Понятие порога в психофизике

Исторически порог является важнейшим понятием психофизики. Видимо, так случилось потому, что пороги представляют собой наиболее доступное для исследование явление в области субъективного.

Различают абсолютные и дифференциальные пороги. Абсолютный порог – это наименьшая интенсивность стимула, способная вызвать определенное ощущение или реакцию данного органа чувств. Поскольку детекция слабых стимулов носит вероятностный характер, в настоящее время абсолютный порог определяется как сила стимула, детектируемого в половине случаев предъявления. Чтобы найти это значение, нужно построит график зависимости вероятности детекции стимула от физической интенсивности стимула – так называемую психометрическую кривую (рис. [1110] Смит 3-01). Если на такой кривой найти точку на оси абсцисс, соответствующего 50%-ной детекции по оси ординат, то именно ее и следует считать абсолютным порогом.

Дифференциальный порог (едва заметное различие, минимально различимое отличие (МРО)) - это величина, на которую один стимул должен отличаться от другого, чтобы их разница могла быть воспринята. Иными словами, дифференциальный порог - это минимальное изменение стимула, которое вызывает изменение реакции данного органа чувств.

Следует сказать, что сенсорные пороги не постоянны - они зависят от множества факторов, в особенности от внимания, опыта, утомления, мотивации и т. д. Болевой порог у человека может в значительной степени зависеть от культурных традиций, принятых в данном обществе. Нельзя также забывать, что порог на уровне субъективного восприятия, рассматриваемый здесь, и объективный порог на уровне сенсорных нейронов - совершенно разные вещи. Последний практически всегда ниже и более стабилен, хотя и он может в небольшой степени модулироваться вниманием, мотивацией и т.п. Кроме того, нельзя забывать, что как субъективные, так и объективные пороги зависят от ряда физических и физиологических факторов – например, высоты звука, длины волны света, времени предшествующей адаптации и т.п.

Методика корректного определения порогов в психофизике не так проста, как может показаться на первый взгляд. Помимо вероятностного характера самого процесса детекции, определяемое значение порога будет зависеть от того, какие стимулы незадолго предшествовали данному стимулу – например, порог будет разным при предъявлении восходящих и нисходящих последовательностей стимулов. Соответственно метод пределов использует одновременно и восходящие, и нисходящие последовательности стимулов с уменьшающимся размахом интенсивностей. Метод настройки представляет собой вариант метода пределов, при котором испытуемый сам подстраивает силу стимула, например, вращая рукоятку попеременно в обе стороны до тех пор, пока не выйдет на свой порог. Метод настройки удобно использовать в поведенческих экспериментах на животных в камере Скиннера или аналогичном устройстве, имеющем, например, два ключа для клевания, один из которых увеличивает силу стимула, а другой – уменьшает. Если у голубя выработать дифференцировку – клевать на один ключ при низкой интенсивности стимула, а на другой – при высокой, то оно неизбежно приблизится к своему порогу (рис. [1111] ШТ 8-10). Метод постоянных стимулов более корректен и прост: с помощью предъявления различных по интенсивности стимулов в случайном порядке строится психометрическая функция, при этом достаточно лишь набора из небольшого количества фиксированных по интенсивности, т.е. постоянных стимулов (отсюда и название); порогом считается величина стимула, при которой он обнаруживается в 50% случаев. Этот метод также легко использовать в поведенческих экспериментах.

Следует сказать, что при определении порогов приходится сталкиваться с еще одной сложностью. Дело в том, что порог на самом деле зависит от двух факторов – не только от собственно сенсорной избирательности, но и от критерия, установленного в процессе принятия решений. Критерий формируется в зависимости от предполагаемых последствий принятия того или иного решения. В реальной ситуации выбора как животное, так и человек ориентируется на последствия того или иного решения, и при несимметричности последствий определяемый порог может сильно смещаться. Например, оценивая на глазок какой-либо параметр (степень пожелтения кожи, наличие запаха и т. п.), в силу профессионального долга в сомнительном случае врач скорее предпочтет предположить болезнь у здорового человека и отправить его на дополнительное обследование, чем не заметить у него болезнь. В сенсорной теории принятии решений (теории обнаружения сигналов) рассматриваются четыре возможные ситуации:

	Стимул есть	Стимула нет
Испытуемый заявляет о наличии стимула	"успех" ("положительная реакция")	"ложная тревога"
Испытуемый заявляет об отсутствии стимула	"неуспех" ("пропуск")	"правильный отказ"

 

Основные законы психофизики

Видимо, первые научные эксперименты в области психофизики провел французский физик, математик и астроном П.Бугер еще в начале XVIII в. – он исследовал способность человека различить тень от свечи на экране в том случае, если сам экран был освещен другой свечой. В результате своих экспериментов Бугер установил, что отношение минимально воспринимаемого прироста освещения ΔI к степени исходного освещения I составляет относительно постоянную величину. Впоследствии эти эксперименты Бугера, основные интересы и известные научные достижения которого лежали в области оптики и фотометрии, были забыты.

 

Закон Вебера. Лишь почти через сто лет, в 1834 г., Э.Вебер провел аналогичные исследования. Отличие экспериментов Вебера состояло в том, что он исследовал способность человека различить вес взятых в руку предметов. Задача состояла в том, чтобы к каждому исходному весу подобрать такой наиболее близкий вес, отличие которого будет заметно – т.е. производился поиск дифференциальных порогов, или минимально заметных различий. В результате было установлено постоянство соотношения

;

где φ – исходная интенсивность стимула, Δφ – ее прирост, а c – константа, или коэффициент Вебера. Впоследствии это соотношение было названо законом Вебера. Оно применимо ко многим модальностям и характеризует относительную чувствительность сенсорных систем, т.е. их разрешающую способность по шкале интенсивностей. Иными словами, этот закон гласит, что для того, чтобы сделать различие заметным, достаточно превысить исходную силу стимула на одну и ту же долю независимо от его абсолютного значения (рис. [1112] ШТ 8-08). Например, чтобы два предмета воспринимались как неодинаково тяжелые, их вес должен различаться примерно на 1/30; при сравнении яркости для человека достаточно разницы около 1/100 и т. д.

Оказывается, впрочем, что действие закона Вебера применимо лишь к средним значениям интенсивностей. Так, при приближении к абсолютному порогу коэффициент Вебера Δφ/φ перестает быть константой и начинает увеличиваться. В этом случае закон Вебера лучше соответствует экспериментальным данным, если ввести дополнительный поправочный коэффициент a, который обычно имеет существенно меньше, чем типичные значения φ:

;

Соответственно, при больших интенсивностях стимула коэффициентом a можно пренебречь, и выражение сводится к исходной формуле закона Вебера. При низких же интенсивностях стимула этот коэффициент становится определяющим (рис.). Физиологическая интерпретация этого коэффициента может состоять в том, что он позволяет учесть собственный шум сенсорного канала. При восприятии сильных стимулов относительно слабым шумом канала можно пренебречь. В то же время когда сигнал очень слабый, он накладывается на этот спонтанный шум, и реакция по сути дела определяется суммой полезного сигнала и шума в сенсорном канале. В реальности в разных сенсорных волокнах действительно наблюдается спонтанная активность, или активность покоя, которая может составлять от 1-2 до десятков импульсов в секунду.

 

Закон Вебера-Фехнера. Дальнейшее развитие закон Вебера получил в работе Г.Фехнера (1860 г.). Согласно идее Фехнера, на основе дифференциальных порогов можно построить шкалу субъективных ощущений ψ, последовательно отсчитывая дифференциальные пороги от некоторой начальной точки, соответствующей абсолютному порогу (рис. [1113] 18_fig.htm). Точки на линии абсцисс φ получаются последовательным прибавлением все возрастающей величины Δφ, а приписываемые им значения силы субъективного ощущения условно представляют собой последовательный ряд целых чисел, начиная с нуля (ноль соответствует абсолютному порогу). Аппроксимация подобной кривой дает логарифмическую зависимость[2], и закон выражается следующим уравнением, называемым законом Фехнера:

                                         ,

где ψ – субъективное ощущение интенсивности стимула, φ – физическое значение силы стимула, φ₀ – сила стимула, соответствующая абсолютному порогу, а k – константа. Таким образом, интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности стимула. На практике это может означать, что люстра с 8-ю лампочками покажется нам настолько же ярче люстры с 4-мя лампочками, насколько люстра с 4-мя лампочками – люстры из 2 лампочек.

Ограничения для закона Фехнера те же, что и для закона Вебера – он точно действует лишь при средних значениях силы стимулов. Важно также понимать, что в законе Фехнера априорно полагается, что все приросты интенсивности стимулов равны, а это не вполне соответствует действительности. Таким образом, строго говоря, параметр ψ в законе Фехнера выражает лишь разрешающую способность ощущения, а не его интенсивность. Тем не менее, логарифмическая зависимость, постулируемая в законе Фехнера, оказалось удобной на практике для измерения ряда величин в сенсорной физиологии – наиболее известны из них шкалы децибелов и фонов, характеризующие интенсивность звука (см. раздел Слуховая система). Интересно, что шкала яркости звезд, введенная еще в античности, в точности следует закону Фехнера. В пределах различимости человеческим глазом выделено 6 классов яркости звезд, причем оказалось, что зависимость реальной яркости звезд от номера класса очень близка к логарифмической!

 

Закон Стивенса. Закон Фехнера не вызывал принципиальных возражений на протяжении почти ста лет со времени своего открытия, и лишь в середине XX в. С.Стивенс предпринял успешную попытку ввести другую шкалу субъективных ощущений. Напомним, что шкала в законе Фехнера носит лишь порядковый характер – по ней можно сказать, что интенсивность одного ощущения выше, чем другого, но этой шкале нельзя сказать, во сколько раз интенсивность ощущения в одном случае больше, чем в другом. С.Стивенс ввел в психофизику новую методику, в которой испытуемого просят непосредственно выразить силу своего ощущения, не прибегая к последовательности порогов. Для этого испытуемый должен, например, выразить в силу своего ощущения в виде числа, либо выбрать длину отрезка, соответствующую силе своего ощущения, либо сжать с соответствующей силой ручной динамометр. В результате получается градуальная шкала, не разбитая на дискретные отрезки; по ней уже можно сказать, что, например, одно измерение в два раза превышает по значению другое измерение. На основе экспериментов, проведенных с помощью такой методики, С.Стивенс вывел закономерность, получившую впоследствии название закона Стивенса или степенной функции Стивенса:

                                        ,

где, как и в приведенной выше формулировке закона Фехнера, ψ – субъективное ощущение интенсивности стимула, φ – физическое значение силы стимула, φ₀ – сила стимула, соответствующая абсолютному порогу. Показатель степени a характеризует форму кривой, описывающую зависимость ощущения от силы стимула (рис. [1114] ШТ 8-14, Смит 3-02). В двойной логарифмической системе координат степенная функция Стивенса превращается в прямую линию, тангенс угла наклона которой и есть показатель степени a (рис.).

Показатель степени в законе Стивенса сильно варьирует в зависимости от модальности. Для большинства модальностей он составляет менее 1 (например, 0,4 для восприятия яркости). Низкие значения показателя степени позволяет сжимать субъективную шкалу восприятия интенсивностей относительно реальной физической шкалы – в противном случае воспринять огромный диапазон физических интенсивностей было бы просто невозможно. Для восприятия длины отрезков показатель Стивенса примерно равняется 1, т.е. в пределах данного диапазона – а обычно используется линейка длиной 10 см – мы адекватно воспринимаем длину как таковую. В то же время для болевого воздействия показатель в законе Стивенса существенно больше единицы (например, для удара электрическим током он составляет около 3,5). Это легко понять, что если учесть что в случае боли требуется отнюдь не плавное восприятие всех возможных интенсивностей, а, наоборот, экстренная реакция на боль, превышающую некоторый порог.