Точки и линии на земной поверхности

Часть I

Курс лекций

Керчь

Г.

Автор: Захаров И.Ф. старший преподаватель кафедры «Судовождение» КГМТУ

 

 

Рецензенты:  Член Ассоциации капитанов портом Крыма

Инженер КДП Л.В. Медведев

 

 

Старший преподаватель кафедры «Судовождение»

Инженер КДП В. И. Жуплий

 

Курс лекций   рассмотрен и одобрен

На заседании кафедры «Судовождение» КГМТУ

протокол № 7 от 21.03. 2007 года

 

Курс лекций рассмотрен и рекомендован к утверждению на заседании методической комиссии МФ КГМТУ

протокол № 2 от 04.06  2007 г.

 

Курс лекций утвержден на заседании  Методического совета КГМТУ

протокол № 4 от 21.06 007 года

 

 

Ó Керченский государственный морской

технологический университет

 

Содержание

Введение	6
Раздел I. Основные понятия навигации	7
Глава 1. Система географических координат	7
1.1 Форма и размеры Земли	7
1.2 Точки и линии на земной поверхности	8
1.3 Разности широт и долгот	9
Глава 2 Место точки на меридианном эллипсе в системе прямоугольных координат	12
2.1 Связь прямоугольных и географических координат	12
2.2 Главные радиусы кривизны сечения меридианного эллипса	13
2.3 Длина одной минуты дуги меридиана	13
2.4 Длина одной минуты дуги параллели	14
2.5 Ортодромия и локсодромия	14
2.6 Меридиональные части	16
Глава 3 Видимый горизонт	18
3.1 Географическая дальность видимости горизонта	18
3.2 Географическая дальность видимости предметов	20
3.3 Влияние гидрометео факторов на дальность видимости предмета и горизонта	21
3.4 Дальность видимости ориентира в зависимости разрешающей способности глаза	21
Глава 4 Счет направлений в море	22
4.1 Линии на плоскости истинного горизонта	22
4.2 Система счета направлений в море	23
4.3 Направления относительно диаметральной плоскости судна	24
4.4 Направления, показываемые магнитным компасом	25
Глава 5 Скорость судна и пройденное расстояние	27
5.1 Морские единицы длины и скорости	27
5.2 Принципы измерения скорости. Определение относительной скорости и пройденного расстояния	28
5.3 Определение скорости судна с помощью абсолютного лага	30
5.4 Учет поправки лага при счислении	30
Глава 6 Счисление пути судна	32
6.1 Графическое счисление пути судна	32
6.2 Учет циркуляции при графическом счислении	38
6.3 Точность графического счисления	43
6.4 Аналитическое счисление	45
Глава 7 Определение поправок курсоуказателей и контроль их работы в рейсе	50
7.1 Магнитный компас и гирокомпас	50
7.2 Основные методы определения поправок магнитного и гироскопического компасов	51
Глава 8 Определение угла дрейфа судна	52
8.1 Дрейф судна	52
8.2 Определение угла дрейфа различными способами	53
8.3 Расчет угла дрейфа способом Матусевича	55
8.4 Расчет угла дрейфа способом Демина	56
8.5 Определение и учет дрейфа остановившегося судна	56
Глава 9 Картографические проекции, используемые в мореплавании	57
9.1 Требования к морской навигационной карте	57
9.2 Основы теории проекции Меркатора	58
9.3 Построение рамок навигационной карты	61
9.4 Другие картографические проекции,  применяемые в мореплавании	62
9.5 Электронные карты	63
Глава 10 Обсервации и их сущность	64
10.1 Изолинии и линии положения	64
10.2 Способы получения обсервованного места	66
10.3 Общие меры по уточнению обсерваций	68
10.4 Обоснование выбора ориентиров при обсервации	70
Глава 11 Планирование перехода	72
11.1 Подбор карт и руководств для плавания	72
11.2 Выбор оптимального маршрута перехода	73
11.3 Всесторонняя оценка маршрута перехода	74
11.4 Предварительная прокладка	76
11.5 Расчет элементов прилива по маршруту перехода	76
11.6 Экономическое обоснование выбранного маршрута	76
11.7 Подготовка промыслового планшета	79
Раздел II Основы морской лоции
Глава 12. Основные термины из лоции	81
12.1 Навигационные опасности	81
12.2 Формы береговой черты	82
12.3 Портовые сооружения	83
Глава 13. Средства навигационного оборудования	84
13.1 Береговые и плавучие средства навигационного оборудования	84
13.2 Плавучие средства навигационного оборудования	86
13.3 Кардинальная и латеральная система ограждения навигационных опасностей	86
13.4 Радиотехнические средства навигационного оборудования	89
13.5 Резервные навигационные приборы. Ручной лот	89
Глава 14. Приливные явления	91
14.1 Приливные колебания  уровня моря	91
14.2 Неравенство приливов	92
14.3 Классификация приливов	94
14.4 Построение графика суточного изменения прилива	94
14.5 Работа с Адмиралтейскими Таблицами приливов (Admiralty Tide Tables)	95
14.6 Основы гармонического анализа приливов	99
14.6 Упрощенный метод расчета высоты прилива по гармоническим постоянным	100
14.7 Сокращенный метод расчета высоты прилива по гармоническим постоянным	103
14.8 Алгоритм и программ расчета элементов прилива	104
Глава 15 Навигационные карты и руководства для плавания	107
15.1 Нагрузка навигационной карты	107
15.2 Классификация навигационных карт и руководств для плавания	108
15.3 Система адмиралтейских номеров навигационных карт	109
15.4 Руководства и пособия для плавания	110
15.5 Система адмиралтейских номеров руководств и пособий для плавания	111
15.6 Поддержание судовой коллекции карт и книг на уровне современности	112
15.7 Корректура книг	113
15.8 Корректура навигационных карт	114
15.9 Всемирная служба навигационных предупреждений	116
15.10 Корректура электронных навигационных карт	118
15.11 Обязанности штурманского состава судов по сбору и передаче навигационной информации	120
Глава 16. Иностранные морские навигационные пособия	121
16. 1 Английские морские карты	121
16.2 Английские руководства для плавания	123
- Адмиралтейский каталог NP 131	123
- Английские лоции	123
- Английские описания огней и туманных сигналов	123
- Адмиралтейский список радиосигналов (Admiralty List Radio Signals)	124
- Адмиралтейские таблицы приливов (Admiralty Tide Tables)	125
Приложение 1	126
Арабские и римские цифры от 10 до 1000	126
Алфавиты (греческий, латинский, русский)	126

Введение

       Навигация, основанная на математической базе, является точной наукой. Практическая обстановка, в которой находится судно, не всегда дает возможность применить точные методы обсерваций. Это связано с тем, что судно плавает в двух средах – воздушной и водной. Их воздействие вносит существенные поправки в судовождение. Навигация основана на двух началах: теоретические положения, обеспечивающие точность контроля места судна и окружающая обстановка на море, требующая от судоводителя большого опыта в учете обстоятельств плавания. По мере развития средств судовождения изменяются и совершенствуются методы обеспечения безопасности мореплавания.

       В настоящее время дисциплина «Навигация и Лоция» вышла на международные стандарты точности судовождения. Имеется много разработок Международной Морской организацией (ММО) по достаточности обеспечения судов техническими средствами судовождения, их техническим возможностям, и критериям организации штурманской службы на судах (планирование перехода, точность счисления, организации вахты на мостике и др.).

Задача пособия состоит в том, чтобы дать студентам – будущим судоводителям первоначальные знания основ навигации и лоции, приобщить их к морской терминологии, в навигации и лоции, а также нацелить их на более глубокое изучение дисциплины «Навигация» на старший курсах.

Предметом навигации и лоции является изучение следующих вопросов:

1. Форма и размеры Земли,

2. Определения направлений и расстояний в море, используя современные навигационные приборы и устройства,

3. Методы счисления пути судна,

4. Регламент плавания судна в особых обстоятельствах (в узостях, при ограниченной видимости, при спасательной операции),

5. Коррекция счисления навигационными обсервациями,

6. Оценка точности счисления и обсерваций,

7. Морская терминология,

8. Учет приливных явлений,

9. Классификация карт и различные законы построение рамки морской навигационной карты,

10. Электронные карты и перспективы их использования

11. Поддержание судовой коллекции карт и книг на уровне современности,

12. Система ограждения плавучими знаками навигационных опасностей,

13. Планирование перехода судна,

Вопросы навигационных обсерваций, их точности, использования радионавигационных систем, особенности плавания в сложных условиях в настоящем пособии опущены, так как они изучаются на старших курсах и будут освещены в Части II  дисциплины «Навигация и лоция».

 

Раздел I

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАВИГАЦИИ

Глава 1

Система географических координат

Форма и размеры Земли.

 Физическая поверхность Земли образуется поверхностью океанов, рельефом материков и островов. Когда говорят о фигуре Земли, то понимают воображаемое земное тело, которое можно представить поверхностью уровня мирового океана. Эта поверхность в любой точке Земли перпендикулярна вектору силы тяжести. Так как плотность масс Земли в ее толще распределяется чрезвычайно неравномерно, то и воображаемая поверхность Земли образует сложное трехмерное тело. Тщательные измерения показали, что такая фигура имеет неправильную форму и не может быть описана общим математическим уравнением. Эта фигура называется геоидом, что в переводе с греческого означает землеподобный.

Геометрия геоида очень сложна, поэтому для решения задач навигации на море, используют приближение геоида к правильной математической форме, называемой эллипсоидом вращения. Вращая эллипсоид вокруг малой оси, получают поверхность близкую к поверхности фигуры Земли. Его еще называют земным сфероидом (фигура равновесия вращающейся жидкой массы). Поэтому понятие «Земной сфероид» аналогичен понятию «Земной эллипсоид». Эллипсоид вращения соответствует следующим условиям приближения:

- объем эллипсоида равен объему геоида,

- большая полуось эллипсоида совпадает с плоскостью экватора геоида,

- малая полуось направлена по оси вращения Земли.

Для геодезических и картографических расчетов эллипсоид должен иметь определенную ориентацию и размеры. Это референц-эллипсоид. В конкретных государствах к нему относят все измерения на Земной поверхности. Отсюда вытекает, что координаты одинаковых точек могут не совпадать на картах, изданных в различных странах, так как там все измерения проводят относительно другого референц-эллипсоида.

Для решения задач по определению места судна с помощью глобальных РНС применяют специальные референц-эллипсоиды (р/эллипсоид), имеющие международный статус. Для этой цели применяли р/эллипсоид WGS-72. В настоящее время применяют уточненный р/эллипсоид WGS-84 (World Geodetic System – 1984 year.).

В России и в Украине используют референц-эллипсоид Красовского, параметры которого:

большая полуось а = 6378 245 метров,

малая полуось b = 6356 863 метра

                              Эксцентриситет е =

                              Сжатие a =   

В навигационных задачах, не требующих высокой точности, Землю принимают за шар, объем которого равен объему эллипсоида, исходя из соотношения:

(1.1)

Радиус модели Земли, как шара равен R = 637 110 метров. Радиус шара, одна минута дуги большого круга которого равна одной морской миле, будет R_М =6366 707м

Если в качестве приближенной к поверхности геоида применяется сфера, то в этом случае нормаль к поверхности совпадает с направлением на центр сферы.

Другие референц-эллипсоиды (табл. № 1.1):

Табл. № 1.1

Название референц-эллипсоида	Большая полуось а	Сжатие a	Примечание
W G S - 84	6378137	0,0066943800	Международный
П З - 90	6378136	0,0066946619	Россия
Эйри (1930г.)	6375970	1/293,30	Англия
Южная Америка (1964г.)	6378160	1/298,25	Ю. Америка
Хейфорда (1909г.)	6378383	1/297,0	Европа
Кларка (1866г.)	6378206	1/294,98	С. Америка
Бесселя (1841г.)	6377398	1/299,15	Япония

 

По последним данным спутниковой геодезии, Земля имеет форму апиоида, т. е. тела грушевидной формы (Земля удлинена к северному полюсу и сплющена у южного полюса). Как не парадоксально, такую форму Земли предполагал Христофор Колумб. Ведутся работы по применению в навигации и более точной модели геоида, которая является трехосным эллипсоидом.

 

Ортодромия  локсодромия

       Используя навигационные морские карты, судоводители прокладывают на них путь в виде прямой линии.  Из условия построения карты, такой прямой путь на карте не будет кратчайшим на местности. Путь (прямая), проложенный на карте в Меркаторской проекции называется локсодромией (кривой бег). Кратчайший же путь между двумя точками на земной поверхности эллипсоида является сложной кривой, называемой геодезической линией. На поверхности сферы (шара) кратчайшее расстояние между двумя точками измеряется по дуге большого круга, т.е. круга, образованного пересечением плоскости, проходящей через центр сферы и заданные точки, со сферической поверхностью. Такая дуга в навигации называется ортодромией (Рис.1.6). Уравнение ортодромии, проходящей через заданные точки, имеет вид:

CtgA₁ = tgj₂ Cosj₁CosecDl - Sinj₁ CtgDl (11), где:

А₁ – направление ортодромии в точке В₁,

Dl - разность долгот точек В₂ и В₁.

       При анализе уравнения ортодромии можно сделать следующие выводы:

1. при расположении точек В₁ и В₂ на одном меридиане ортодромия совпадает с меридианом этих точек.

2. ортодромия пересекает меридианы под разными углами (А₀, А₁, А₂),

3. при расположении точек по экватору ортодромия совпадает с экватором.

Рис1.6

       С появлением на море магнитных компасов стало удобным плавать на линии постоянного курса, что стимулировало геометрические исследования в этой области. Кривую на поверхности Земли, пересекающую все меридианы под одним и тем же углом называют, как уже говорилось локсодромией. Эта кривая в математике известна как логарифмическая спираль, на навигационной карте она прямая линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом.   

                          Р азность углов, под которыми ортодромия пересекает меридианы двух точек, называется сближением (схождением) меридианов.          γ = А₂ – А₁.

Угол схождения меридианов рассчитывается по приближенной формуле:

 

γ = 2arc tg [tg() Sin j_ср]                 (1.14)

Основные свойства локсодромии:

1. Если курс равен 180 или 360, то локсодромия совпадает с меридианом и ортодромией (см 1.6) К=0. tgK = 0. l₂ - l₁ = 0.. l₂ = l₁)
2. Если курс равен 90 или 270, то локсодромия совпадает с параллелью или экватором, т.е. образует малый или большой круг на поверхности Земли.
3. При любых других курсах локсодромия спиралеобразно стремится к полюсу, никогда его не достигая.

Из треугольника ОАС (Рис.1.7) определяем отношение радиусов экватора (R) и параллели (r). r = R Cosj. Отсюда длина любой параллели будет равна 2pr = 2pRCos j. Отрезок параллели между двумя какими-либо меридианами равен отрезку экватора между теми же меридианами, умножен-

Принимая Землю за шар, можно определить отношение длины экватора и параллели в какой - либо произвольной широте j.

Рис. 1.7

ному на косинус широты этой параллели.

Возьмем на локсодромии две точки М₁(j₁, l₁) и М₂(j₂, l₂) (Рис. 1.8a), находящиеся на малом расстоянии одна от другой (dS). Из элементарного треугольника М₁ М₂ С (Рис.18.b) имеем:

tgK = , откуда d l = tgK , проинтегрировав это последнее выражение, получим:

             , после решения интегралов,

 

M1

M2

C        d l Cos j

Рис.1.8 b

Рис.1.8а

dS

K

d j

 

получим уравнение локсодромии:

l₂ - l₁ = tg K [ln tg(p/4+j₂/2) – ln tg (p/4 + j₁/2)]   (1.15)

Возвращаясь к форме Земли как сфероиду,  локсодромия примет вид:

l₂ - l₁ = tg K ln tg (

локсодромия на навигационной карте:

y – y₀ = (x – x₀) tgK,      (l - l₀)¢ = (D – D₀)¢ tg K,

РД = РМЧ tg K (1.16)

 

D

 

 

                                                                        Рис.1.9

x0, y0

D₀

  l₀                                                    l

 

Меридиональные части

       Для упрощения решения задачи примем форму Земли в виде шара. Рассмотрим элементарный треугольник на поверхности шара D LMN и его проекцию на плоскость D lmn (Рис.1.10 и 1.11).

При проектировании треугольника с поверхности шара на плоскость, меридианы изобразятся параллельными прямыми, перпендикулярными линии экватора, а параллели прямыми, параллельными экватору. По малости треугольника D LMN можно рассматривать его как плоский и прямоугольный.

Тогда катет     È MN = а Dj,

а катет   È LM = r Dl = а Dl Cosj.

В треугольнике D LMN отношение катетов будет:

                                      

В элементарном треугольнике lmn катеты будут по меридиану dx, а по параллели - dy, но dy = adl. Переходя к конечным приращениям, имеем dx =DD,  dy=aDl.

 

 

	PN

                                      

 

 

			l

 

Dl

                                                  Рис.1.10                                                           Рис.1.11

	B		a			b

 

Тогда в треугольнике D lmn на плоскости, отношение катетов запишется:

             

Исходя из подобия треугольников и равенства углов, можно записать:

                                             ,

откуда , переходя из конечных приращений к дифференциалам, получим:

.  (1.17)

Проинтегрировав выражение (1.17) в пределах от 0 до j, получим:

  (1.18)

Величина D называется меридиональной частью и представляет собой расстояние по меридиану от экватора до заданной параллели в минутах дуги экватора.

       Выражая меридиональную часть через длину дуги экватора, примем:

а = 3437,747 экв. миль.

Далее для перехода от натуральных логарифмов к десятичным, введем модуль логарифмов: mod = 0,434294.

Тогда:     D = .

                                      D = 7915,705 lgtg(45 + )  (1.19)

С учетом сжатия Земли выражение перепишется в следующем виде:

             D¢ = 7915,70447 lg tg (45 +         (1.20)

По этой формуле составлены таблицы «Меридиональные части» в МТ любого года издания.

Пример 1:

Во сколько раз меркаторская миля в широте j₁ = 71 °30 больше меркаторской мили в широте j₂ = 26 °30 ¢?

Решение. Из мореходных таблиц выбираем значения меридиональных частей для приведенных в задаче широт

                   j₁ = 71°30 МЧ = 6217,2 j = 71°31 МЧ = 6220,4

                   j₂ = 26°30¢    МЧ = 1639,7 j = 26°31 МЧ = 1640,8  

Для j₁ при РШ = 1¢ РМЧ₁ = 3,2

Для j₂ при РШ = 1¢ РМЧ₂ = 1,1.

Вычисляем отношение полученных РМЧ и тем самым находим ответ на поставленный вопрос задачи:               раза.

Пример 2: Рассчитать длину одной минуты меридиана в широте Одессы j = 46 °35 ¢ N.

Решение. Для расчета применим формулу: S = 1852,25 – 9,31 Cos2j. Подставив значение широты 46°35¢, получим длину одной минуты меридиана в метрах:

S = 1852,2 – 9,31 Cos 93°10¢ = 1852,2 – 9,31 * 0,0552 = 1851,7 м.    

 

Контрольные вопросы

1. Единица измерения меридианного  радиуса кривизны сечения эллипсоида.
2. Как изменяется длина 1 ¢ меридиана в зависимости от широты?
3. Что такое меридиональная часть?
4. Перечислите основные свойства  локсодромии.
5. Чему равна длина 1 морской мили в метрах?

 

Глава 3

Видимый горизонт

И горизонта.

       Введем понятие оптической дальности. Эта дальность зависит от способности человеческого глаза различать предметы по яркости на некотором фоне. Оптическая дальность видимости подразделяется на ночную и дневную.

Дневная оптическая дальность видимости зависит от контраста между наблюдаемым объектом и фоном местности. Это наибольшее расстояние, на котором видимый контраст становится равным пороговой контрастности.

Ночная оптическая дальность видимости зависит от силы света огня и определяется наибольшим расстоянием, на котором освещенность на зрачке глаза наблюдателя, создаваемая огнем, равна пороговой освещенности.

 

Рис.1.14

Другими словами максимальная видимость огня определяется силой света и текущей метеорологической видимостью.

       При установке светооптической аппаратуры на маяк или навигационный знак обеспечивается равенство оптической и географической дальности видимости маяков для ясной погоды. Если же при испытании по определению дальности видимости огня она не равна географической, в этом случае в пособиях ина карте указывается наименьшая дальность видимости из двух (географическая или оптическая).

        Часть светового потока поглощается частицами, содержащимися в воздухе, поэтому происходит ослабление силы света. Такое состояние атмосферы характеризуется коэффициентом прозрачности атмосферы. Он всегда меньше единицы. Географическая дальность видимости будет теоретическим максимумом, который в реальных условиях не достижим. Таким образом, вводится понятие метеорологической дальности видимости.

 

Глава 4

Счет направлений в море

 

Глава 5

Скорость судна и пройденное расстояние

Глава 6

Счисление пути судна

 

В ГРУЗУ