спрос на них предъявляют фирмы. Такая перемена ролей рыночных агентов ведет к тому, что на рынках факторов индивидуальное предложение выводится из максимизации полезности, а индивидуальный спрос -- из максимизации прибыли или других целевых установок фирмы, в то время как на товарных рынках -- наоборот.

Для фирмы полезность фактора состоит в приращении прибыли, вызванном его использованием. Поскольку прибыль реализуется на рынке благ, то полезность фактора, а следовательно, и спрос на него, зависят не только от того, что происходит на рынке фактора, но и от состояния рынка товаров. Таким образом, спрос на факторы является производным от спроса на блага.

Первичные факторы производства являются объектами длительного пользования, оказывая производительные услуги в течение многих циклов изготовления продукции. Вследствие этого каждый фактор имеет две цены: прокатную и капитальную. теория ценообразования факторов производства одновременно является теорией распределения национального дохода в рыночной экономике.

Функция предложения труда. Будем исходить из того, что при определении объема предложения труда индивид ведет себя так же, как при определении объема спроса на блага, т.е. он стремится максимизировать свою функцию полезности.

Свободное от работы время индивид рассматривает в качестве блага хотя бы потому, что оно необходимо для потребления всех других благ. Поскольку общее время, которым располагает субъект, ограничено, то каждый час труда сокращает свободное время, а следовательно, и благосостояние субъекта. Чтобы наглядно представить воздействие свободного времени на благосостояние индивида, построим его карту безразличия в пространстве двух благ: свободного времени (F) и денег (M), представляющих все другие блага (рис. 6.1).

Если дана цена труда, то можно узнать, как индивид распределит календарное время между трудом и досугом. Пусть за час труда платят rL денежных единиц; тогда за сутки индивид может заработать y = (24 - F)rL. Определенная таким образом заработная плата представлена на рис. 6.2 прямой линией.

Каждая точка этой прямой показывает доступные индивиду при данной ставке заработной платы сочетания свободного времени и денег. Поскольку каждая кривая безразличия представляет желаемые индивидом сочетания этих же благ, то наложив прямую заработной платы на карту безразличия индивида, найдем, какое количество труда он предложит (от какого количества свободного времени откажется) при данной цене труда (рис. 6.3, а). Поскольку рабочее время есть разность между календарным и свободным временем, то определение объема предложения труда можно представить в системе координат M,L, как показано на рис. 6.3, б. По мере изменения цены труда меняются наклон линии заработной платы и точка ее касания с одной из кривых безразличия, определяя зависимость между ценой труда и объемом его предложения, т.е. функцию предложения труда (рис. 6.4).

Функция предложения капитала. Капитал представляет собой совокупность факторов, повышающих результативность труда, -- это производственные здания и оборудование, минимально необходимые запасы сырья и готовой продукции, квалификация работников, патенты и «ноухау». Капитал создается за счет непотребленной части дохода, т.е. за счет сбережений. Поэтому объем предложения капитала соответствует количеству сбережений.

Последние увеличивают возможность потребления в будущих периодах, но сокращают нынешнее. Для упрощения примем, что существуют лишь два периода: текущий t0 и будущий t1. Тогда двухпериодная функция полезности имеет вид U = U(C0,C1), где C0 и C1 -- объемы потребления индивида соответственно в текущем и будущем периодах. В графическом виде она представлена на рис. 6.7.

Каждая точка кривой безразличия соответствует определенному сочетанию объемов потребления индивида в текущем и будущем периодах. Все сочетания в точках одной и той же кривой безразличия представляют одинаковый уровень благосостояния в двух периодах.

Тогда его двухпериодное бюджетное уравнение имеет вид

Оно показывает, как индивид может варьировать объемами потребления в обоих периодах. При полном отказе от потребления в нулевом периоде в первом оно составит (1 + i) y0.

Каждая единица потребления в текущем периоде снижает потребление в будущем периоде на (1 + i) единиц. График двухпериодного бюджетного ограничения изображен на рис. 6.8.

Наложение двухпериодной бюджетной линии на карту безразличия, представляющую двухпериодную функцию полезности, позволяет определить, как при существующей ставке процента индивид распределяет свой текущий доход на потребляемую и сберегаемую части: точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает объем потребления в текущем периоде, а следовательно, и объем сбережения (рис. 6.9).

Повышение ставки процента увеличивает наклон бюджетной линии и меняет точку ее касания с одной из кривых безразличия. В результате выявляется зависимость между ставкой процента (ценой капитала) и объемом сбережений (предложения капитала), т.е. функция предложения капитала.