Построение pv и TS – диаграммы

Для построения рабочей pv – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по табл. 2).

Так как на данной диаграмме изображение процессов адиабатного сжатия (1-2) и адиабатного расширения (3-4) имеет нелинейный характер, то найдём промежуточные точки. Для этого воспользуемся формулой: , где к – показатель адиабаты, дан по условию.

На pV – диаграмме для цикла Отто для адиабаты 1-2:

                                                            

Тогда промежуточные точки для адиабаты 1-2 (таблица №4):

Таблица №3

Промежуточные точки для адиабаты 1-2

0,8	0,172
0.4	0,394
0.3	0,557

 

Аналогично находим значения для точек адиабаты 3-4.

,

Тогда промежуточные точки для адиабаты 3-4 (таблица №5):

Таблица №4

Промежуточные точки для адиабаты 3-4

0.4	0,635
0.3	0,897

 

По найденным точкам достраиваем pV – диаграмму (рис.1.)

 

Рис.1. PV – диаграмма

Для построения тепловой TS – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по таблице №2).

Найдём значения энтропии по формуле:

, где V_Н = 0,773   и Т_Н=273⁰ К – нормальные условия.

1-2 – процесс адиабатного сжатия: 

,  ,   

2-3 – процесс изобарного подвода теплоты:

, ,    

3-4 – процесс адиабатного расширения:

, ,  

4-1 – процесс изохорного отвода теплоты:

, ,    

,

,

,

.

По найденным точкам строим TS–диаграмму (рис. 2).

Т (К)	S (Дж/кг∙К)
430	815,322
681	815,322
1362	2007,631
987	2007,631
626	1229,9
1300	2481,4

Рис.2. TS – диаграмма

Расчет цикла со смешанным подводом к газу теплоты

(задание 1)

Процесс горения топлива организуется таким образом, что при его протекании давление в камере сгорания вначале несколько повышается, а затем идет при постоянном давлении.

Рабочая и тепловая диаграммы смешанного цикла представлены на рис. 2.

Рис.2 Идеальный цикл ДВС со смешанным подводом тепла к газу (при v = const и p = const): a) pv - диаграмма; б) Ts - диаграмма

 

Наименование и цель работы

 

Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом теплоты при  и  (смешанный цикл) определить параметры всех основных точек, удельную работу, работу сжатия, работу расширения, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла Карно по условиям задачи, термический КПД цикла, если даны: давление , температура , степень сжатия , степень расширения , степень повышения давления , рабочее тело – воздух, показатель адиабаты . Теплоемкость рабочего тела принять постоянной. Циклы представить в  и диаграммах.

 

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

 

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	смешанный	0,101	320	1,4	14	1,8	1,8

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = , степень предварительного сжатия ρ =  и степень повышения давления λ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа (1.1)

· Определим параметры точки 1:

По формуле 3.1

;                                          (3.1)

где p1 – давление в точке 1, [Па]; T1 – температура в точке 1, [К]; v1 – удельный объём в точке 1, [м3/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 3.1 можем найти объём V1 в данной точке

 = ;                                                        (3.2)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (3.3)

где ε = 14 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                   (3.4)

Подставив значения Т₁, v ₂ и v ₁ в формулу (3.4), получим

;

Давление в точке 2:

; [Па]                                               (3.5)

                                         

· Определим параметры точки 3.

Объём в точке 3:

;                                                             

Температура в точке 3:

                      ; [K]                                                                (3.6)

;

Давление в точке 3:

                                    ; [Па]                                                      (3.7)

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

                             ;                               (3.8)

Температура в точке 4

; [K]                                      (3.9)

              .

Давление в точке 4:

;                                                 

· Определим параметры точки 5 из соотношений:

                                            

Давление в точке 5 выразим из формулы:

                                              ;                                                 (3.10)

Тогда

.

Температуру в точке 5 выразим из соотношения:

                                           ;                                                  (3.11)

Тогда

 

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2

 

Таблица 2

Значения параметров точек