Теплоотдача конвекцией при свободном и вынужденном

 движении

     

Свободное движение возникает за счет массовых (объем­ных) сил. Такими силами является сила тяжести, центробежная сила и силы за счет наведения в жидкости электромагнитного поля высокой напряженности. -Наиболее хорошо изучено свобод­ное движение жидкости, вызванное гравитационными силами.

Основными критериями теплообмена при свободной конвекции является критерий Грасгофа

          ,

где β – коэффициент объемного расширения;

Δ t – разность температур, К;

  l – характерный размер, м;

v – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

       Этот критерий характеризует отношение сил тяжести и Архимеда, обусловленное неоднородностью температуры, к вязким силам.

Критериальное уравнение конвекции, составленное на ос­нове тщательного анализа изучаемого процесса, для свободного движения имеет вид;

                            

Опыты установили, что теплопередача конвекцией в свободном по­токе зависит не только от геометрической формы поверхности на­грева, но и от того, как она ориентирована в пространстве. В зависимос­ти от высоты вертикально подвешенной трубы или плиты значение α_к меняется по определенному закону. В нижней части трубы α_к падает до определенного предела, затем на небольшом от­резке остается постоянным и после этого начинает возрастать до некоторого максимального значения, сохраняющегося в даль­нейшем по всей высоте. Причина неодинаковости значения по всей высоте трубы кроется в характере движения газов.

При свободной конвекции в жидкостях и газах, окружающих поверхность теплоотделяющего или тепловоспринимающего тела., благодаря изменению плотности частиц, соприкасающихся с по­вер-хностью возникают вертикальные потоки. При t_ст > t_гчасти­цы будут двигаться вдоль поверхности вверх.

Свободное движение частиц зависит от теплообмена: чем интенсивнее теплообмен, тем интенсивнее и движение.

В начале течение частиц вдоль поверхности имеет струйчатый ламинарный характер. Даже по направлению движения толщи­на движущегося слоя увеличивается и характер движения частиц становится неустойчивым, волновым, локонообразным, а затем пе­реходит в вихревой, турбулентный с отрывом вихрей от стенки. С изменением характера движения частиц изменяется и теплоотдача. При ламинарном режиме с увеличением толщины слоя коэффициент теплоотдачи по направлений движения падает, а затем при локонообразном и турбулентном режиме быстро возрастает и остается по­стоянным.

Как устанавливает теория и подтверждает опыт, в условиях свободной конвекции единственной причиной, вызывающей движение жидкости или газа, является температурный напор или разность Δ t между поверхностью теплообмена и температурой окружающей среды.

Характер движения воздуха около нагретых горизонтальных поверхностей различен. Если поверхность имеет большие размеры, то вследствие сплошного потока жидкости (или газа) с краев цен­тральная часть ее оказывается изолированной.

Доступ к ней частиц холодной жидкости (или газа) происхо­дит за счет нисходящих потоков. Если нагретая поверхность обра­щена вниз, то отвод нагретых частиц может происходить вольно по краям, что сильно замедляет движение частиц и ухудшает теп­лопередачу.

Обобщенное исследование теплоотдачи при свободной конвек­ции, выполненное академиком М.А, Михеевым и другими авторами на основе теории подобия, дает следующее критериальное соотношение в общем виде:

                                   (94)

   где -критерий Нуссельта, в котором l – определяющий размер: d- диаметр для горизонтальной трубы, h - высота для вертикальной трубы или вертикальной плоскости, для горизонтальной пла­стины - ее меньшая сторона; λ_f - коэффициент теплопроводности жидкости или газа, вт/м² К; индекс f - означает, что физический параметр взят при температура жидкости или газа, а индекс w показывает, что параметр взят при температуре поверхности; с и п - постоянная, связанная с величиной произведения поверхности при 10³ < (Gr_fРr_f) < 10⁹ (ламинарный режим) п =0,25 и с =0,5 длягоризонтальных труб и с = 0,7б для вертикальных поверхностей.

При (Gr_fРr_f) > 10⁹ (турбулентный режим) п =0,33 и  

  с =0,15 для горизонтальных труб и вертикальных поверхностей.

При расчете теплоотдачи от наружных поверхностей стенок печи к воздуху можно также пользоваться следующими приближен­иями формулами: для горизонтальных поверхностей„обращенных вверх

                              Вт/м² К                      (95)

для горизонтальных поверхностей, обращенных вниз

                          Вт/м² К                      (96)

для вертикальных поверхностей

                             Вт/м² К                      (97)

Следует отметить, что теплоотдача свободной конвекцией внутри рабочего пространства печи имеет практическое значение лишь в сушилах с естественной циркуляцией газов и в электри­ческих печах сопротивления.

При свободной конвекции в ограниченном пространстве (жидкостные или газовые прослойки) характер движения частиц зависит от формы взаимного расположения нагретых и холодных поверхностей. Опытами установлено, что в прослойках толщиной δ, не превышающей 40 мм, коэффициент теплопереда­чи конвекцией может быть выражен формулой

                                    ,                                  (98)

где δ - толщина прослойки;

  λ - коэффициент теплопроводности газа (воздуха);

  φ - так называемый коэффициент конвекцией.

   Приближенно φ выражается зависимостью:

Причем оба критерия выражаются для средних значений температур газа.

При вынужденном движении вязкой жидкости или газа тепло­передача конвекцией зависит от большего числа факторов, чем присвободном потоке.

Как известно существует ламинарное и турбулентное движение жидкости или газа.

При ламинарном течении жидкостей и газов по трубам и каналам Rе < 2300. Если считать, что струи движутся параллельно и нет переноса тепла, частицами в направлении, перпендикулярном движению, то теплопередача происходит только теплопроводностью и Nи=Сопst.

В действительности же при ламинарном режиме движения происходит конвективный перенос тепла в направлении, перпендикулярном скорости движения. Поэтому МД.. Михеев на основании обобщения экспериментальных данных рекомендует следующую кри­териальную зависимость для определения Nи_f

                              (99)

При турбулентном режиме Rе > 10⁴ критериальное соотношение примет вид:                                                

                                    (100)

Эти формулы применимы при расчете теплопередачи к стенкам труб любой формы поперечного.сечения, а также для продольно омыва­емых пучков труб (при L/d_экв > 50). За определяющий размер принимают эквивалентный диаметр ,

где F - площадь сечения трубы;

    П - полный (смоченный) периметр независимо от того, ка­кая его часть участвует в теплообмене.              

При отношении длины трубы к эквивалентному диаметру (L/d_экв > 50) значение коэффициента теплоотдачи изменяется и            поэтому вводят поправку ε_L, на которую необходимо умножить α_υ, полученный по формуле.

При движении газа или жидкости в изогнутых трубах вслед­ствие центробежного эффекта коэффициент теплоотдачи выше. В этих случаях коэффициент теплоотдачи рассчитывают по тем же формам, что и для прямой трубы, а затем вносят поправочный коэф­фициент ε_R

                                                            (101)

где R - радиус змеевика, м;

      d - диаметр трубы, м.

Практическое значение имеют также формулы для определе­ния коэффициента теплоотдачи при омывании пучка труб (расчет ре-куператоров). Трубы в пучках могут быть расположены в коридорном и в шахматном порядке.

 Условие теплоотдачи изменяются по рядам труб. Вследствие увеличения турбулентности теплоотдача второго и третьего ряда постепенно возрастает по сравнению с первым.

Для третьего и последующих рядов труб коэффициент теп­лоотдачи можно найти из следующих критериальных соотношений: при коридорном пучке

                                  (102)

при шахматном пучке

                                 (103)

Эти формулы справедливы для Rе_f = 2^.10³ ÷ 2^.10⁵ и в них в качестве определяющей температуры принята средняя температура жидкости, в качестве определяющей; скорости - скорость в самом узком сечении ряда, в качестве определяющего размера диаметр трубки.

Для трубок первого ряда значение α_к   составляет 60% от значений, полученных по этим формулам. Средний коэффициент теплоотдачи для пучка определяют, применяя усредненные зна­чения α_к    для разных рядов.

В теплообменниках промышленных предприятий вследствие загрязнения поверхностей нагрева обычно в расчетах коэффици­ент теплоотдачи уменьшают на 20-25%.

В работе нагревательных устройств большое значение имеет теплообмен при продольном обтекании плиты и прямоугольного параллелепипеда. Теплоотдача плиты при продольном обтекании ее потоком  воздуха может быть описана уравнением: 

         В области Rе =30000-85000

                               Nu = 0,031

         В области

                               Rе < 30000

                               Nu = 9,3                                  

 Опыты проводились по выявлению угла атаки на теплоотда­чу, результаты которых могут быть представлены уравнением          

                               Nu = с Rе ^п,

где с и п зависят от угла, атаки (табл.3). Из этих дан­ных видно, что с увеличением угла, атаки теплоотдача возрас­тает.

 

 

Таблица 3  Зависимость коэффициентов с и п  от угла атаки

φ	30^о		60^о		90^о
Rе	9000 20000	20000 85000	9000 20000	20000 85000	9000 20000	20000 85000
п	0,26	0,59	0,40	0,57	0,40	0,57
с	9,20	0,363	2,75	0,519	2,85	0,55

 

На основании опытов было также установлено, для случая набегания потока

на грань параллелепипеда

                                          Nu = 0,220 Rе ^0,62                    (104)

      на ребро параллелепипеда

                                           Nu = 0,412 Rе ^0,55                 (105)

Большое значение для рабочего пространства нагревательных печей имеет конвекция при температурах в печи ниже 600-700°С и средней скорости потока газов, омывающих поверхность нагрева, больше 5м/сек. В остальных случаях, за исключением нагрева в жидких средах, она имеет вспомогательное значение. Однако для всех видов газо- и воздухонагревателей имеет пер­востепенную важность. Особое значение конвективная состав­ляющая имеет при охлаждении металла после обработки давлени­ем или термообработок, Дело в том, что весь технологический цикл включает не только процесс нагрева, но и охлаждения. Ориентировочное значение коэффициента теплоотдачи конвекцией приведено в таблице  4.

Таблица 4   Пределы изменения коэффициента теплоотдачи

                конвекцией при различных условиях

п/п	Условие теплообмена	Пределы изменения коэффициентов теплоотдачи, Вт/м^2град
1   2   3     4   5	Для газов при естественной конвекции Для воды при естественной кон­векции Для газов при движении в трубах и ка­налах или между трубами   Для воды при движении в трубах   При кипении воды (пузырчатое)	6 -116   116 -1160   12 350     600 -11600   2320 -46400