Относительные статистические показатели

Относительный показатель представляет собой результат сопоставления абсолютных показателей между собой. Показатели в форме относительных статистических величин являются производными или вторичными. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.

Относительные показатели могут выражаться в

-  коэффициентах – если за базу сравнения принимается 1,

-  процентах () – если за базу сравнения принимается 100,

-  промилле () – если за базу сравнения принимается 1000,

-  продецимилле () – если за базу сравнения принимается 10000.

Сравнение, сопоставление статистических данных позволяют проводить статистический анализ.

Сопоставление статистических данных осуществляется в различных формах и по различным направлениям. В связи с различными задачами сопоставления и направления различают следующие виды относительных величин, классификация которых следует на рисунке.

1. Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение явления во времени, показывает, во сколько раз увеличился уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом, выявляет направление развития, измеряет интенсивность развития. Расчет ОВ данного вида выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики

ОВД =  100 %,

где    а₁ – фактический уровень показателя в отчетном периоде;

   а₀ – фактический уровень показателя в базисном периоде.

2. Относительная величина договорных обязательств (планового задания) (ОВДО) предусматривает определение: во сколько раз или во сколько процентов должна увеличиться (уменьшиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде.

 

	Классификация относительных величин

ОВДО = 100 %,

где      а_дог – планируемый уровень договорного показателя на отчетный период.

3. Относительная величина выполнения договорных обязательств (ОВВДО) – показатель, характеризующий уровень выполнения предприятием договорных обязательств.

ОВВДО = 100 %,

где    а_дог – уровень показателя, запланированный на этот же период и предусмотренный договором.

Все эти показатели взаимосвязаны между собой:

 ОВД = ОВВДО  ОВДО, т.е. = .

В ряде случаев ОВВДО может выполняться по методу нарастающего итога.

4. Относительные величины структуры (ОВС) характеризуют состав изучаемых совокупностей, т.е. долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным.

                 ОВС, %= 100 %                

где     а _i – величина изучаемой части совокупности;

- величина всей совокупности.

5. Относительные величины координации (ОВК) характеризуют соотношение между частями одного целого. Это одна из разновидностей показателей сравнения. Она показывает, во сколько раз сравниваемая часть (а _i ) совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения ( b_i ).

ОВК = ,                                                                             

где      a_i – сравниваемая часть совокупности,

  b_i – часть, принимаемая за основание или базу сравнения.

6. Относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам (А и Б) или территориям. Применяются для сравнительной оценки результатов деятельности отдельных предприятий отрасли, уровня развития стран и регионов.

ОВСр = .                                                                        

7. Относительные величины интенсивности (ОВИ) показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие от других видов относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами. При их расчете абсолютная величина изучаемого явления делится на абсолютную величину, характеризующую объем среды, где происходит распространение явления. ОВИ показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

ОВИ = ,    

где      a_A – показатель, характеризующий явление А,

B_A – показатель, характеризующий среду распространения явления А.

Разновидностью ОВИ являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения – моментным, то в расчетах используют среднюю за период численность населения. Относительные величины – один из важнейших способов обобщения и анализа статистической информации. Цели и направления исследования определяют выбор вида относительных величин.

4.Средняя величина: ее суть и значение. Виды
средней по способу расчета

 В качестве одной из важнейших характеристик вариационного ряда является средняя величина, представляющая обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности однотипных явлений по одному из варьирующих признаков в конкретных условиях места и времени. Важнейшим свойством средней является то, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам. Средние величины – это обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления. С редняя должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности. Ее можно представить в виде функции:

                

Для характеристики неоднородной совокупности ее необходимо расчленить на группы и находить среднюю по каждой из них. В отличие от средней, абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака из единиц, относящихся к разным совокупностям.

К некоторым общим принципам применения средних величин относятся следующие:

1) при определении средних величин нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, все имеющиеся для расчета данные;

2) рассчитывается, прежде всего, по однородной совокупности;

3) общие средние подкрепляются групповыми средними;

4) необходим обоснованный выбор единицы совокупности.

Средние величины имеют множество форм. Средние величины классифицируются на степенные и структурные средние.

Общий вид степенной средней ():

,                        ,                                                       

где    x_i  - варианта (значение) осредняемого признака;

    m – показатель степени средней, определяющий ее вид;

n – число вариант;     

f_i – частота, показывающая, сколько раз встречается i- е значение осредняемого признака.

Каждому значению степени m соответствует определенный вид формулы в таблице. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней (), средние, исчисленные для каждой группы, называются групповыми средними ( _i). Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, укладывающуюся в конкретных условиях данной группы. Определяющим свойством является способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей.

К средним величинам, кроме степенных средних, относят также моду и медиану. Мода и медиана характеризуют величину варианта, занимающего определенное положение в ранжированном вариационном ряду. Моду и медиану определяют, когда расчет средней невозможен и нецелесообразен. Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам.