Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теорема о трёх перпендикулярах
Вариант 1 1. Через центр O окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 6 см, к плоскости треугольника проведён перпендикуляр OM длиной 3 см. Найдите расстояние от точки M до сторон треугольника. 2. Из точки М, не принадлежащей плоскости прямого угла, проведены перпендикуляры MK и MF к его сторонам. Известно, что см, а расстояние от точки М до плоскости угла равно см. Найдите расстояние от точки M до вершины угла. 3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что AD: AB = 1: 2. На ребре AВ отметили точку М так, что прямая MD перпендикулярна прямой А 1 С. Найдите отношение AМ: AB. Вариант 2 1. Через центр O окружности, вписанной в правильный треугольник, к плоскости треугольника проведён перпендикуляр OD длиной 6 см. Точка D удалена от сторон треугольника на расстояние 14 см. Найдите сторону треугольника. 2. Из точки K, не принадлежащей плоскости угла ABC, проведены перпендикуляры KD и KE к его сторонам. Известно, что см, см, Найдите расстояние от точки K до плоскости АВС. 3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что AB: BC = 1: 3. На ребре BC отметили точку K так, что прямая AK перпендикулярна прямой B 1 D. Найдите отношение BK: BC.
Вариант 3 1. Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6 см. Через центр O треугольника к его плоскости проведён перпендикуляр OM длиной 3 см. Найдите угол между перпендикуляром, проведённым из точки M к стороне AB, и проекцией этого перпендикуляра на плоскость ABC. 2. Из точки F, не принадлежащей плоскости угла CDE, проведены перпендикуляры FA и FB к его сторонам. Известно, что см, а расстояние от точки F до плоскости угла равно 8 см. Найдите расстояние от точки F до вершины угла. 3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что AB: BC = 2: 3. На ребре BC отметили точку F так, что прямая DF перпендикулярна прямой Найдите отношение CF: CB. Вариант 4 1. Сторона равностороннего треугольника равна 24 см. Через центр O треугольника к его плоскости проведён перпендикуляр OD. Точка D удалена от сторон треугольника на расстояние 7 см. Найдите отрезок OD. 2. Из точки P, не принадлежащей плоскости прямого угла ABC, проведены перпендикуляры PE и PF к его сторонам. Известно, что см, см. Найдите расстояние от точки P до плоскости АВС. 3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что AB: AD = 1: 4. На ребре AD отметили точку E так, что прямая CE перпендикулярна прямой Найдите отношение AE: AD.
Самостоятельная работа № 13 Угол между прямой и плоскостью Вариант 1 1. Из точки D к плоскости a провели наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите проекцию наклонной DK на плоскость a, если см. 2. На ребре прямоугольного параллелепипеда отметили точку M так, что Найдите угол между прямой и плоскостью если см, CD = 4 см, см. 3. Основанием пирамиды SABCD является равнобокая трапеция ABCD (AD || BC). Ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Известно, что Ð SBA = 45°, Ð ADC = 60°. Найдите косинус угла между прямыми SB и CD. Вариант 2 1. Из точки C к плоскости b провели наклонные CA и CB, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. Найдите проекцию наклонной CB на плоскость b, если см. 2. На ребре AD прямоугольного параллелепипеда отметили точку K так, что AK: KD = 2: 3. Найдите угол между прямой B 1 K и плоскостью если AD = 15 см, AB = 6 см, см. 3. Основанием пирамиды PABCD является равнобокая трапеция ABCD (AD || BC). Ребро PD перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Известно, что Ð PCD = 30°, Ð BAD = 60°. Найдите косинус угла между прямыми PC и AB. Вариант 3 1. Из точки M к плоскости g провели наклонные MN и MK, образующие с ней углы 30° и 45° соответственно. Найдите наклонную MK, если проекция наклонной MN на плоскость g равна см. 2. На ребре прямоугольного параллелепипеда отметили точку E так, что Найдите угол между прямой и плоскостью если AD = 12 см, см, см. 3. Основанием пирамиды MABCD является равнобокая трапеция ABCD (AD || BC). Ребро MA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Известно, что Ð MBA = 30°, Ð ADC = 75°. Найдите косинус угла между прямыми MB и CD. Вариант 4 1. Из точки K к плоскости α провели наклонные KA и KB, образующие с ней углы 30° и 60° соответственно. Найдите наклонную KA, если см. 2. На ребре CD прямоугольного параллелепипеда отметили точку F так, что CF: FD = 1: 3. Найдите угол между прямой B1F и плоскостью BCC 1, если AB = 12 см, см, см. 3. Основанием пирамиды NABCD является равнобокая трапеция ABCD (AD || BC). Ребро ND перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Известно, что Ð NCD = 60°, Ð BAD = 75°. Найдите косинус угла между прямыми NC и AB.
Самостоятельная работа № 14
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-11; просмотров: 1854; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.143.4.181 (0.006 с.) |