Тест 1. Выражения. Тождества. Рациональные дроби.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ (12 часов)

Приложения и параграфы учебника	Содержание материала	Кол-во часов
7 кл. § 1,2,8 – 14 8 кл. §§ 1 – 3	Выражения. Тождества. Рациональные дроби.	1
7 кл. § 7, 4 8 кл. § 12, 13 Приложение 2	Степень, свойства степени.	1
8 кл. § 4 – 7 Приложение 1	Квадратный корень, его свойства	1
7 кл. § 3, 15, 16 8 кл. § 8, 9 9 кл. § 5,7	Уравнения и их системы	1
8 кл. §§ 10, 11 Приложение 3	Неравенства и их системы	1
7 кл. § 5, 6 8 кл. пп. 8, 15 9 кл. § 1, 4	Функции. Свойства функции: нули функции; промежутки знакопостоянства; возрастание и убывание функции; четность.	1
9 кл. § 2, 3 Приложение 6	Квадратичная функция, ее свойства и график	1
9 кл. § 6, 8 Приложение 4	Решение нелинейных неравенств. Метод интервалов. Неравенства с двумя переменными	1
9 кл. §§ 9, 10 Приложение 7	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
9 кл. §§ 11,12	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	1
	Диагностическая контрольная работа	1
	Анализ диагностической контрольной работы	1

ТЕСТЫ

Тест 1. Выражения. Тождества. Рациональные дроби.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения  при , .

А) 3,5;

Б) ;

В) 0,5;

Г) .

2. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Разложите на множители многочлен .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Сократите дробь .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Вариант 2

1. Найдите значение выражения  при , .

А) 3;

Б) 7;

В) – 3;

Г) – 7.

2. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Разложите на множители многочлен .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Сократите дробь .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Ответы:

Вариант 1:1 А, 2 Б, 3 Г, 4 В, 5 А.    

Вариант 2: 1 В, 2 А, 3 В, 4 Г, 5 А.

Тест 2. Степень с целым показателем. Свойства степени.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Упростите выражение  .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Вычислите значение выражения .

А) ;

Б) 3;

В) 9;

Г) 27.

4. Упростите .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Стороны прямоугольника м и м. Найдите периметр прямоугольника.

А) м;

Б) м;

В) м;

Г) м.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Вычислите значение выражения .

А) 25;

Б) 5;

В) 1;

Г) .

4. Упростите .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Стороны прямоугольника м и м. Найдите периметр прямоугольника.

А) м;

Б) м;

В) м;

Г) м.

Ответы:

Вариант 1:1 Б, 2 Г, 3 А, 4 В, 5 Б.    

Вариант 2: 1 А, 2 Б, 3 Г, 4 А, 5 Г.

Тест 3. Квадратный корень, его свойства.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Внесите множитель под знак корня .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Сократите дробь .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Вариант 2

1. Найдите значение выражения .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Упростите выражение .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Внесите множитель под знак корня .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Сократите дробь .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Ответы:

Вариант 1:1 А, 2 Б, 3 В, 4 А, 5 Г.       

Вариант 2: 1 Б, 2 В, 3 Г, 4 А, 5 Г.

Тест 4. Уравнения и их системы.

Вариант 1

1. Решите систему уравнений . В ответ запишите 20% от х и 10% от у.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Решите уравнение .

А)

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Составьте квадратное уравнение с корнями 2 и – 3.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. При каких значениях а дробь  равна 0.

А) – 5; 0; 5;

Б) – 5; 0;

В) – 5; 5;

Г) 0; 5.

5. Какая фигура является графиком уравнения ?

А) окружность;	В) две параллельные прямые;
Б) точка;	Г) две непараллельные прямые.

Вариант 2

1. Решите систему уравнений . В ответ запишите 30% от х и 10% от у.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Решите уравнение .

А)

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Составьте квадратное уравнение с корнями 3 и – 4.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. При каких значениях а дробь  равна 0.

А) – 4; 0;

Б) – 4; 0; 4;

В) – 4; 4;

Г) 0; 4.

5. Какая фигура является графиком уравнения ?

А) окружность;	В) две параллельные прямые;
Б) точка;	Г) две непараллельные прямые.

Ответы:

Вариант 1: 1 А, 2 В, 3 Г, 4 Б, 5 Г.         

Вариант 2: 1 В, 2 Г, 3 Б, 4 А, 5 В.

Вариант 1

1. Оцените значение выражения , если .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2. Сравните выражения А и В, если  и .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Решите неравенство .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Решите систему неравенств

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) решений нет.

5. Известны границы длины а и ширины b прямоугольной формы: , . Оцените периметр Р комнаты.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

Вариант 2

1. Оцените значение выражения , если .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2. Сравните выражения А и В, если   и .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Решите неравенство .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Решите систему неравенств

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) решений нет.

5. Известны границы длины а и ширины b прямоугольной формы: , . Оцените периметр Р комнаты.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

Ответы:

Вариант 1: 1 Г, 2 Б, 3 А, 4 А, 5 В.        

Вариант 2: 1 Б, 2 В, 3 Г, 4 Б, 5 А.

Вариант 1

1. Найдите область определения функции .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Укажите нули функции .

А) 6;

Б) – 6;

В) –10; – 6;

Г) .

3. По рисунку определите все значения х, при которых функция  принимает положительные значения.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. С помощью графика функции  найдите промежутки, на которых функция убывает.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

5. Среди данных функций выберите четную.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Вариант 2

1. Найдите область определения функции .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

2. Укажите нули функции .

А) ;10;

Б) 6; 10;

В) ;

Г) 6.

3. По рисунку определите все значения х, при которых функция  принимает отрицательные значения.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. С помощью графика функции  найдите промежутки, на которых функция возрастает.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

5. Среди данных функций выберите нечетную.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Ответы:

Вариант 1: 1 Г, 2 Б, 3 В, 4 А, 5 Г.        

Вариант 2: 1 Б, 2 Г, 3 А, 4 В, 5 В.

Вариант 1

1. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2. Найдите координаты вершины параболы .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Определите наибольшее значение функции .

А) 1;

Б) – 3;

В) – 1;

Г) 0.

4. Найдите промежуток убывания функции .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. При каких значениях х значения функции  положительны?

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

Вариант 2

1. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

 

                           

        

2. Найдите координаты вершины параболы .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

3. Определите наименьшее значение функции .

А) ;

Б) – 2;

В) 0;

Г) .

4. Найдите промежуток возрастания функции .

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. При каких значениях х значения функции  отрицательны?

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

Ответы:

Вариант 1: 1 Б, 2 А, 3 В, 4 А, 5 В.         

Вариант 2: 1 В, 2 Г, 3 Г, 4 Б, 5 А.

Вариант 1

1. Решите неравенство .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2. Найдите множество решений неравенства .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

3. Решите неравенство методом интервалов .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. Найдите область определения функции .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

5. Решение какого неравенства изображено на рисунке?

    А) ;        

    Б) ;

    В) ;        

    Г) .

Вариант 2

1. Решите неравенство .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

2. Найдите множество решений неравенства .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

3. Решите неравенство методом интервалов .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. Найдите область определения функции .

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

5. Решение какого неравенства изображено на рисунке?

    А) ;        

    Б) ;

    В) ;        

    Г) .

Ответы:

Вариант 1: 1 Г, 2 Б, 3 В, 4 В, 5 А.

Вариант 2: 1 В, 2 Г, 3 Б, 4 Г, 5 А.

Вариант 1

1. Первый член и разность арифметической прогрессии  равны соответственно 2 и – 3. Найдите шестой член этой прогрессии.

А) 13;

Б) – 13;

В) 17;

Г) 16.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

А) 732;

Б) 846;

В) 768;

Г) 934.

3. Найдите первый член геометрической прогрессии , , 4, – 8, ….

А) 1;

Б) – 1;

В) 32;

Г) .

4. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии – 10; – 20; – 40; ….

А) 640;

Б) 630;

В) – 630;

Г) – 640.

5. В арифметической прогрессии  и . На каком месте (укажите номер) стоит первое отрицательное число? Найдите это число.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Вариант 2

1. Первый член и разность арифметической прогрессии  равны соответственно 5 и –2. Найдите седьмой член этой прогрессии.

А) 17;

Б) – 9;

В) – 7;

Г) 9.

2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

А) 848;

Б) 836;

В) 792;

Г) 716.

3. Найдите первый член геометрической прогрессии , , 3, – 9, ….

А) 1;

Б) – 1;

В) ;

Г) .

4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии – 12; – 24; – 48; ….

А) 1536;

Б) – 1524;

В) – 1536;

Г) 1524.

5. В арифметической прогрессии  и . На каком месте (укажите номер) стоит первое отрицательное число? Найдите это число.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

Ответы:

Вариант 1: 1 Б, 2 Б, 3 А, 4 В, 5 Г.      

Вариант 2: 1 В, 2 А, 3 Г, 4 Б, 5 Б.

Вариант 1

1. Оля решила послать пять открыток пяти разным подругам. Сколькими способами она может это сделать?

А) 120;

Б) 25;

В) 10;

Г) 5.

2. Компания из 5 человек заходит в автобус, в котором имеется 7 свободных мест. Сколько есть способов рассадить вошедших пассажиров по свободным места?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. В ящике лежит 8 цветных карандашей и 2 черных. Какова вероятность того, что наугад выбранные два карандаша будут цветными?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Имеется 300 способов выбрать двух дежурных из учеников класса. Сколько учеников в классе?

А) 20;

Б) 25;

В) 29;

Г) 30.

Вариант 2

1. Шести игрокам команды раздали майки с номерами от 1 до 6. Сколькими способами это можно сделать?

А) 36;

Б) 120;

В) 720;

Г) 1040.

2. В конце экзамена у экзаменатора осталось 12 билетов. Сколько имеется способов выдать 3 билета трем опоздавшим студентам?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. В ящике лежит 8 цветных карандашей и 2 черных. Какова вероятность того, что наугад выбранные три карандаша будут цветными?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Выбрать трех дежурных из учеников класса можно в 9 раз большим числом способов, чем выбрать двух дежурных. Сколько учеников в классе?

А) 2;

Б) 25;

В) 29;

Г) 30.

Ответы:

Вариант 1: 1 А, 2 Г, 3 В, 4 Б, 5 Б.      

Вариант 2: 1 В, 2 А, 3 Г, 4 Б, 5 В.

Вариант 1

I часть

Выполните задания 1 – 5 и запишите правильный ответ.

Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Выполните действие .

    Ответ: ________________________

2. Вычислите .

    Ответ: ________________________

3. Упростите выражение