Максимально допустимое значение расчетной несущей способности нормального сечения

	(8)
	(9)
	(10)

где d – рабочая высота сечения.

 

 

а)	б)	в)
а) нормальное сечение; б) деформированное состояние; в) схемы усилий и эпюры напряжений в нормальном сечении. Рисунок 3 – Расчетная схема с прямоугольной эпюрой напряжений в бетоне для балки с одиночным армированием

Для проектирования непереармированного сечения раздел 5.6.3 Еврокода 2 ограничивает значение x величиной 0,45 d для бетонов с кубиковой прочностью менее 60 МПа. Поэтому

(11)

 

Из выражений (8) - (11) следует

(12)

Расчет одиночного армирования нормального сечения

	(13)
	(14)
	(15)

 

Используя выражение (15) можно рассчитать площадь растянутой арматуры при условии, что расчетное значение изгибающего момента M_Ed ≤ M_Rd.

 

3. Плечо внутренней пары z

Из формулы (9) следует

(16)

Подставляя сюда значение x из формулы (10), получим

(17)

Решение этого уравнения относительно z имеет вид

(18)

где

(19)

Расчетные формулы для балки с двойным армированием

При условии, что в сжатой арматуре наступает текучесть, то есть d₂ / x ≤0,38 (здесь d₂ – расстояние от сжатой грани до центра тяжести сжатой арматуры), и

(20)

площадь сжатой арматуры определяется по формуле

(21)

а растянутой – по формуле

(22)

где

(23)

здесь

а)	б)	в)
а) нормальное сечение; б) деформированное состояние; в) схемы усилий и эпюры напряжений в нормальном сечении. Рисунок 3 – Расчетная схема с прямоугольной эпюрой напряжений в бетоне для балки с двойным армированием

 

Задание 2.1

Рассчитать площадь растянутой арматуры A_s1 балки для сечения с наибольшим изгибающим моментом. Цилиндровая прочность бетона f_ck = 25 МПа, прочность арматуры f_yk = 500 МПа.

Исходные данные принимаются из задачи 1. Высоту балок предварительно назначают в пределах (1/8…1/15) l, ширину – (0,3…0,5) h.

 

 

Пример решения задания 2.1

 

В однопролетной балке длиной 8 м действует изгибающий момент M_Ed =172,7 кНм. Максимально допустимое значение расчетной несущей способности нормального сечения

Рисунок 4 – Нормальное сечение балки

Так как M_Rd > M_Ed, то проектируем балку с одиночным армированием. Предварительно задаемся сечением с шириной 275 мм и рабочей высотой 450 мм.

Принимаем продольную арматуру 4d10 с

 

Задание 2.2

Рассчитать площадь сжатой растянутой A_s1 и сжатой A_s2 арматуры балки для сечения с наибольшим изгибающим моментом. Цилиндровая прочность бетона f_ck = 25 МПа, прочность арматуры f_yk = 500 МПа.

Исходные данные принимаются из задачи 1. При этом размеры сечения балки необходимо назначить таким образом, чтобы выполнялось условие M_Rd < M_Ed.

Пример решения задания 2.2

 

В однопролетной балке длиной 9 м действует изгибающий момент M_Ed =130,6 кНм.

Максимально допустимое значение расчетной несущей способности нормального сечения при одиночном армировании:

Так как M_Rd < M_Ed, то проектируем балку с двойным армированием.

Рисунок 4 – Нормальное сечение балки

Для армирования сжатой зоны предварительно принимаем арматуру с диаметром 16 мм. С учетом защитного слоя расстояние от сжатой грани до центра тяжести сжатой арматуры принимаем равным 48 мм.

Следовательно,

Из сортамента арматуры принимаем 2d16 с

Рассчитаем армирование растянутой зоны.

Из сортамента арматуры принимаем 3d25 с