Машинная графика. Интерактивная графика. Применение МГ. Классификация. Перспективы применения.

Часть 1.

Машинная графика. Интерактивная графика. Применение МГ. Классификация. Перспективы применения.

Машинная графика – это создание, хранение и обработка модели объекта и их изображения при помощи ЭВМ(электронно-вычислительных машин).

Применение:

В применении машинной графики различают два уровня: пассивная графика, когда с помощью пакета прикладных программ производятся формирование и вывод графических изображений; интерактивная графика - процесс оперативного графического взаимодействия (диалога) человека с ЭВМ. Интерактивная машинная графика представляет собой раздел МГ, когда пользователь имеет возможность самостоятельно управлять содержанием изображения, его формой, размерами и цветом на поверхности дисплея с помощью интерактивных устройств взаимодействия, например клавиатуры, мыши, и т.д. Интерактивная машинная графика существенно повышает эффективность диалога пользователя с ЭВМ за счет использования сочетания графическоой информации с текстовой. В итоге повышается качество и точность результатов, снижаются объемы рутинной работы.

Классификация областей применения

1. Тип объекта:

а) линейные рисунки двумерных объектов

б) каркасное представление трехмерных (3D) объектов

в) каркасное представление 3D объектов с удалением невидимых линий

г) поверхностное представление 2D объектов. Двумерные тоновые изображения - черно-белые и цветные

д) трехмерное поверхностное представление 3D объектов с удалением невидимых линий и поверхностей

е) трехмерное поверхностное представление 3D объектов с удалением невидимых линий и поверхностей и отображением фактур поверхностей

ж) твердотельное представление объектов.

2.Тип выводимого изображения:

а) ортогональные проекции

б) аксонометрия (косоугольная, прямоугольная)

в) перспектива, наглядные изображения.

3. Тип интерактивности и уровень возможностей для управления диалогом и изображением:

а) автономное вычерчивание по готовой базе данных с помощью прикладной программы на графопостроителе

б) интерактивный диалог по созданию чертежей по готовой базе данных

 в) интерактивный графический диалог по созданию чертежей и интерактивное графическое пространственное проектирование

4. Роль изображения:

а) изображение является целью

б) инструменты

Перспективы применения

Научная графика Современная научная компьютерная графика дает возможность проводить вычислительные эксперименты с наглядным представлением их результатов.

Деловая графика — область компьютерной графики, предназначенная для наглядного представления различных показателей работы учреждений. Плановые показатели, отчётная документация, статистические сводки.

Конструкторская графика используется в работе инженеров-конструкторов, архитекторов, изобретателей новой техники. Средствами конструкторской графики можно получать как плоские изображения (проекции, сечения), так и пространственные трёхмерные изображения.

Иллюстративная графика — это произвольное рисование и черчение на экране компьютера. Пакеты иллюстративной графики относятся к прикладному программному обеспечению общего назначения.

Художественная и рекламная графика —с помощью компьютера создаются рекламные ролики, мультфильмы, компьютерные игры, видеоуроки, видеопрезентации. Дает  возможность создания реалистических изображений и «движущихся картинок». Получение рисунков трёхмерных объектов, их повороты, приближения, удаления, деформации связано с большим объёмом вычислений. Передача освещённости объекта в зависимости от положения источника света, от расположения теней, от фактуры поверхности, требует расчётов, учитывающих законы оптики.

Компьютерная анимация — это получение движущихся изображений на экране дисплея. Художник создает на экране рисунки начального и конечного положения движущихся объектов, все промежуточные состояния рассчитывает и изображает компьютер, выполняя расчёты, опирающиеся на математическое описание данного вида движения. Полученные рисунки, выводимые последовательно на экран с определённой частотой, создают иллюзию движения.

Дисплеи.

По принципам формирования изображения дисплеи можно разделить на векторные и растровые.

В векторных дисплеях блок управления и отклоняющая система допускают произвольное перемещение луча. В векторных дисплеях для изображения прямой линии требуются (запоминаются) координаты начала и конца отрезка, и генератор векторов перемещает электронный луч строго по прямой линии от одной точки к другой. Экран растрового дисплея разделен на ряд элементов. С каждым из таких элементов связана небольшая часть памяти компьютера, в которой хранится подобная информация (о цвете, уровне яркости и так далее), необходимая для отображения на этом участке экрана.

Принтеры.

По способу получения изображения принтеры делятся на матричные, струйные, лазерные.

Графопостроители.

По технологии формирования изображения различаются перьевые, струйные, лазерные. Графопостроители (плоттеры) имеют важную характеристическую особенность - формат (размер) выводимого изображения. Графопостроители различных моделей имеют возможность выводить изображения форматов А0, А1, А2, А3, А4. Следует отметить еще одну разновидность плоттеров - катеры. Катеры - устройства для получения выкроек, шаблонов из листового материала, например пленок, тканей и т.д.

D принтеры.

-порошковые (устройство работает по технологии спекания порошка с использованием связующего вещества. То есть печатающая головка наносит связующее вещество на определенные места (в соответствии с компьютерной моделью), после чего вал наносит тонкий слой порошка)

-фотополимерный 3D принтер (данная технология работает по принципу постепенного создания объекта их жидких фотополимеров. В процессе создания ультрафиолетовый лазер засвечивает определенные места (в соответствии с компьютерной моделью), которые под воздействием ультрафиолета затвердевают)

-лазерный 3D принтер (принтер работает по разным технологиям – плавление, спекание или ламинирование.)

Специальные методы.

Трассирование - метод графического задания линий в моделируемом пространстве. Основан на методах трехмерного позиционирования. Различается трассирование в пространстве, плоскостях, поверхностях.

Трассирование в пространстве - метод графического задания трассируемой линии в моделируемом пространстве вне поверхностей объектов и получение её (трассируемой линии) трехмерных координат. Основной способ - использование УПС.

Трассирование на плоскостях пространства - метод предназначен для задания трассируемой линии в пространстве указанием ее на наглядном изображении или ортогональной проекции отсека плоскости, которой должна принадлежать трассируемая линия.

Трассирование на поверхностях - метод предназначен для задания трассируемой линии в пространстве указанием ее на наглядном изображении или ортогональной проекции поверхности, которой должна принадлежать трассируемая линия. Аналогично позиционированию на плоскостях пространства для определения трехмерных координат этой точки решается задача на пересечение проецирующего луча, соответствующего указанной точки, с данной поверхностью.

Пространственная резиновая нить - метод графического задания прямой в моделируемом пространстве, при котором выполняется постоянное высвечивание отрезка, соединяющего его первую точку с текущим положением УПС.

Трехмерное перемещение - метод размещения объектов в моделируемом пространстве посредством управляемого перемещения с визуальным контролем.

Трехмерное вращение - метод вращения объекта в моделируемом пространстве посредством управляемого вращения с визуальным контролем вокруг оси, задаваемой графически.

6.Уравнение прямой и плоских кривых (явный, неявный вид). Параметрические уравнения. Касательные к кривым.

Уравнение прямой.

Явное уравнение прямой линии имеет вид Y=mX+с, где m - тангенс угла наклона; c - точка пересечения с осью Y.

 (X2 - X1)(Y - Y1)=(Y2 - Y1)(X - X1). Здесь уравнение прямой проходящей через 2 точки- неявный вид.

В общем виде уравнение прямой записывается: aX+bY+c=0.

Уравнения плоских кривых

Окружность

Неявное уравнение x²+y²-r²=0

y=+-(r²-x²)^1/2

Эллипс

Каноническое уравнение:

Уравнение для параболы y²-4ax=0.

 

Уравнение для гиперболы

Касательные к кривым

Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид:

 

а уравнение нормали

Параметрические уравнения:

Уравнение прямой:

Окружность X2+Y2=1 в параметрическом виде записывается X=cos(t), Y=sin(t),

 0 <=t<=2п

Параметрическое уравнение элипса: X=a*cos(t), Y=b*sin(t),

Перенос

Точки на плоскости XOY можно перенести в новые позиции путем добавления к координатам этих точек констант переноса. Для каждой точки P(X,Y), которая перемещается параллельно оси X на Dx и параллельно Y на Dy, можно записать уравнения

X'= X + Dx; Y'= Y + Dy, Dx=4, Dy=5. Уравнение можно переписать в векторной форме: [X', Y']=[X, Y]+[Dx, Dy]

Поворот

Положительными считаются углы, измеренные против часовой стрелки. В случае отрицательных углов можно воспользоваться тождеством для модификации уравнений:

Масштабирование

Объекты можно промасштабировать, т.е. растянуть в к раз вдоль оси X и к вдоль оси Y, получив в результате новые точки, где Kx, Ky - коэффициенты масштабирования вдоль осей.

Различают однородные (Kx = Ky), и неоднородные: (Kx! =Ky) масштабирования. Преобразование

9.Однородные координаты и композиция матричных преобразований. Вращение вокруг произвольного центра.

Однородные координаты и композиция матричных преобразований

В однородных координатах точка P(X,Y) записывается как P(w*X,w*Y,w), для любого масштабного множителя w!= 0, при этом, если для точки задано представление в однородных координатах P(X,Y,w), то можно найти ее двумерные декартовы координаты как X=X/w; Y=Y/w

Точки теперь описываются тремя элементарными вектор-строками. Поэтому матрицы преобразований, на которые умножаются вектор точки, должны иметь размерность3х3.

Уравнение переноса будет иметь вид:

Уравнение масштабирования:

Уравнение поворота:

 

Перенос P 1 в 0

Применение переноса к P1, P2, P3 дает следующие результаты:

2.Поворот вокруг о c и Y. Поворот на положительный угол θ для которого:

 

 

 

Подставим эти выражения в матрицу Ry(0), тогда

Как и ожидалось x-компонента P2''=0.

Поворот вокруг оси X.

Рисунок после второго шага.

Поворот вокруг оси Z

 

Рисунок после шага 3.

Проекции

В общем случае проекции преобразуют точки, заданные в системе координат размерностью n, в точки системы координат меньше чем n. С помощью проецирования три измерения отображаются в два. Проекции трехмерного объекта (представленного в виде совокупности точек) строится при помощи прямых проецирующих лучей, которые называются проекторами и которые выходят через каждую точку объекта и, пересекая картинную плоскость, образуют проекцию.

 

1рисунок(центральное проецирование) 2 рисунок (параллельное проецирование). Различие между ними определяется соотношением между центром проекции и проекционной плоскостью. Если расстояние между ними конечно, то проекция будет центральной, если же оно бесконечно, то проекция будет параллельной.

Каркасная модель

Каркасная модель — модель объекта в трёхмерной графике, представляющая собой совокупность вершин и рёбер, которая определяет форму отображаемого многогранного объекта.

Полигональная сетка

 

Полигональная сетка представляет собой совокупность ребер, вершин и многоугольников.

2 .Параметрические кривые, параметр, непрерывность.

В параметрическом виде каждая координата точки кривой представлена как функция одного параметра. Значение параметра задает координатный вектор точки на кривой. Для двумерной кривой с параметром координаты точки равны:

,

.

Тогда векторное представление точки на кривой:

.

Чтобы получить непараметрическую форму, нужно исключить из двух уравнений и вывести одно в терминах и .

Параметрическая форма позволяет представить замкнутые и многозначные кривые. Производная, т. е. касательный вектор, есть

,

где ' обозначает дифференцирование по параметру. Наклон кривой, , равен

.

Отметим, что при наклон бесконечен. Параметрическое представление не вызывает в этом случае вычислительных трудностей, достаточно приравнять нулю одну компоненту касательного вектора.

Так как точка на параметрической кривой определяется только значением параметра, эта форма не зависит от выбора системы координат. Конечные точки и длина кривой определяются диапазоном изменения параметра. Часто бывает удобно нормализовать параметр на интересующем отрезке кривой к . Осенезависимость параметрической кривой позволяет с легкостью проводить с ней аффинные преобразования, рассмотренные в гл. 2 и 3.

Самое простое параметрическое представление у прямой. Для двух векторов положения и параметрический вид отрезка прямой между ними такой:

, .

Так как это вектор, у каждой его составляющей есть параметрическое представление и между и :

, .

.

Часть 1.

Машинная графика. Интерактивная графика. Применение МГ. Классификация. Перспективы применения.

Машинная графика – это создание, хранение и обработка модели объекта и их изображения при помощи ЭВМ(электронно-вычислительных машин).

Применение:

В применении машинной графики различают два уровня: пассивная графика, когда с помощью пакета прикладных программ производятся формирование и вывод графических изображений; интерактивная графика - процесс оперативного графического взаимодействия (диалога) человека с ЭВМ. Интерактивная машинная графика представляет собой раздел МГ, когда пользователь имеет возможность самостоятельно управлять содержанием изображения, его формой, размерами и цветом на поверхности дисплея с помощью интерактивных устройств взаимодействия, например клавиатуры, мыши, и т.д. Интерактивная машинная графика существенно повышает эффективность диалога пользователя с ЭВМ за счет использования сочетания графическоой информации с текстовой. В итоге повышается качество и точность результатов, снижаются объемы рутинной работы.