Конструирование железобетонных элементов

В этом разделе приведены требования Еврокода, касающиеся процентов армирования, расстановке арматурных стержней, длины анкеровки и нахлеста арматуры.

Площадь продольной арматуры должна быть не менее

(35)

где b _t – ширина сечения;

f _ctm – среднее значения сопротивления бетона растяжению.

Площадь растянутой и сжатой арматуры не должна превышать

(36)

Минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры должно быть не менее:

- максимального диаметра арматуры;

- максимального размера заполнителя dg+5мм;

- 20 мм.

Для того, чтобы максимальное раскрытие трещин не превышало 0,3 мм, в соответствии с Еврокодом 2 необходимо ограничивать расстояние между стержнями арматуры или их диаметр (таблица 7). Осторожное значение напряжения в арматуре можно получить по формуле

(37)

где m – квазипостоянная нагрузка

n  – полная расчетная нагрузка (= γ _G∙ g_k+γ _Q∙ q_k);

A _s,req – требуемая площадь арматуры;

A _s,prov – принятая площадь арматуры.

 

 

Т а б л и ц а 7 – Максимальные расстояния между стержнями и диаметры стержней для ограничения раскрытия трещин

 

Напряжение в арматуре, МПа	Максимальное расстояние между стержнями, мм ()	Максимальный диаметр стержней арматуры, мм ()
160	300	32
200	250	25
240	200	16
280	150	12
320	100	10
360	50	8

 

Базовая длина анкеровки – это длина стержня, необходимая для восприятия максимального действующего в нем усилия. Если предположить, что напряжения сцепления действуют равномерно, то базовая анкеровка для прямого стержня составит

(38)

где ϕ – диаметр стержня;

σ_sd – расчетное напряжение в арматуре в сечении, за которым производится ее анкеровка;

f _bd – сопротивление сцепления арматуры с бетоном

(39)

здесь η ₁ – коэффициент, отражающий качество сцепления арматуры с бетоном и принимается равным 1 при хороших условиях сцепления («good» bong conditions) и 0,7 в остальных случаях; отнесение условий сцепления к «хорошим» или «плохим» осуществляется в соответствии с рисунком 8.2 Еврокода 2;

η ₁ – коэффициент, равный 2 при ϕ ≤32 мм и (132- ϕ)/100 при ϕ >32 мм;

f_ctd – расчетное сопротивление бетона растяжению

(40)

α_ct=1,0;

f _ctk,005 – осевой сопротивление бетона растяжению с обеспеченностью 0,95.

В таблице 8 приведены значения сопротивления сцепления арматуры с бетоном f _bd в зависимости от прочности бетона при «хороших» условиях сцепления и ϕ ≤32 мм. При «плохих» условиях значения из таблицы 8 должны умножаться на 0,7.

Расчетная длина анкеровки, используемая при определении точек обрыва арматуры в балках, определяется по формуле

(41)

где α₁-α₅ – коэффициенты, учитывающие соответственно форму стержня, величину защитного слоя и расстояния между стержнями, наличие поперечной арматуры с приваркой к продольной арматуре и без нее и пр. Произведение коэффициентов α₁-α₅ может с осторожностью быть принято равным 1;

l _b,min – минимальная длина анкеровки, принимаемая равной для:

- растянутых стержней большему из значений 0,3∙ l _b,rqd, 10∙ ϕ и 100 мм;

- сжатых стержней большему из значений 0,6∙ l _b,rqd, 10∙ ϕ и 100 мм.

Для способов анкеровки, изображенных на рисунке 5 (б-г), длина анкеровки допускается для упрощения расчета принять равной эквивалентному значению

(42)

где α ₁ = 1,0 для прямых и загнутых сжатых стержней;

= 1,0 для прямых растянутых стержней;

= 0,7 для загнутых растянутых стержней при c _d>3,0 ϕ,

где c _d принимается по рисунку 6.

 

Таблица 8 – Сопротивления f _bd при хороших условиях сцепления

 

	12	16	20	25		30	35	40	45	50
	1,65	2,00	2,32	2,69		3,04	3,37	3,68	3,98	4,35
а)					б)
в)					г)
а) базовая длина анкеровки растянутой арматуры l b для любой формы, измеренная по оси стержня; б) отгиб; в) лапка; г) петля   Рисунок 5 – Способы анкеровки арматуры (анкеровка в виде прямого окончания стержня не приведена)

а) c d принимается равным меньшему из a/2, c 1 и c	б) c d принимается равным меньшему из a/2 и c 1
Рисунок 6 – Значения c d для балок и плит при анкеровке в виде прямого окончания стержня (а) и загнутых стержней (б)

Таблица 9 содержит расчетные значения длины анкеровки для прямых и загнутых стержней в диаметрах стержней при разной прочности бетона и сопротивлении арматуры f _yk = 500 МПа. Указанные значения действительны для хороших условий сцепления при диаметре стержней не более 32 мм. Если условия сцепления плохие («poor» bond conditions), значения в таблице 9 следует умножать на 0,7, а если диаметр стержня превышает 32 мм – делить на [(132- ϕ)/100]. Минимальные значения диаметра загиба арматурных стержней приведены в таблице 10.

 

Т а б л и ц а 9 – Расчетная длина анкеровки, выраженная в диаметрах стержней, при «хороших» условиях сцепления и диаметре стержней не более 32 мм

 

Класс стали		Класс бетона
		C20/25	C25/30	C30/37	C35/45	C40/50	C45/55	C50/60
Арматура периодического профиля типа 2	Прямые сжатые и растянутые стержни	47	41	36	33	30	28	25
	Загнутые растянутые стержни	33	29	25	23	21	20	18
	Загнутые сжатые стержни	47	41	36	33	30	28	25

Т а б л и ц а 10 – Минимальные значения диаметра загиба арматуры

Диаметр стержней	Минимальный диаметр

Задание 4.2

Рассчитать длину анкеровки, выраженную в диаметрах стержней, в случае прямых и загнутых концов.

Исходные данные выбираются из таблицы 11. Для всех вариантов f _yk = 500 МПа, а c _d>3 ϕ.

Т а б л и ц а 11 – Исходные данные для решения задания 4.2.

 

Шифр зачетной книжки	Класс бетона	Условия сцепления	Диаметр стержня, мм
1	C20/25	Хорошие	≤32
2	C25/30	Хорошие	≤32
3	C30/37	Хорошие	≤32
4	C35/45	Хорошие	≤32
5	C40/50	Хорошие	≤32
6	C20/25	Хорошие	>32
7	C25/30	Хорошие	>32
8	C30/37	Хорошие	>32
9	C35/45	Хорошие	>32
10	C40/50	Хорошие	>32
11	C20/25	Плохие	≤32
12	C25/30	Плохие	≤32
13	C30/37	Плохие	≤32
14	C35/45	Плохие	≤32
15	C40/50	Плохие	≤32
16	C20/25	Плохие	>32
17	C25/30	Плохие	>32
18	C30/37	Плохие	>32
19	C35/45	Плохие	>32
20	C40/50	Плохие	>32

Пример решения задания 4. 2

Диаметр стержня ϕ ≤32. Класс бетона по прочности C20/25. Условия сцепления – «хорошие». Прочность арматуры f _yk = 500 МПа, цилиндровая прочность бетона f_ck = 25 МПа. Из таблицы 6 сопротивление сцеплению f _bd=2,32 МПа. Расчетное сопротивление арматуры f _yd = f _yk/γ_s = 500/1,15 МПа.

- прямое окончание стержней

Базовая длина анкеровки

Отсюда длина анкеровки

что соответствует значению из таблицы 7.

- загнутые концы стержней

Расчет по существу будет таким же за исключением того, что α ₁ = 0,7 для загнутых концов стержней и, следовательно

что соответствует значению из таблицы 7.