Характеристики случайных величин

Любая случайная величина, так же как и детерминированная, характеризуется размерностью и может быть безразмерной. Что же касается численной характеристики, то в противоположность детерминированной случайная величина не может быть определена каким-либо одним численным значением. Любая случайная величина характеризуется множеством возможных численных значений и вероятностей появления каждого из них.

Соответствие, устанавливаемое между всеми возможными численными значениями случайной величины и вероятностями их появления, является исчерпывающей характеристикой случайной величины. Это соответствие называется законом распределения и представляет собой функциональную зависимость, определение которой полностью описывает случайную величину с вероятностной точки зрения.

Учетные признаки — признаки, подлежащие регистрации в ходе статистического исследования (пол, возраст, профессия работника, стаж работы и т. п.). Особенностью большинства учетных признаков в медико-биологических исследованиях является их вероятностный, случайный характер. Случайный характер учетных признаков объясняется индивидуальными особенностями анатомических, физиологических и других характеристик. Например, уровень артериального давления даже у одного человека может колебаться в определенных пределах.

 По виду учетные признаки могут быть качественными или количественными.

Качественные, описательные или атрибутивные — характеризуют качество отдельных единиц совокупности. Например: пол мужской или женский; образование начальное, среднее, высшее; диагноз заболевания и т. п.

Количественные признаки, значения которых имеют числовое выражение. Например: рост — см, масса тела — кг, частота пульса — уд/мин и т. д.

Некоторые признаки можно рассматривать и как качественные, и как количественные. Например, масса тела может выражаться количественно в килограммах, а может — качественно (есть избыток массы тела или нет). При выборе формы представления таких данных необходимо учитывать цели конкретного исследования, а также программу дальнейшей статистической обработки, поскольку для каждого вида признаков существуют свои правила статистической обработки.

По роли в статистической совокупности учетные признаки можно подразделить на факторные (факториальные) и результативные (результирующие) признаки.

Результативный признак — зависимый, изменяющий свое значение под влиянием другого, связанного с ним и действующего на него факторного признака. Например: концентрация количество выкуренных сигарет - факторный признак, вероятность возникновения заболевания легких и сердца – результативный признак. Ролевая значимость этих признаков иногда может меняться. Например: концентрация инсулина в крови и концентрация сахара крови. Высокий уровень сахара крови вызывает усиленный выброс инсулина в кровь. В то же время повышение концентрации инсулина ведет к снижению сахара крови. Так же как реализация скрининг исследований инфекционных заболеваний влияет на своевременность выявления, снижение риска инфицирования и числа зараженных, что впоследствии уменьшает эффективность скрининга и целесообразность его проведения.

Все единицы наблюдения, относящиеся к одной статистической совокупности, имеют некоторое число общих учетных признаков, свидетельствующих о принадлежности конкретной единицы наблюдения к этой совокупности. Такие признаки называются признаками сходства (место работы, время работы на предприятии, место жительства и т. п.). Эти признаки описывают обязательное условие статистического наблюдения: единство места и времени исследования.

Признаки различия представляют индивидуальные особенности (характеристики) каждой единицы наблюдения. В медицинских исследованиях это могут быть пол, возраст, производственный или профессиональный стаж, заболеваемость и т. п. Строго говоря, признаки различия и являются конечным объектом статистического исследования.

Выбор единицы наблюдения и учетных признаков определяет весь ход и результаты статистического исследования.