Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование нч, вч, ЧМ сигналов
Построение функций Бесселя
Расчет амплитуд спектральных составляющих (гармоник) и построение спектра
Расчет боковых частот спектра
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 1 Название и цель работы. 2 Исходные данные. 3 Временные диаграммы НЧ, ВЧ и ЧМ сигналов. 4 Расчетные значения амплитуд гармоник (таблицы 2 и 3). 5 Амплитудно-частотные спектры для различных значений индекса модуляции. 6 Выводы по результатам работы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1 Что такое модуляция сигнала? 2 Перечислите основные виды модуляции. 3 Какой сигнал называется модулируемым и какой модулирующим? 4 Какие параметры характеризуют модулированный сигнал? 5 Как определяется коэффициент глубины амплитудной модуляции? 6 Как определяется девиация частоты сигнала? 7 Как определяется девиация фазы сигнала? 8 Как определяется ширина спектра сигнала при модуляции? 9 Что такое база сигнала при модуляции? 10 Как определяется коэффициент нелинейных искажений сигнала? 11 Каким соотношением частота сигнала связана с фазой? 12 Как выглядит сигнал при частотной модуляции? 13 Как выглядит сигнал при фазовой модуляции? 14 Как девиация частоты изменяется с частотой модулирующего сигнала при частотной и фазовой модуляции? 15 Чему равна ширина спектра сигнала при частотной модуляции? 16 В чем состоит различие между частотой несущих колебаний, мгновенной частотой сигнала и спектральными частотами? 17 Может ли амплитуда спектральной составляющей с частотой несущих колебаний быть равной нулю? СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 1 Ушаков П.А. Цепи и сигналы электросвязи: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352 с. ISBN 978-5-7695-5669-2 2 Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс. Учебное пособие. – М.: ФОРУМ, 2011. – 432 с. ISBN5-8199-0151-7
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ Цель работы: Ознакомиться с методикой получения свободных колебаний. Изучить связь параметров контура с характером свободных колебаний. Студент должен: знать: - параметры и характеристика свободных колебаний;
- виды потерь в реальном колебательном контуре; - условия возникновения колебаний; - математическое описание тока и напряжения; - способы графического представления тока и напряжения; уметь: - решать задачи по определению параметров и характеристик свободных колебаний; - снимать временные диаграммы напряжений на элементах контура; - анализировать результаты измерений и расчетов. Приборы и оборудование: ПК, программное обеспечение EWBMultisim12.0, MathCad 12. Виртуальный генератор импульсов, осциллограф.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ Осуществить компьютерное моделирование свободных затухающих колебаний в контуре и установить влияние параметров контура на параметры затухающих колебаний
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания. Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур (рисунок 1). Рисунок 1 – Последовательный RLC-контур
Когда ключ K находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения ε. После переключения ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор R и катушку индуктивности L. При определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер. Закон Ома для замкнутой RLC-цепи, не содержащей внешнего источника тока, записывается в виде:
где U = q/C – напряжение на конденсаторе, q – заряд конденсатора, J = dq/dt– ток в цепи. В правой части этого соотношения стоит ЭДС самоиндукции катушки. Если в качестве переменной величины выбрать заряд конденсатора q (t), уравнение, описывающее свободные колебания в RLC-контуре, может быть приведено к следующему виду:
Рассмотрим сначала случай, когда в контуре нет потерь электромагнитной энергии (R = 0). Тогда
Здесь принято обозначение:
Уравнение (3) описывает свободные колебания в LC-контуре в отсутствие затухания. На рисунке приведены графики изменения заряда q(t) конденсатора, а также графики тока J (t) за один период колебаний.
Рисунок 2 – График изменения заряда q (t) конденсатора и график изменения тока J (t) за один период колебаний
В отсутствие затухания свободные колебания в электрическом контуре являются гармоническими, то есть происходят по закону
Параметры L и C колебательного контура определяют только собственную частоту свободных колебаний
Амплитуда q0 и начальная фаза φ0 определяются начальными условиями, то есть тем способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия. При свободных колебаниях происходит периодическое превращение электрической энергии Wэ, запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию Wм катушки и наоборот. Если в колебательном контуре нет потерь энергии, то полная электромагнитная энергия системы остается неизменной:
Все реальные контуры содержат электрическое сопротивление R. Процесс свободных колебаний в таком контуре уже не подчиняется гармоническому закону. За каждый период колебаний часть электромагнитной энергии, запасенной в контуре, превращается в джоулево тепло, и колебания становятся затухающими (рисунок 7.3). Рисунок 3 – Затухающие колебания в контуре
Затухающие колебания в электрическом контуре аналогичны затухающим колебаниям груза на пружине при наличии вязкого трения, когда сила трения изменяется прямо пропорционально скорости тела: Fтр = – βυ. Коэффициент β в этой формуле аналогичен сопротивлению R электрического контура. Уравнение свободных колебаний в контуре при наличии затухания имеет вид
Физическая величина δ = R / 2L называется коэффициентом затухания. Решением этого дифференциального уравнения является функция
которая содержит множитель exp (–δt), описывающий затухание колебаний. Скорость затухания зависит от электрического сопротивления R контура. Интервал времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2,7 раза, называется временем затухания. Затухание контура d – это отношение активного сопротивления контура к его волновому сопротивлению.
Добротность контура – это величина обратная затуханию. Добротность Q колебательной системы (RLC-контура):
где N – число полных колебаний, совершаемых системой за время затухания τ. Добротности Q любой колебательной системы, способной совершать свободные колебания, может быть дано энергетическое определение:
Добротность электрических контуров, применяемых в радиотехнике, обычно порядка нескольких десятков и даже сотен. Следует отметить, что собственная частота ω свободных колебаний в контуре с не очень высокой добротностью несколько меньше собственной частоты ω0 идеального контура с теми же значениями L и C. Но при Q ≥ (5÷10) этим различием можно пренебречь. Затухание колебаний происходит по закону
где Um0 – амплитуда колебаний в начальный момент времени, e – основание натуральных логарифмов; t– текущее время; δ=r/2L – коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания θ- натуральный логарифм отношения двух соседних амплитуд, отличающихся на период колебаний Т0
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1 Собрать схему исследования, приведенную на рисунке 4, подключив измерительные приборы: осциллограф, вольтметр, генератор прямоугольных импульсов.
Рисунок 4 – Схема исследования
2 Установить параметры. Подать напряжение питания 10В. Включить импульсный генератор, установив частоту колебаний 8 кГц, длительность положительного прямоугольного импульса 100 мкс и амплитуду импульса 5В. 3 Рассчитать параметры колебаний. По данной величине индуктивности контура и конденсатора рассчитать периоды и частоты собственных колебаний для трех значений емкости контура: минимальной, средней и максимальной по формулам (4) и (6). Результаты расчета занести в таблицу 1.
Таблица 1 – Практические результаты
4 Снять осциллограммы напряжений. Включить осциллограф, получить на его экране устойчивое изображение свободных колебаний для трех значений емкости контура. С помощью осциллографа измерить период свободных колебаний. Результаты измерений занести в таблицу 1. 5 Произвести измерение параметров затухающих колебаний контура. Для этого получить устойчивое изображение колебаний на экране осциллографа, зарисовать их, измерить с помощью осциллографа три соседних амплитуды колебаний Результаты измерений занести в таблицу 2. По данным измерений вычислить логарифмический декремент затухания, добротность и затухание контура, выражение (14). Указанные измерения и вычисления произвести при следующих условиях: а) при минимальном значении емкости и отключенном реостате; б) при минимальном значении емкости контура и включенном добавочном резисторе (реостате) R=100 Ом; в) при максимальном значении емкости контура и отключенном добавочном резисторе; г) при максимальном значении емкости контура и включенном добавочном резисторе. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты измерений параметров затухающих колебаний.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 1 Название и цель работы. 2 Приборы и оборудование. 3 Схема исследования. 4 Ход работы с расчетами, таблицами и осциллограммами. 5 Краткие выводы по работе. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1 При каких условиях наступает резонанс в колебательной цепи? Как добротность цепи влияет на резонанс и полосу пропускания цепи? 2 Что такое вынужденная и свободная составляющие колебаний в переходном процессе? 3 В чем состоят особенности прохождения сигнала с фазовой модуляцией через колебательный контур? 4 Задав исходные данные, рассчитайте по программе рис. 7.14 прохождение через колебательную цепь сигнала с фазовой модуляцией. 5 Как определяется энергетический спектр на выходе линейной цепи? 6 Как определяется мощность случайного сигнала на выходе линейной цепи?
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-09; просмотров: 138; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.23.130.108 (0.028 с.) |