ТЕМА 7: Химическая кинетика и равновесие

 

Кинетика — учение о скорости различных процессов, в том числе химических реакций. Критерием принципиальной осуществимости реакций является неравенство ΔG_Р,Т < 0. Но это неравенство не является еще полной гарантией фактического течения процесса в данных условиях, не является достаточным для оценки кинетических возможностей реакции.

Так, ∆G ₂₉₈(H₂O)= ‒228,59 кДж/моль, а ∆G ₂₉₈(AlCl₃)= = ‒313,8 кДж/моль и, следовательно, при Т = 298 К и Р = 1,013·10⁵ Па возможны реакции, идущие по уравнениям:

 

Н_2(г) + ½О_2(г) = Н₂О_(г)

 

2Аl _(кр) + 3I_{2 (кр)} = 2АlI_3(кр)

 

Однако эти реакции при стандартных условиях идут только в присутствии катализатора (платины для первой и воды для второй). Катализатор как бы снимает кинетический "тормоз", и тогда проявляется термодинамическая природа вещества.

Скорость химических реакций зависит от многих факторов, основные из которых — концентрация (давление) реагентов, температура и действие катализатора. Эти же факторы определяют и достижение равновесия в реагирующей системе.

Пример 1. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции в системе

 

2SO_2(г) + O_2(г) = 2SO_3(г),

 

если объем газовой смеси уменьшить в три раза? В какую сторону сместится равновесие системы?

Решение. Обозначим концентрации реагирующих веществ: [SO₂] = а; [O₂] = b; [SO₃] = с. Согласно закону действия масс скорости V прямой и обратной реакции до изменения объема

 

V_пр = k·а^2·b;           V_обр = k₁·с²;

 

После уменьшения объема гомогенной системы в три раза концентрация каждого из реагирующих веществ увеличится в три раза: [SO₂] = 3а; [O₂] = 3b; [SO₃] = 3с. При новых концентрациях скорости V прямой и обратной реакции изменились

 

V`<sub>пр</sub> = k·(3а)<sup>2·</sup>3b = 27∙k·а<sup>2·</sup>b;           V`_обр = k₁·(3с)² = 9∙К₁·с²;

 

Отсюда

 

= = 27                         =  = 9

 

Следовательно, скорость прямой реакции увеличилась в 27 раз, а обратной — только в девять раз. Равновесие системы сместилось в сторону образования SO₃.

Пример 2. Вычислите, во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при повышении температуры от 30 до 70° С, если температурный коэффициент реакции равен 2.

Решение. Зависимость скорости химической реакции от температуры определяется эмпирическим правилом Вант‒Гоффа по формуле:

 

,

 

Где: Δt = t₂ – t₁ = 70 – 30 = 40 ^оС,

V_t(1) – скорость реакции при температуре t₁;

V_t(2) ‒ скорость реакции при температуре t₂;

γ – температурный коэффициент, который показывает, как изменится скорость реакции при изменении температуры на 10 ^оС.

 

Следовательно, скорость реакции V_t(2) при температуре 70º С больше скорости реакции V_t(1) при температуре 30° С в 16 раз.

Пример 3. Константа равновесия гомогенной системы

СО (г) + Н₂О(г) = СО₂ (г) + Н₂(г)

при 850 С равна 1. Вычислите концентрации всех веществ при равновесии, если исходные концентрации: [СО]_исх = 3 моль/л, [Н₂О]_исх = 2 моль/л.

Решение. При равновесии скорости прямой и обратной реакций равны, а отношение констант этих скоростей постоянно и называется константой равновесия данной системы:

 

V_пр = k₁·[СО] [Н₂О];           V_обр = k₂·[СО₂] [Н₂];

 

;

 

В условии задачи даны исходные концентрации, тогда как в выражение К_Р входят только равновесные концентрации всех веществ системы. Предположим, что к моменту равновесия концентрации [СО₂]_р = Х моль/л. Согласно уравнению системы число молей образовавшегося водорода при этом будет также Х моль/л. По столько же молей (Х моль/л), СО и Н₂О расходуется для образования по Х молей СО₂ и Н₂. Следовательно, равновесные концентрации всех четырех веществ равны

[СО₂]_р = [Н₂]_р = Х моль/л;    [СО]_р = (3 – Х) моль/л; [Н₂О]_р = (2 – Х) моль/л;

Зная константу равновесия, находим значение Х, а затем исходные концентрации всех веществ:

 

;         Х = 1,2 моль/л.

 

Таким образом, искомые равновесные концентрации равны:

[СО₂]_р = 1,2 моль/л;

[Н₂]_р = 1,2 моль/л;        

[СО]_р = (3 – 1,2) = 1,8 моль/л; 

[Н₂О]_р = (2 – 1,2) = 0,8 моль/л;

 

Пример 4. Эндотермическая реакция разложения пентахлорида фосфора протекает по уравнению

 

РСl_5(г) = РСl_3(г) + Сl_2(г)                                                      ∆Н = + 92,59 кДж

 

Как надо изменить: а) температуру; б) давление; в) концентрацию, чтобы сместить равновесие в сторону прямой реакции — разложения PCl₅?

Решение. Смещением или сдвигом химического равновесия называют изменение равновесных концентраций реагирующих веществ в результате изменения одного из условий реакции. Направление, в котором сместилось равновесие, определяется по принципу Ле-Шателье:

а) так как реакция разложения РСl₅ эндотермическая (∆Н >0), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции нужно повысить температуру;

б) так как в данной системе разложение РСl₅ ведет к увеличению объема (из одной молекулы газа образуются две газообразные молекулы), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции надо уменьшить давление;

в) смещения равновесия в указанном направлении можно достигнуть как увеличением концентрации PCl₅, так и уменьшением концентрации‒РСl₃ или Cl₂.

 

Контрольные задания согласно варианта из приложения А (таблица А.1)

121. Константа скорости реакции разложения N₂O, протекающей по уравнению 2N₂O = 2N₂ + O₂  равна 5·10^‒4. Начальная концентрация N₂O = 6,0 моль/л. Вычислите начальную скорость реакции и скорость, когда разложится 50% N₂O. Ответ: 1,8·10^‒2; 4,5·10^‒3.

122. Напишите выражение для константы равновесия гетерогенной системы СО_{2 (г)} + С _(кр) ↔ 2СО _(г). Как изменится скорость прямой реакции — образования СО, если концентрацию СО₂ уменьшить в четыре раза? Как следует изменить давление, чтобы повысить выход СО?

123. Напишите выражение для константы равновесия гетерогенной системы С _(кр) + Н₂О _(г) ↔ СО _(г) + Н_{2 (г)}. Как следует изменить концентрацию и давление, чтобы сместить равновесие в сторону обратной реакции — образования водяных паров?

124. Равновесие гомогенной системы 4НСl_(г) + О_2(г) ↔ 2Н₂О_(г) + 2Cl_2(г)

установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: [Н₂О]_р = 0,14 моль/л; [Cl₂]_р = 0,14 моль/л; [HCI]_p = 0,20 моль/л; [О₂]_р = 0,32 моль/л. Вычислите исходные концентрации хлороводорода и кислорода. Ответ: [HCI]_иcx = 0,48 моль/л; [О₂]_исх =0,39 моль/л.

125. Вычислите константу равновесия для гомогенной системы

CO_(г) + H₂O_(г) ↔ CO_2(г) + H_2(г) если равновесные концентрации реагирующих веществ: [СО]_р = 0,004 моль/л; [Н₂О]_р = 0,064 моль/л; [CО₂]_р = 0,016 моль/л; [Н₂]_р = 0,016 моль/л. Чему равны исходные концентрации воды и СО? Oтвет: К =1; [Н₂О]_исх = 0.08моль/л; [СО]_исх = 0,02 моль/л.

126. Константа равновесия гомогенной системы

CO_(г) + H₂O_(г) ↔ CO_2(г) + H_2(г) при некоторой температуре равна 1. Вычислите равновесные концентрации всех реагирующих веществ, если исходные концентрации: [СО]_исх = 0,10 моль/л; [Н₂О]_исх = 0,40 моль/л. Ответ: [CО₂]_р = [Н₂]_р = 0,08 моль/л; [СО]_р = 0,02 моль/л; [Н₂О]_р = 0,32 моль/л.

127. Константа равновесия гомогенной системы N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃ при некоторой температуре равна 0,1. Равновесные концентрации водорода и аммиака соответственно равны 0,2 и 0,08 моль/л. Вычислите равновесную и исходную концентрацию азота. Ответ: [N₂ ]_р = 8 моль/л; [N₂ ]_исх = 8,04 моль/л.

128. При некоторой температуре равновесие гомогенной системы

2NО+ О₂ ↔ 2NО₂ установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: [NO]_р = 0,2 моль/л; [О₂]_р = 0,1 моль/л; [NО₂]_р = 0,1 моль/л. Вычислите константу равновесия и исходную концентрацию NО и О₂. Ответ: К = 2,5; [NO]_исх = 0,3 моль/л; [О₂]_исх = 0,15 моль/л.

129. Почему при изменении давления смещается равновесие системы

N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃ и не смешается равновесие системы N₂ + О₂ ↔ 2NO? Ответ мотивируйте на основании расчета скорости прямой и обратной реакции в этих системах до и после изменения давления. Напишите выражения для констант равновесия каждой из данных систем.

130. Исходные концентрации [NO]_исх  и [С1₂]_исх в гомогенной системе

2NO + Cl₂ = 2NOCl составляют соответственно 0,5 и 0,2 моль/л. Вычислите константу равновесия, если к моменту наступления равновесия прореагировало 20% NO. Ответ: 0,416.

131. Окисление серы и ее оксида (IV) протекает по уравнениям:

а) S_(кр)+ О_{2 (г)} = SО_2(г); б) 2SО_2(г)+ О_{2 (г)} = 2SО_3(г). Как изменятся скорости этих реакций, если объемы каждой из систем уменьшить в четыре раза?

132. Напишите выражение для константы равновесия гомогенной системы N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃ Как изменится скорость прямой реакции — образования аммиака, если увеличить концентрацию водорода в три раза?

133. Реакция идет по уравнению N₂ + О₂ ↔ 2NО. Концентрации исходных веществ до начала реакции были: [N₂] = 0,049 моль/л; [О₂] = 0,01 моль/л. Вычислите концентрацию этих веществ в момент, когда [NО] = 0,005 моль/л.

Ответ: [N₂] = 0,0465 моль/л; [О₂] = 0,0075 моль/л.

134. Реакция идет по уравнению N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃. Концентрации участвующих в ней веществ были: [N₂] = 0,80 моль/л.; [Н₂ ] = 1,5 моль/л.; [NН₃ ] = 0,10 моль/л. Вычислите концентрацию водорода и аммиака, когда [N₂] = 0,5 моль/л. Ответ: [NН₃] = 0,70 моль/л; [Н₂] = 0,60 моль/л.

135. Реакция идет по уравнению. Н₂ + I₂ ↔ 2НI. Константа скорости этой реакции при некоторой температуре равна 0,16. Исходные концентрации реагирующих веществ: [Н₂] = 0,04 моль/л; [I₂] = 0,05 моль/л. Вычислите начальную скорость реакции и ее скорость, когда [Н₂] = 0,03 моль/л.

Ответ: 3,2·10^‒4; 1,92·10^‒4.

136. Вычислите, во сколько раз уменьшится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, если понизить температуру от 120º до 80°С. Температурный коэффициент скорости реакции равен 3.

137. Как изменится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при повышении температуры на 60ºС, если температурный коэффициент скорости данной реакции равен 2?

138. В гомогенной системе СO + Cl₂ = СOCl₂ равновесные концентрации реагирующих веществ: [СО] = 0,2 моль/л; [Сl₂] = 0,3 моль/л; [СОСl₂] = 1,2 моль/л. Вычислите константу равновесия системы и исходные концентрации Cl₂ и СО. Ответ: К = 20; [Сl₂]_исх =1.5 моль/л; [СО]_иcx = 1,4 моль/л.

139. В гомогенной системе А + 2В ↔ С равновесные концентрации реагирующих газов равны: [A] = 0,06 моль/л; [В] = 0,12 моль/л; [С] = 0,216 моль/л. Вычислите константу равновесия системы и исходные концентрации веществ А и В. Ответ: К = 250; [А]_исх = 0,276 моль/л; [В]_исх = 0,552 моль/л.

140. В гомогенной газовой системе А + В ↔ С + D равновесие установилось при концентрациях: [В] = 0,05 моль/л и [С] = 0,02 моль/л. Константа равновесия системы равна 0,04. Вычислите исходные концентрации веществ А и В.

Ответ: [А]_исх  = 0,22 моль/л; [В]_исх = 0,07 моль/л.

 

 

ТЕМА 8: Способы выражения концентрации раствора

 

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или известном объеме раствора или растворителя.

Пример 1. Вычислите: а) процентную (С%); б) молярную (С_М); в) эквивалентную (С_н); г) моляльную (С_m) концентрации раствора Н_зРО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр Т этого раствора?

Решение. а) Массовая процентная концентрация показывает число граммов (единиц массы) вещества, содержащееся в 100 г (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 + 282 =300 г.

 

C %=  ,

 

где: m – масса растворенного вещества, г;

m₁ – масса раствора, г.

 

C%= =6%

 

б) Мольно‒объемная концентрация, или молярность (С_М), показывает число молей растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора. Масса 1 л раствора 1031 г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения

 

C_M =  ,

 

где: m и М – соответственно масса растворенного вещества и его мольная масса;

V(p-pa)= = =291,

 где r(р‒ра) – плотность раствора

C_M= =0,63 M.

в) Эквивалентная концентрация, или нормальность, показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.

 

C _н = ,

 

где: m и m_э – соответственно масса растворенного вещества и его эквивалентная масса.

Эквивалентная масса Н₃РО₄ = М/3 = 97,99/3 = 32,66 г/моль,

 

C_н= =1,89 н.

 

г) мольно‒массовая концентрация, или моляльность (С_m), показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000 г растворителя.

 

С _m =  ,

 

где: m и М – соответственно масса растворенного вещества и его мольная масса;

m₁ – масса растворителя.

М (Н₃РО₄) = 97,99 г/моль

 

С_m= = =0,65 кг.

д) Титром раствора называется число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора. Так как в 1 л раствора содержится 61,86 г кислоты, то

 

Т = = 0,06186 г/см³.

Зная нормальность раствора и эквивалентную массу (m_э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле

 

Т =

 

Пример 2. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³  0,5 н. раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При разных эквивалентных концентрациях (нормальностях): объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их концентрациям, т.е.

 

V_{кислоты}·C_{Н(кислоты)} = V_щелочи·C_{H(щелочи)}.

 

Определим нормальность раствора кислоты:

 

Отсюда C_{н(кислоты)} =  = 0,25 н.

Пример 3. К 1 л 10%-го раствора КОН (ρ=1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%‒‒го раствора КОН (ρ=1,045 г/см³).Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса одного литра 10%-ного раствора КОН 1092 г. В этом растворе содержится 1092·10/100 = 109,2 г КОН.

Масса 0,5 л 5%-ного раствора 1045·0,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится 522,5·5/100 =26,125 г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2 л) содержание КОН составляет

109,2 + 26,125 = 135,325 г.

Отсюда молярность этого раствора С_М =135,325/(2·56,1) = 1,2 М.

где 56,1 г/моль — мольная масса КОН.

Пример 4. Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см³ потребуется для приготовления 3 л 0,4 н. раствора?

Решение. Эквивалентная масса Н₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04 г/моль. Для приготовления 3 л 0,4 н. раствора требуется 49,04·0,4·3 = 58,848 г H₂SО₄.

Масса 1 см³ 96%‒ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится

1,84·96/100 = 1,766 г Н₂SO₄.

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять

58,848/1,766 = 33,32 см³ этой кислоты.

 

Контрольные задания согласно варианта из приложения А (таблица А.1)

141.Какой объем 10%-ного раствора карбоната натрия (пл. 1,105 г/см³) требуется для приготовления 5 л 2%-го раствора (ρ=1,02 г/см³)? Ответ: 923,1 см³.

142. На нейтрализацию 31 см³ 0,16 н. раствора щелочи требуется 217 см³ раствора Н₂SO₄. Чему равны нормальность и титр раствора Н₂SO₄? Ответ: 0,023 н.; 1.127·10^‒3 г/см³.

143. Какой объем 0,3 н. раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NaOH в 40 см³? Ответ: 26,6 см³.

144. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется 50 см³ раствора кислоты. Вычислите нормальность раствора кислоты. Ответ: 0,5 н.

145. Какая масса НNО₃ содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см³ 0,4 н. раствора NaOH? Каков титр раствора NaOH? Ответ: 0,882 г, 0,016г/см³.

146. Какую массу NаNО₃ нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%‒ный раствор? Ответ: 100 г.

147. Смешали 300 г 20%‒го раствора, и 500 г 40%‒го раствора NaCI. Чему равна процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 32,5%.

148. Смешали 247 г 62%‒го и 145 г 18%‒го раствора серной кислоты. Какова процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 45,72%.

149. Из 700 г 60%‒го раствора серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна процентная концентрация оставшегося раствора? Ответ: 84%.

150. Из 10 кг 20%‒го раствора при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна процентная концентрация охлажденного раствора? Ответ: 16,7%.

151. Вычислите молярную и эквивалентную концентрации 20%‒ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/см³. Ответ: 2,1 М; 4,2 н.

152. Чему равна нормальность 30%‒ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/см³? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите процентную концентрацию, полученного раствора. Ответ: 9,96 н.; 6,3%.

153. К 3 л 10%‒ного раствора НNО₃ плотностью 1,054 г/см³ прибавили 5 л 2%‒го раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/см³. Вычислите процентную и молярную концентрацию полученного раствора; объем которого равен 8 л. Ответ: 5,0%; 0,82 М.

154. Вычислите эквивалентную и моляльную концентрации 20,8%‒го раствора НNО₃. плотностью 1,12 г/см³. Сколько граммов кислоты содержится в

4 л этого раствора? Ответ: 3,70 н.; 4,17м; 931,8 г.

155. Вычислите молярную, эквивалентную и моляльную концентрации

16%‒ного раствора хлорида алюминия плотностью 1,149 г/см³. Ответ: 1,38 М; 4,14 н.; 1,43м.

156. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3 н. раствора Н₂SO₄. прибавить 125 см³ 0,2 н. раствора КОН? Ответ: 0,14 г КОН.

157. Для осаждения в виде AgCI всего серебра, содержащегося в 100 см³ раствора AgNO₃, потребовалось 50 см³ 0,2 н. раствора НС1. Какова нормальность раствора AgNO₃? Какая масса AgCI выпала в осадок? Ответ: 0,1 н.; 1,433 г.

158. Какой объем 20,01%‒го раствора НС1 (пл. 1,100 г/см³) требуется для приготовления 1 л 10,17%‒го раствора (пл. 1,050 г/см³)? Ответ: 485,38 см³.

159. Смешали 10 см³ 10%‒ного раствора НNОз (пл. 1,056 г/см³) и 100см³ 30%‒ного раствора НNО₃ (пл. 1,184 г/см³). Вычислите процентную концентрацию полученного раствора. Ответ: 28,38%.

160. Какой объем 50%‒го раствора КОН (пл. 1,538 г/см³) требуется для приготовления 3 л 6%‒го раствора (пл. 1,048 г/см³)? Ответ: 245,5 см³.

 

 

ТЕМА 9: Свойства растворов неэлектролитов и электролитов

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-го водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повышение температуры кипения раствора (∆t) по сравнению с температурами кристаллизации и кипения растворителя выражаются уравнением

 

∆t=  ,

 

где: К – криоскопическая или эбуллиоскопическая константа; град

m и М – соответственно масса растворенного вещества и его мольная масса; г и г/моль

m₁ – масса растворителя, г.

 

Понижение температуры кристаллизации 2%‒ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим из формулы:

 

∆t_кр= = = 0,21°С.

 

Вода кристаллизуется при 0°С, следовательно, температура кристаллизации раствора t_кр = 0‒ Δt_кр = 0 ‒ 0.21 = ‒0,21°С.

Из формулы (1) находим и повышение температуры кипения 2%‒ного раствора:

 

Δt_кип = = 0,06°С.

 

Вода кипит при 100 °С, следовательно, температура кипения этого раствора

t_кип = 100 + Δt_кип = 100+ 0,06=100,06 С.

Пример 2. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529° С. Температура кипения сероуглерода 46,3°С. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения Δt_кип = 46,529 ‒ 46,3 = 0,229°. Мольная масса бензойной кислоты 122 г/моль. Из формулы

 

∆t_кип=

находим эбуллиоскопическую константу:

 

К =  = = 2,29°С

 

Пример 3. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при ‒ 0,279 °С. Вычислить мольную массу глицерина.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0°С, следовательно, понижение температуры кристаллизации Δt_кр = 0‒(‒0,279) = 0,279°

Вычисляем мольную массу глицерина из формулы:

 

∆t_кр= ;

 

М= =  = 92 г/моль.

 

Пример 4. Вычислите процентную концентрацию водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна ‒ 0,465 °С.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0°С, следовательно,

Δt_кр = 0 ‒ (‒0,465) = 0,465 °С. Мольная масса мочевины 60 г/моль.

Находим массу (г) растворенного вещества, приходящуюся на 1000 г воды из формулы:

 

Δt_кр = ;

 

m =  =  = 15 г.

 

Общая масса раствора, содержащего 15 г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения

 

С_% =  ,

где: m – масса растворенного вещества, г;

m₁ – масса раствора, г.

 

С_% = =  = 1,48%

 

Пример 5. Определите осмотическое давление при 18,5°С раствора, в 5 дм³ которого содержится 62,4 г CuSO₄∙5Н₂О. Кажущаяся степень диссоциации соли в растворе равна 0,38.

Решение. CuSO₄ ‒ сильный электролит. Осмотическое давление в растворе электролита рассчитываем по формуле

 

Р_осм = iC_МRT,

 

где: i – изотонический коэффициент;

C_М – молярная концентрация;

R – универсальная газовая постоянная;

T – температура, Т = 273 +18,5 = 291,5 К.

Изотонический коэффициент (i)определяем из формулы кажущейся степени диссоциации (α):

 

α =

 

где: n – число ионов, на которые диссоциирует молекула электролита.

CuSO₄ диссоциирует на два иона: CuSO₄ ↔ Cu²⁺ + SO₄^2‒  (n = 2)

Рассчитаем изотонический коэффициент:

0,38 = (i – 1) / (2 –1);   i = 1,38.

Определим молярную концентрацию:

 

С_М =

 

Масса CuSO₄ в 62,4 г CuSO₄∙5Н₂О составляет:

М(CuSO₄∙5Н₂О) = 160 + 5 ∙ 18 = 250 г/моль

 

250 г CuSO₄∙5Н₂О содержит 160 г CuSO₄

62,4 г CuSO₄∙5Н₂О содержит m CuSO₄

 

m CuSO₄ =  = 39,94 (г)

С_М = = 0,05 моль/дм³

 

Р_осм = iC_МRT = 1,38∙0,05∙8,314∙291,5 = 167,2 Па

Контрольные задания согласно варианта из приложения А (таблица А.1)

161. Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого неэлектролита в 500 г воды, равна ‒ 0,558 °С. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86°С.

Ответ: 442 г/моль.

162. Осмотическое давление 0,125 М раствора KBr равно 5,63∙10⁵ Па при 25°С. Определите величину кажущейся степени диссоциации соли. Ответ: 82%.

163. Чему равны рН и рОН 1 н раствора НСN, если ее константа диссоциации К_дис = 4,9∙10^‒10? Ответ: рН = 4,6; рОН = 9,4.

164. Кажущаяся степень диссоциации 0,12 М раствора AgNO₃ равна 60 %. Определите концентрацию ионов Ag⁺ и NO₃^‒ в моль/дм³ и г/дм³.Ответ: 0,072 моль/дм³; 4,46 г/дм³; 7,78 г/дм³.

165. Вычислите процентную концентрацию водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆, зная, что этот раствор кипит при 100,26°С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52°. Ответ: 8,25%.

166. Раствор, содержащий 0,60 г Na₂SO₄ в 720 г воды начинает кристаллизоваться при температуре –0,028°С. Чему равно осмотическое давление в этих же условиях, если ρ = 1 г/см³? Ответ: 34,74 Па.

167. Чему равна температура кристаллизации раствора, который содержит 84,9 г NаNO₃ в 1000 г воды? Давление насыщенного пара над этим раствором составляет 2268 Па, а давление водяного пара при той же температуре 2338 Па. Ответ: ‒3,16ºС.

168. Найдите моляльность, нормальность и молярность 15%‒ного (по массе) раствора Н₂SO₄ (ρ = 1,10 г/мл). Ответ: 1,80 моль/кг; 3,37 н; 1,68 моль/л.

169. Рассчитайте относительное понижение давления насыщенного пара над раствором, содержащем 0,1 моль Na₂SO₄ в 900 г воды при 70°С. Кажущаяся степень диссоциации в этом растворе равна 80%. Давление насыщенного водяного пара при этой же температуре равно 31157 Па. Ответ: 0,0052 Па.

170. Вычислите процентную концентрацию водного раствора метанола СН₃ОН, температура кристаллизации которого ‒2,79°С. Криоскопическая константа воды 1,86°С. Ответ: 4,58%.

171. Определите сильный или слабый электролит уксусная кислота, если раствор, содержащий 0,571 г кислоты в 100 г воды, замерзает при ‒ 0,181°С. Ответ: 2,2%.

172. Вычислите процентную концентрацию водного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁, зная, что температура кристаллизации раствора ‒0,93°С. Криоскопическая константа воды 1,86^о. Ответ: 14,6%.

173. Давление насыщенного пара над раствором, который содержит 66,6 г СаСl₂ в 90 г воды при 90°С равно 56690 Па. Чему равна степень диссоциации соли, если давление водяного пара води при этой же температуре равно 70101 Па? Ответ: 39 %.

174. Раствор, содержащий 3,04 г  камфоры С₁₀Н₁₆О в 100 г бензола, кипит при 80,714 °С. Температура кипения бензола 80,2 °С. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола. Ответ: 2,57 ºС.

175. Изотонический коэффициент водного раствора хлоридной кислоты (ω_HCl = 6,8%) равен 1,66. Определите температуру кристаллизации этого раствора. Ответ: ‒ 6,17 ºС.

176. Вычислите мольную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при ‒0,279 °С. Криоскопическая константа воды 1,86 °С. Ответ: 60 г/моль.

177. Вычислите температуру кипения 5%‒го раствора нафталина С₁₀Н₈ в бензоле. Температура кипения бензола 80,2°С. Эбуллиоскопическая константа его 2,57°С. Ответ: 81,25°С.

178 Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды, кристаллизуется при ‒ 0,465 ºС. Вычислите мольную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС. Ответ: 342 г/моль.

179. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий 4,25 г антрацена С₁₄Н₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718°С. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65 ºС. Ответ: 3,9°С.

180. При растворении 4,86 г серы в 60 г бензола температура кипения его повысилась на 0,81ºС. Сколько атомов содержит молекула серы в этом растворе. Эбуллиоскопическая константа бензола 2,57ºС. Ответ: 8.

 

ТЕМА 10: Ионно‒молекулярные (ионные) реакции обмена 

 

При решении задач этого раздела необходимо пользоваться таблицей растворимости солей и оснований в воде и таблицей констант и степеней диссоциации слабых электролитов.

Ионно‒молекулярные, или просто ионные, уравнения реакций обмена отражают состояние электролита в растворе. В этих уравнениях сильные растворимые электролиты, поскольку они полностью диссоциированы, записывают в виде ионов, а слабые электролиты, малорастворимые и газообразные вещества записывают в молекулярной форме.

 

В ионно‒молекулярном уравнении одинаковые ионы из обеих его частей исключаются. При составлении ионно‒молекулярных уравнений следует помнить, что сумма электрических зарядов в левой части уравнения должна быть равна сумме электрических зарядов в правой части уравнения

Пример 1. Написать ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия между водными растворами следующих веществ: а) НСl и NaOH; б) Рb(NО₃)₂ и Na₂S; в) NaClO и HNO₃; г) К₂СО₃ и H₂SO₄; д) СН₃СООН и NaOH.

Решение. Запишем уравнения взаимодействия указанных веществ в молекулярном виде:

а) НСl + NaOH = NaСl + Н₂O

б) Рb(NО₃)₂ + Na₂S = РbS + 2NaNО₃

в) NaClO + HNO₃ = NaNO₃  + HCIO

г) К₂СО₃ + H₂SO₄ = К₂ SO₄ + H₂О +  СО₂

д) СН₃СООН + NaOH = СН₃СООNa + Н₂O

Отметим, что взаимодействие этих веществ возможно, ибо в результате происходит связывание ионов с образованием слабых электролитов (Н₂O, HClO), осадка (РbS), газа (СО₂).

В реакции (д) два слабых электролита, но так как реакции идут в сторону большего связывания ионов и вода — более слабый электролит, чем уксусная кислота, то равновесие реакции смещено в сторону образования воды. Исключив одинаковые ионы из обеих частей равенства a) Na⁺ и Сl^‒; б) Na⁺ и NO₃^‒; в) Na⁺ и NO₃^‒; г) К⁺ и SО₄^2‒; д) Na⁺, получим ионно‒молекулярные уравнения соответствующих реакций:

 

а) Н⁺ + ОН^‒ = Н₂O

б) Рb²⁺ + S^2‒ = РbS

в) ClO^‒ + H⁺ = HClO

г) СО₃^2‒ + 2H⁺ = H₂О +  СО₂

д) СН₃СООН + OH^‒ = СН₃СОО^‒ + Н₂O

 

Пример 2. Составьте молекулярные уравнения реакций, которым соответствуют следующие ионно‒молекулярные уравнения:

 

а) SО₃^2‒ + 2H⁺ = SО₂ + Н₂O

б) Рb²⁺ + СrО₄^2‒ = РbСrО₄

в) НСО₃^‒ + ОH^‒ = СО₃^2‒ + H₂О

г) ZnОН⁺ + H⁺ = Zn²⁺ + H₂О

 

В левой части данных ионно‒молекулярных уравнений указаны свободные ионы, которые образуются при диссоциации растворимых сильных электролитов. Следовательно, при составлении молекулярных уравнений следует исходить из соответствующих растворимых сильных электролитов.

Например:

 

а) Nа₂SО₃ + 2HСl = 2NаСl + SО₂ + Н₂O

б) Рb(NО₃)₂ + К₂СrО₄ = РbСrО₄ + 2КNО₃

в) КНСО₃ + КОH = К₂СО₃ + H₂О

г) ZnОНСl + HСl = ZnСl₂ + H₂О

 

Контрольные задания согласно варианта из приложения А (таблица А.1)

181. Составьте молекулярные уравнения реакций, которые выражаются ионно‒молекулярными уравнениями:

а). СаСО₃ + 2H⁺ = Са²⁺ + H₂О +  СО₂

б). Аl(ОН)₃ + ОН^‒ = АlО₂^‒ + 2H₂О

в). Pb²⁺ + 2I^‒ = PbI₂

182. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) Ве(ОН)₂ и NaOH; б) Cu(OH)₂ и HNO₃; в) ZnOHNO₃ и HNO₃.

183. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) Nа₃РО₄ и СаСl₂; б) К₂СО₃ и BaСl₂;

в) Zn(OH)₂ и КОН.

184. Составьте молекулярные уравнения реакций, которые выражаются ионно‒молекулярными уравнениями:

а). Fе(ОН)₃ + 3Н⁺ = Fе³⁺ + 3Н₂О

б) Cd²⁺  + 2OH^‒ = Cd(OH)₂

в). Н⁺ + NО₂^‒ = HNО₂

185. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: a) CdS и НСl; б) Сг(ОН)₃ и NaOH, в) Ва(ОН)₂ и СоСl₂.

186. Составьте молекулярные уравнения реакций, которые выражаются ионно‒молекулярными уравнениями:

а) Zn²⁺ + Н₂S = ZnS + 2Н⁺

б) НСО₃^‒ + Н⁺ = Н₂О + СО₂

в) Ag⁺  + Сl^‒ = AgСl

187. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: a) H₂SO₄ и Ва(ОН)₂; б) FеСl₃ и NH₄ОH;

в) CH₃COОNa и HCI.

188. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) FеСl₃ и КОН; б) NiSО₄ и (NH₄)₂S;

в) МgСО₃ и HNО₃.

189. Составьте молекулярные уравнения реакций, которые выражаются ионно‒молекулярными уравнениями:

а). Ве(ОН)₂ + 2ОН^‒ = ВеО₂^2‒ + 2Н₂О

б). CH₃COО^‒ + H⁺ = CH₃COОH

в). Ва²⁺ + SО₄^2‒ = ВаSО₄

190. Какое из веществ: NaCI, NiSО₄, Ве(ОН)₂, КНСО₃ ‒ взаимодействует с раствором гидроксида натрия. Запишите молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения этих реакций.

191. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) NаНСО₃ и NaOH; б) К₂SiО₃ и HСl; в) BaСl₂ и Na₂SО₄.

192. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: a) K₂S и НСl; б) FeSО₄ и (NН₄)₂S; в) Сr(ОН)₃ и КОН.

193. Составьте по три молекулярных уравнения реакций, которые выражаются ионно‒молекулярными уравнениями:

а) Мg²⁺ + СО₃^2‒ = МgСО₃; б) Н⁺ + ОН^‒ = Н₂O

194. Какое из веществ: Аl(ОН)₃; H₂SО₄; Ba(OH)₂ ‒ будет взаимодействовать с гидроксидом калия? Выразите эти реакции молекулярными и ионно‒молекулярными уравнениями.

195. Составьте молекулярные и ионно‒молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) КНСО₃ и Н₂SО₄; б) Zn(OH