Продолжение 2: Рыночные ограничения.

 

 

Включением в план «Золотого батончика» в объеме 5000 кг дело не завершилось. (см. рисунок)

 

Оказалось, что продать около 70 тонн конфеты «Ореховый звон» невозможно за планируемый период. Максимум – 50 тонн, по утверждению директора по маркетингу.

 

Задание 4.

Найдите решение, устраивающее и отдел маркетинга, и молодого человека. Ограничение по «Золотому батончику» следует сохранить.

 

Решение.

 

 

 

Т.е. потери в бонусе удручающие. Но пренебрегать рыночными ограничениями неразумно, ведь план производства и расчет прибыли по нему получаются обоснованными только если эксперты признают соответствующий ему план продаж реалистичным.

 

 

На кондитерской фабрике «Алиса».

Продолжение 3:  Что если?

 

 

Получение хорошего оптимального плана, устраивающего все заинтересованные стороны, натолкнуло молодого человека на размышления о других возможностях повышения своей премии. 

Задание 5.

 

Можно ли к имеющимся в последнем плане ограничениям добавить еще какое-то ограничение (или несколько ограничений) так, чтобы его бонус вырос?

Попробуйте разные варианты. Объясните результат.

 

Допустим, что у молодого человека имеется что-то около 50 000 рублей, на которые он может докупить любого сырья по тем же ценам и по секрету добавить к имеющимся запасам.

Очевидно, что такое расширение ресурсов должно увеличить прибыль и, соответственно, его бонус.

 

Задание 6.

 

Какого сырья (или несколько видов сырья) докупать? Сколько докупать? Как сильно от этого возрастет прибыль? (Воспользуйтесь новым отчетом об устойчивости для последнего варианта плана.)

 

 

 

 

Влияние изменения правых частей ограничений - b_i (в нашем случае - запасов ресурсов).

 

Таблица «Ограничения» содержит колонку «Теневая цена» (Shadow price).

 

Теневые цены - Y_i - показывают, как меняется целевая функция при не большом изменении количества ресурсов D b_i:

D P = Y_i * D b_i

 

Эти оценки верны только в пределах постоянства теневой цены (при этом численные значения переменных решения X_j, конечно изменяются).

 

Пределы изменения Db_i, в которых теневая цена остается одинаковой, также даны в таблице «Ограничения» («Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» количества ресурса).

Причем, если ресурс используется полностью (дефицитный ресурс), существует как верхний, так и нижний предел.

 

Если же ресурс используется не полностью, верхний предел устойчивости равен бесконечности (Excel пишет 1Е+30, что означает 10⁺³⁰, для программы – это практическая бесконечность).

 

Когда требуется оценить, на расширение какого из ресурсов (ограничений) следует направить финансовые ресурсы, следует рассчитать удельную добавку целевой функции на затраченный рубль, т.е. рассчитать отношение теневой цены к себестоимости добавки ресурса.

Решение 6.

Легко видеть, что отношение теневой цены к себестоимости сырья выше всего у сахара: 10,37. Его и имеет смысл добавлять в первую очередь.

В соответствии с формулой Δ P = Y_i * Δ b_i можно и при Δb_i = 1000 кг (1000 кг это 50000 руб/50 руб/кг) можно ожидать ΔP = 518,5 * 1000 = 518,5 тыс. руб. Или иначе ΔP = 10,37 * 50000 = 518,5 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

На кондитерской фабрике «Алиса».