Общая характеристика предмета

Настоящая программа по математике является логическим продолжением непрерывного курса математики общеобразовательной школы.

В 11 классе продолжается расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополняется класс изучаемых функций, иллюстрируется широта применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; происходит знакомство с основными идеями и методами математического анализа, а также уделяется серьёзное внимание развитию представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, развитию логического мышления, совершенствованию интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка.

Цели изучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

· приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи изучения:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Место учебного предмета в учебном плане

По Государственному стандарту среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений на изучение алгебры отводится 102 ч (3 ч в неделю) изучения учебного материала.

Планируемые результаты

В результате изучения предмета на базовом уровне выпускник 11 класса должен:

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограни­ченность применения математических методов к анализу и ис­следованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике для формирования и развития математической науки; ис­торию развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;         

уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств; на­ходить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования;

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

· вычислять производные и первообразные элементарных функ­ций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, стро­ить графики многочленов и простейших рациональных функ­ций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и три­гонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и нера­венств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на ос­нове подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства                   

· описания с помощью функций различных зависимостей, пред­ставления их графически, интерпретации графиков;

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономи­ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

· построения и исследования простейших математических мо­делей;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

· анализа информации статистического характера.

 

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Раздел	Кол-во часов в рабочей программе	Из них контрольных работ
1	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	2 ч	-
2	Тригонометрические функции	14 ч	1 ч
3	Производная и её геометрический смысл	16 ч	1 ч
4	Применение производной к исследованию функций	13 ч	1 ч
5	Интеграл	15 ч	1 ч
6	Комплексные числа	13 ч	1ч
7	Элементы комбинаторики	7 ч	1 ч
8	Знакомство с вероятностью	8 ч	1 ч
7	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа	12 ч	1 ч
8	Резерв	1 ч	-

Итого