Методы подсчета коэффициента эластичности

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса (например А и В) или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов (рис. 4.5.).

Рисунок 4.5. График дуговой эластичности

 

— начальная цена; — новая цена; — первоначальный объем; — новый объем

 

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

где: — производная функции спроса (или предложения) по цене; — рыночная цена;

— величина спроса (или предложения) при данной цене

Пример 1

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

Для подсчета коэффициента эластичности нам необходимо знать и .

При цене .

Первая производная функции спроса .

Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Пример 2

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 — 48*Q+Q²

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

При Q = 10, P=940 — 48*(10)+10² = 560

Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффициента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен.

Свойства эластичности

Из определения эластичности и приведенных выше формул можно вывести основные свойства эластичности:

1. Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры.

2. Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

E_d — эластичность спроса по цене; E_p — эластичность цены по спросу;

3. В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

§ Прямая зависимость, когда рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот, например эластичность спроса на товары по потребительскому доходу E >0;

§ Обратная зависимость, когда рост одного из факторов предполагает убывание другого, например эластичность спроса по ценам E <0;

4. В зависимости от абсолютной величины коэффициента эластичности различают:

§ E = ∞, или абсолютная эластичность, когда незначительное изменение какого-либо параметра повышает (или понижает) объем на неограниченную величину.

§ |E| > 1, или эластичный спрос (предложение), когда параметр растет более высокими темпами, чем изменяется другой фактор.

§ E = 1, или единичная эластичность, когда рассматриваемый параметр растет теми же темпами, что и воздействующий на него фактор;

§ 0 < E < 1, или неэластичный спрос (предложение), когда темпы роста рассматриваемого параметра меньше темпа изменения другого фактора;

§ E = 0, или абсолютная неэластичность, когда изменение какого-либо параметра рыночной конъюнктуры не влияет на величину рассматриваемого фактора;

Рисунок 4.6. Графики разной степени эластичности спроса по цене

 

 

Контрольные вопросы:

 

1. Что такое спрос.

2. Перечислить и раскрыть факторы спроса.

3. Охарактеризовать закон спроса.

4. Что такое предложение.

5. Перечислить и раскрыть факторы предложения.

6. Охарактеризовать закон предложения.

7. Рыночное равновесие.

8. Охарактеризовать механизм достижения рыночного равновесия.

9. Раскрыть понятие эластичности.

10. Охарактеризовать значение эластичности.

 

 

Тестирование

1. Спрос - это:

а) потребности, подкрепленные платежеспособностью покупателей

б) потребности людей в данном благе

в) желание людей обладать теми или иными благами

г) нужда в чем-либо необходимом

2. В микроэкономическом анализе под рыночным спросом понимается:

а) желание потребителей обладать определенным количеством блага

б) готовность потребителей пожертвовать альтернативной возможностью ради данного блага

в) нужда в чем-либо необходимом

г) форма экономического поведения покупателей, отражающая их готовность платить за благо

3. Способность и желание людей платить за что-либо - это:

а) желание

б) потребность

в) спрос

г) необходимость

4. Величина спроса на товар – это количество:

а) покупателей, которые готовы купить товар по данной цене

б) товара, которое удовлетворяет потребности покупателей при данной цене товара

в) товара, которое потребители имеют возможность купить при данной цене товара

г) товара, которое потребители желают и готовы приобрести при данной цене

5. Кривая спроса на товар – это кривая, каждая точка которой показывает количество:

а) товара, которое удовлетворяет потребности покупателей при данной цене товара

б) покупателей, которые готовы купить товар по соответствующей цене товара

в) товара, которое потребители имеют возможность купить при данной цене товара

г) товара, которое потребители желают и готовы приобрести по данной цене

6. Кривая рыночного спроса показывает:

а) как будет повышаться потребление блага при росте его цены

б) как будет снижаться потребление блага при росте его цены

в) как будет снижаться потребление блага при сокращении дохода покупателей

г) как будет повышаться спрос при повышении цен на взаимозаменяемый товар

7. Закон, в котором сформулировано существование отрицательной или обратной связи между ценой и величиной спроса – это:

а) закон предложения

б) закон спроса

в) закон возвышения потребностей

г) закон убывающей отдачи

8. В соответствии с законом спроса, если цена товара растет:

а) спрос тоже растет

б) спрос падает

в) величина спроса растет

г) величина спроса падает

9. Товары являются взаимозаменяемыми, тогда рост цены на один из них вызовет:

а) рост спроса на другой товар

б) падение величины спроса на другой товар

в) падение спроса на другой товар

г) рост величины спроса на другой товар

10. Величина предложения товара – это:

а) количество данного товара на складах предприятий

б) деньги, которые хотят получить за свой товар производители

в) количество товара, которое производители готовы продать по данной цене

г) количество товара, которое потребители хотят купить по данной цене

11. Закон предложения выражает:

а) обратную связь между ценой и количеством продаваемого товара

б) связь между эластичными и неэластичными товарами

в) прямую связь между ценой и количеством продаваемого товара

г) меру эластичности каждого товара.