Капитальная цена фактора производства: учет фактора времени и учет риска.

Капитальная цена фактора – общая цена, складывающаяся в результате суммирования отдельных прокатных цен фактора за весь период его использования.

Учет фактора времени. Ответ на первый вопрос покупатель фактора дает на основе своей меры предпочтения нынешних благ будущим (см. 6.1). В финансовых и инвестиционных расчетах, в которых капитальная цена факторов играет большую роль, эту меру называют дисконтом (дисконтной ставкой), а процесс приведения будущей ценности к настоящему моменту - дисконтированием.

Обозначим годовую дисконтную ставку буквой d. Тогда ценность гарантированного индивиду через год дохода в размере М денежных единиц равна для него сегодня М /(1 + d) денежных единиц. Если от фактора производства в течение Т будущих лет ожидаются чистые годовые доходы в размере ₁, ₂,..., _Т, то их сегодняшняя ценность PV (present value) равна следующей сумме:

(7.2)

которая представляет капитальную цену фактора производства при гарантированных в течение срока его службы доходах.

Если данный фактор можно приобрести за меньшую сумму, то такое вложение средств (инвестирование) обещает чистый выигрыш. Разность между объемом инвестиций (I) и капитальной ценой объекта инвестирования называют чистой сегодняшней ценностью NPV (net present value)

.

Поскольку дисконтная ставка (мера предпочтения сегодняшних благ будущим) у каждого субъекта своя, то один и тот же фактор производства может иметь различную капитальную цену для разных индивидов. Когда в качестве дисконта используют рыночную ставку процента (i), тогда формула (7.2) определяет объективную (рыночную) капитальную цену отдельного фактора производства или фирмы в целом (P_K):

(7.3)

Назовем сомножитель (1 + i)^{- T} коэффициентом приведения ценности Т -го года к текущему (КП₀); соответственно (1 + i) ^T - коэффициент приведения ценности текущего к Т -му году (КП _Т)¹.

Когда некоторый фактор производства обеспечивает одинаковые по всем периодам срока службы доходы
( ₁ = ₂ =...= ), то формула (7.3) упрощается

(7.4)

Формула (7.4) определяет капитальную цену актива, обеспечивающего одинаковый по всем годам срока службы чистый доход (аннуитет). Назовем сомножитель при в этой формуле коэффициентом приведения ценности аннуитета к текущему году (КПА₀)².

Формулу (7.4) используют, в частности, для определения рыночной цены облигаций, цены земельного участка, а также капитальной цены труда при страховании жизни в предположении, что в течение Т будущих лет ежегодный заработок работника будет составлять денежных единиц.

Поскольку земля в качестве фактора производства имеет практически бесконечный срок службы (Т ), то капитальная цена земельного участка, приносящего ежегодную ренту , равна / i.

Аннуитет является разновидностью капитальной цены фактора производства и его можно рассчитать для любого инвестиционного проекта. Для этого достаточно капитальную цену последнего умножить на величину, обратную КПА₀, которую назовем коэффициентом аннуитетного разложения капитальной цены проекта (КАР₀):

.

В некоторых случаях удобней пользоваться аннуитетом, чем капитальной ценой фактора производства.