Высоцкий И. Р., Ященко И. В.

ЕГЭ 2019. Математика. Теория вероятностей. Зада- ча 4 (профильный уровень). Задача 10 (базовый уро- вень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2019. — 64 с.

ISBN 978-5-4439-1314-8

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2019. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2019 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представле- ны задачи по одной позиции контрольных измерительных материа- лов ЕГЭ-2019.

На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тет- радь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпуск- ника.

Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Издание соответствует Федеральному государственному образо- вательному стандарту (ФГОС).

ББК 22.1я72

 

 

Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Феде- рации Московский центр непрерывного математического образования включён в перечень организаций, осуществляющих издание учебных по- собий, допущенных к использованию в образовательном процессе.

ISBN 978-5-4439-1314-8

© Высоцкий И. Р., Ященко И. В., 2019.

© МЦНМО, 2019.

От редактора серии

Прежде чем вы начнете работать с тетрадями, дадим некоторые пояснения и советы. Планируется, что в 2019 году у вас будет возможность выбрать уровень экзамена по математике — базовый или профильный. Вариант базового уровня будет состоять из 20 задач, проверяющих освоение Федерального государственного образовательного

стандарта на базовом уровне.

Вариант ЕГЭ профильного уровня состоит из двух частей. Первая часть содержит

8 заданий базового уровня сложности по основным темам школьной программы, включая практико-ориентированные задания с кратким ответом. Вторая часть состо- ит из 11 более сложных заданий по курсу математики средней школы; из них четыре с кратким ответом (задания 9—12) и семь с развернутым ответом (задания 13—19).

Рабочие тетради организованы в соответствии со структурой экзамена и позволят вам подготовиться к выполнению всех заданий с кратким ответом, выявить и устра- нить пробелы в своих знаниях.

Профильный уровень предназначен в первую очередь для тех, кому математика требуется при поступлении в вуз. Если вы ориентируетесь на этот уровень, то понима- ете, что нужно уметь решать все задания с кратким ответом — ведь на решение такой задачи и вписывание ответа в лист на экзамене уйдет меньше времени, чем на задание с развёрнутым решением; обидно терять баллы из-за ошибок в относительно простых задачах.

Кроме того, тренировка на простых задачах позволит вам избежать технических ошибок и при решении задач с полным решением.

Работу с тетрадью следует начать с выполнения диагностической работы. Затем рекомендуется прочитать решения задач и сравнить свои решения с решениями, при- ведёнными в книге. Если какая-то задача или тема вызывает затруднения, следует после повторения материала выполнить тематические тренинги.

Для завершающего контроля готовности к выполнению заданий соответствующей позиции ЕГЭ служат диагностические работы, размещённые в конце тетради.

Работа с серией рабочих тетрадей для подготовки к ЕГЭ по математике позволит выявить и в кратчайшие сроки ликвидировать пробелы в знаниях, но не может заме- нить систематического изучения математики.

Желаем успеха!

Введение

Настоящее пособие предназначено для подготовки к выполнению задания по тео- рии вероятностей Единого государственного экзамена (задача 4 профильного уровня и задача 10 базового уровня в варианте 2019 года).

Пособие состоит из диагностической работы Д1 с разбором решений, десяти трени- ровочных работ и трех дополнительных диагностических работ Д2—Д4, предназначен- ных для промежуточного контроля. В конце сборника даны ответы ко всем задачам.

Благодаря тому что задания первой части ЕГЭ по математике формируются с ис- пользованием открытого банка, задачи по вероятности также не будут сюрпризом для участников экзамена.

Теория вероятностей — один из наиболее важных прикладных разделов математи- ки. Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории вероятностей. Ее преподают в школах многих стран, а в России она была возвращена в школу стандартом 2004 года и пока остается новым разделом.

Учащиеся и учителя еще испытывают определенные трудности при изучении тео- рии вероятностей и статистики, связанные с отсутствием глубоких традиций препо- давания и малочисленностью учебных материалов. Поэтому в 2019 году в ЕГЭ войдут только простейшие задачи по теории вероятностей.

Задачи сборника отвечают требованиям образовательного стандарта по теории ве- роятностей и охватывают весь круг тем экзаменационных задач. Вместе с тем в сбор- нике встречается несколько чуть более сложных задач, требующих знания некоторых вероятностных формул и законов.

Поэтому настоящий сборник рассчитан на любой уровень знаний и может исполь- зоваться не только при подготовке к экзамену, но и как дидактический материал при изучении регулярного курса теории вероятностей в основной и полной средней школе. Для тех, кто почти ничего не знает про вероятность, в начале приводятся очень подробные решения, даже более подробные, чем в учебниках. Сборник поможет вам получить необходимые сведения по теории вероятностей или закрепить уже имеющи-

еся знания и навыки.

Внимание! Важно!