Тема 8. «Знакомство с вероятностью» (9 ч)

Раздел математики. Сквозная линия

· Числа и вычисления.

· Множества и комбинаторика.

· Статистика.

· Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

· Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать комбинаторные задачи.

· Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

 «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (10 ч)

Раздел математики. Сквозная линия

· Вычисления и преобразования

· Уравнения и неравенства

· Функции

· Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Корень степени n.

· Степень с рациональным показателем. 

· Логарифм.

· Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

· Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

· Область определения функции.

· Область значений функции.

· Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

· Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

· Графики функций.

· Производная.

· Исследование функции с помощью производной.

· Первообразная. Интеграл.

· Площадь криволинейной трапеции.

· Статистическая обработка данных.

· Решение комбинаторных задач.

· Случайные события и их вероятности.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используясвойства функций и их графиков;

· вычислять площади с использованием первообразной;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

· построения и исследования простейших математических моделей.