Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Рассчитать и построить амплитудно-частотные спектры АМ-сигналов
Определить амплитуду напряжения боковых частот спектра АМ-сигнала: Umб=(mUm0)/2 Рассчитать боковые частоты спектра АМ- сигнала по формулам: fбн=f0 - F; fбв=f0 + F. Результаты расчетов свести в таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты расчетов
С помощью программы Mathcad выполнить моделирование АМ сигнала и его спектра Для этого сначала построить графики модулирующего и модулируемого сигналов, затем сигнала АМ. Рассчитать амплитуды боковых составляющих и ширину спектра.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ Моделирование НЧ, ВЧ и АМ сигналов
Расчет АЧС АМ сигнала для m1
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЧМ СИГНАЛОВ
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ Рассчитать и построить спектр частотно-модулированных сигналов ручным и машинным способом. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Частотная модуляция В отличие от амплитудной модуляции, которая может быть выполнена в любом каскаде передатчика, частотную обязательно осуществляют в задающем генераторе, т. е. на первом этапе формирования радиочастотного сигнала. Простейшим и наиболее распространенным способом получения ЧМ-сигнала является изменение в соответствии с модулирующим сигналом индуктивности катушки или емкости конденсатора колебательного контура задающего генератора. При частотной модуляции в соответствии с модулирующим сигналом изменяется частота радиочастотного сигнала, а его амплитуда остается постоянной. Это является основным достоинством частотной модуляции. Кроме того, при частотной модуляции лучше используются усилительные элементы, так как они работают на постоянном и максимальном уровнях мощности. Модулирующий UΩ и частотно-модулированный Uчм сигналы показаны на рисунке 1, а, б. Мгновенное значение напряжения ЧМ-сигнала
где М – индекс частотной модуляции; – начальная фаза ЧМ-сигнала. Отношение девиации ∆f (отклонения от среднего значения) частоты ЧМ-сигнала к частоте Ω модулирующего сигнала называют индексом частотной модуляции:
При М < 1 частотную модуляцию называют узкополосной, а при М > 3 – широкополосной. При радиовещании на УКВ и передаче звукового сопровождения телевидения максимальная девиация частоты составляет ±50 кГц, а максимальная звуковая частота – 15 кГц, т. е. М = 3,3. Следовательно, частотная модуляция в этих случаях широкополосная. Рисунок 3 – НЧ, ВЧ и ЧМ сигналы: а)низкочастотный сигнал, б) высокочастотный сигнал, в) частотно-модулированный сигнал
Спектр широкополосного ЧМ-сигнала показан на рисунке 4. Рисунок 4 – Спектры ЧМ сигналов при двух значениях индекса частотной модуляции
При частотной модуляции несущая частота ωо получает приращение ∆ω, вызванное сообщением, т.е. мгновенное значение частоты меняется по закону управляющего сигнала. При малых индексах ЧМ (М<<1) спектр ЧМ-сигнала такой же, как и спектр АМ-сигнала, т.е. состоит из несущего колебания и двух боковых колебаний. Спектр ЧМ-сигнала при М>1 оказывается теоретически бесконечно широким, т.е. состоящим из бесконечного числа боковых частот. Каждая из них, отстоит друг от друга на величину Ω. Амплитуды боковых и несущей частот пропорциональны функциям Бесселя n-го порядка.Практически спектр ЧМ-сигнала ограничивают.
где Jk(М) – функция Бесселя 1 рода. Основанием для этого является свойство функции Бесселя; с увеличением числа боковых составляющих и его приближению к индексу М, Jn(М) становится очень малойвеличиной, соответственно, малой становится и амплитуда той боковой частоты, номер которой n ≈ М. Практическая ширина спектра ЧМ-сигнала поэтому будет определяться формулой:
т.е. равна удвоенной девиации частоты. Частотная модуляция при М > 1 имеет, хотя практически ограниченный, но все же достаточно широкий спектр, поэтому, в отличие от амплитудной, ее называют широкополосной. С точки зрения занимаемой полосы частот она является поэтому «неэкономичной», однако, широко используется, т.к. применение широкого спектра частот приводит к повышению помехоустойчивости приема сигналов, причем помехоустойчивость тем выше, чем шире полоса используемых частот.При переходе к М > 1 уменьшается амплитуда несущей частоты. Это также является достоинством ЧМ, т.к. несущее колебание информации не содержит, и вследствие уменьшения его амплитуды происходит перераспределение энергии от несущего сигнала к колебаниям боковых частот, содержащим полезную информацию.
ПОЯСНЕНИЯ К РАБОТЕ В программе Mathcad приняты следующие обозначения: f о, ω0 – частота несущего колебания F, Ω – частота модулирующего колебания U0 – амплитуда несущего колебания U 1 - U МОД - U м0 - амплитуда модулирующего колебания m – индекс амплитудной модуляции f бвк – верхняя боковая частота f нбк – нижняя боковая частота Δfm – девиация частоты Ik(М) – функция Бесселя 1 рода М = ∆fm/F- индекс частотной модуляции k = 0,1,2,3,4,5,6 – номер гармоники ∆ωсп – ширина спектра ЧМ-сигнала J 0, J 1, Jn – функции Бесселя ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1 Выписать параметры сигнала согласно своему варианту, приведенному в таблице 3. Примечание. Номер варианта – порядковый номер по журналу n.
Таблица 3 – Исходные данные
|