Построение pv и TS – диаграммы цикла Дизеля

Для построения рабочей pv – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по табл. 2).

Так как на данной диаграмме изображение процессов адиабатного сжатия (1-2) и адиабатного расширения (3-4) имеет нелинейный характер, то найдём промежуточные точки. Для этого воспользуемся формулой:

                                                     ;                                             (5.25)

где k – показатель адиабаты.

На p v – диаграмме для цикла Дизеля для адиабаты 1-2:

;

;

;

;

.

Таблица №3

Промежуточные точки для адиабаты 1-2

1	0,129
0,8	0,177
0,6	0,265
0,4	0,468
0,2	1,234

 

Аналогично находим значения для точек адиабаты 3-4.

;

;

;

;

Таблица №4

Промежуточные точки для адиабаты 3-4

1	0,227
0,8	0,31
0,6	0,464
0,4	0,818

 

По найденным точкам достраиваем p v – диаграмму.

Рис. 1. PV – диаграмма

· Для построения тепловой TS – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по табл. 6).

Найдём значения энтропии по формуле:

;                                                                              (5.24)

где  и  – нормальные условия.

Тогда

,

;

; , т.к. S_1-2=0 в адиабате,

,

;

;

Т (К)	S (Дж/кг∙К)
420	428
1236	428
1854	1510,6
737	1510,6
1000	1816,8
1500	2223,6

 

По найденным точкам строим TS – диаграмму

 

 

Рис.1.2. TS – диаграмма

6. Расчёт цикла с подводом к газу количества теплоты в изохорном процессе (задание 2)

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

 

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	V = const	0,1	320	1,4	8,0	-	3

 

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = , и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

;                                                    (6.1)

где R = 8,314 - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

· Определим параметры точки 1:

По формуле 6.1

;                                          (6.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v ₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 6.2 можем найти объём V₁ в данной точке

 = ;                                                        (6.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 6.3, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (6.4)

где ε = 8,0 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

 

Давление в точке 2 выразим из формулы

;                                                (6.5)

; [Па]                                            (6.6)

где k = 1,4 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                    (6.7)

где v ₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v ₂ и p₂ в формулу (6.7), получим

;

· Определим параметры точки 3.

Объём в точке 3:

;                                                                    

;

Температура в точке 3:

; [K]                                                 (6.8)

;

Давление в точке 3:

                   ;                                                (6.9)

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

                      ;                       (6.10)

Температура в точке 4:

; [K]                       (6.11) 

где k = 1,4 – показатель адиабаты.

Тогда

              .

Давление в точке 4:

; [Па]                                  (6.12) 

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2

Значения параметров точек

№	pi, МПа	Тi, K	v i, м^3/кг
1	0,1	420	0,917
2	1,838	737	0,115
3	5,514	2212	0,115
4	0,3	5082	0,92