Определение теоретической работы газа за цикл, работы расширения, работы сжатия

Полезная удельная работа газа определяется по формуле (1.12)

Работа расширения

;                                  (3.12)

Работа сжатия

;                                          (3.13)

;  

Тогда полезная удельная работа газа

; 

Анализ зависимости показывает, что работа, получаемая за цикл, зависит от начального давления, рабочего объёма и параметров цикла ε и λ.

 

Определение среднего индикаторного давления и теоретической индикаторной мощности, рабочего объема камеры

Среднее индикаторное давление определяется по формуле (1.17)      

Тогда

;

Теоретическая индикаторная мощность четырёхтактного двигателя определяется по формуле (1.18)

(л.с);

 

    Рабочий объем находим из формулы (1.20):

.

 

Термический КПД цикла

Для определения термического КПД цикла необходимо определить значения подводимой к циклу теплоты q1 и отводимой от цикла теплоты q2:

                                     ;                                      (3.14)

;                                                   (3.15)

По данным таблицы, средняя массовая теплоёмкость абсолютно Сухова воздуха, будет равно:

400	0,7415
500	0,7519

Методом интерполяции получим:

 

 

 

Тогда

;                                           

Тогда термический КПД цикла

                                   ;                                         (3.16)

;

Сравним термического к.п.д. заданного цикла с термическим к.п.д. цикла Карно, определенного по рассчитанным параметрам цикла

;                                           (3.17)

;

Очевидно, что

;

Построение pv и TS – диаграммы смешанного цикла

Для построения рабочей pv – диаграммы изображаем значения в характерных точках (по табл. 2).

Так как на данной диаграмме изображение процессов адиабатного сжатия (1-2) и адиабатного расширения (4-5) имеет нелинейный характер, то найдём промежуточные точки. Для этого воспользуемся формулой:                                                    

На pV – диаграмме для цикла Отто для адиабаты 1-2:

,

,

Тогда промежуточные точки для адиабаты 1-2 (таблица №1.2):

Таблица №3

Промежуточные точки для адиабаты 1-2

 

0,3	0,476
0,5	0,233
0,7	0,145
0,8	0,121

Аналогично находим значения для точек адиабаты 4-5.

,

Тогда промежуточные точки для адиабаты 4-5(таблица №1.3):

Таблица №4

Промежуточные точки для адиабаты 4-5

 

0,2	3,443
0,5	0,955
0,7	0,596
0,8	0,494

 

По найденным точкам достраиваем pV – диаграмму (рис.1.).

Рис. 1. PV – диаграмма при смешанном цикле

 

Для построения тепловой TS – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по таблице №1).

Найдём значения энтропии по формуле:

, , где V_Н =0,773  и Т_Н=273К – нормальные условия.

,    

,

,

,

,

Т (К)	S (Дж/кг∙К)
320	227,7
919	227,7
1654,2	3109,3
2377,56	3699,1
1312	3699,1
900	3305,6
1200	3605

 

По найденным точкам строим TS–диаграмму (рис. 2).

Рис.1.2. TS – диаграмма

 

 

Сравнение циклов ДВС

Сравним идеальные циклы ДВС при  и смешанном цикле. Термодинамическая эффективность циклов зависит от условий их осуществления. В одних условиях эффективен один цикл, в других – другой. При анализе и сопоставлении между собой различных термодинамических циклов наибольший интерес представляют их экономичность и значение термодинамического КПД. Чем выше значение ηt, тем более благоприятны исходные условия для обеспечения высокой экономичности соответствующей реальной теплоэнергетической машины – теплового двигателя. В нашем случае термодинамический КПД больше при смешанном цикле (ηt=62%). Следовательно, наиболее экономичен данный цикл.

 

 

5. Расчёт цикла с подводом к газу количества теплоты в изобарном процессе (задание 2)

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

 

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	p = const	0,1	420	1,4	15,0	1,5	-

 

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = , и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

;                                                    (5.1)

где R = 8,314 - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

· Определим параметры точки 1:

По формуле 5.1

;                                          (5.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v ₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 5.2 можем найти объём V₁ в данной точке

 = ;                                                        (5.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 5.3, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (5.4)

где ε = 15,0 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

 

Давление в точке 2 выразим из формулы

;                                           (5.5)

; [Па]                                            (5.6)

где k = 1,4 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                    (5.7)

где v ₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v ₂ и p₂ в формулу (5.7), получим

;

· Определим параметры точки 3.

Объём в точке 3:

;                                                           (5.8)

где ρ = 1,5 – степень расширения.

Тогда

;

Температура в точке 3:

; [K]                                                 (5.9)

;

Давление в точке 3:

                   ;

так как происходит изобарное расширение.

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

                      ;

Температура в точке 4:

; [K]                                         (5.10)

где k = 1,4 – показатель адиабаты.

Тогда

              .

Давление в точке 4:

; [Па]                                            (5.11)

где T₄ – температура в точке 4, (К);

v ₄ – объём в точке 4, (м³/кг).

Тогда

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2

Значения параметров точек

№	pi, МПа	Тi, K	v i, м^3/кг
1	0,1	420	1,204
2	4,431	1236	0,08
3	4,431	1854	0,12
4	0,175	737	1,204