Определение теоретической работы газа за цикл, работы расширения, работы сжатия

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по теплотехнике

 

Тема: «Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания».

 

                           

                                                                                 Выполнил: студент 04-82 гр. 4 курса 

                                                                                   Химико-технологического факультет  

                                                                                  Колмыкова Кристина Владимировна                                

                                                               Научный руководитель:

                                     профессор

                                                                      Исаков Геннадий Николаевич

 

 

Сургут 2011

 

Введение

Поршневой двигатель — двигатель внутреннего сгорания, в котором тепловая энергия расширяющихся газов, образовавшаяся в результате сгорания топлива в замкнутом объёме, преобразуется в механическую работу поступательного движения поршня за счёт расширения рабочего тела (газообразных продуктов сгорания топлива) в цилиндре, в который вставлен поршень.
Поступательное движение поршня преобразуется во вращение коленчатого вала кривошипно-шатунным механизмом.

Одним из первых указал на возможность создания ДВС Сади Карно в своей работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.). В 1860 г. французский механик Ленуар построил первый ДВС, работающий на светильном газе, но без предварительного сжатия рабочего тела. Двигатель имел низкий КПД и не получил широкого распространения.

В 1877 г. немецкий инженер Отто построил бензиновый двигатель, работа которого осуществлялась по принципу, запатентованному французом Бо-де-Роша в 1862 г. В 1897 г. немецкий инженер Дизель разработал двигатель, работающий на керосине, который распылялся в цилиндре воздухом высокого давления от компрессора. В 1904 г. русским инженером Тринклером Г.В. был построен безкомпрессорный двигатель со смешанным сгоранием топлива. Этот двигатель получил самое широкое распространение во всем мире.

Все идеальные циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания, имеющие различные принципы работы, можно свести к трем основным видам:

1. циклы с подводом к газу теплоты при постоянном объеме (v=const);

2. циклы с подводом теплоты при постоянном давлении (p=const);

3. циклы с подводом теплоты сначала при постоянном объеме, а затем при постоянном давлении – смешанные циклы.

Как видим, основной особенностью каждого из этих циклов, положенной в основу классификации, отражающей типичные принципы работы двигателей, является характер подвода в нем к рабочему телу теплоты.

Во всех перечисленных циклах отвод теплоты в цикле производится при постоянном объеме.

Поршневой двигатель внутреннего сгорания сегодня является самым распространённым тепловым двигателем. Он используется для привода средств наземного, воздушного и водного транспорта, боевой, сельскохозяйственной и строительной техники, электрогенераторов, компрессоров, водяных насосов, помп, моторизованного инструмента (бензорезок (бензо-болгарок), газонокосилок, бензопил) и прочих машин, как мобильных, так и стационарных, и производится в мире ежегодно в количестве нескольких десятков миллионов изделий.

Мощность поршневых двигателей внутреннего сгорания колеблется в пределах от нескольких ватт (двигатели авиа-, мото- и судомоделей) до 75 000 кВт (судовые двигатели).

В качестве топлива в поршневых двигателях внутреннего сгорания используются:

жидкости — бензин, дизельное топливо, спирты, биодизель;

газы — сжиженный газ, природный газ, водород, газообразные продукты крекинга нефти, биогаз;

Полный цикл работы двигателя складывается из последовательности тактов — однонаправленных поступательных ходов поршня. Различают двухтактные и четырёхтактные двигатели.

 

Рис 1. Рабочий цикл 4-тактного карбюраторного ДВС совершается за 4 хода поршня (такта), т. е. за 2 оборота коленчатого вала.

При 1-м такте — впуске - поршень движется от верхней мёртвой точки (в. м. т.) к нижней мёртвой точке (н. м. т.). Впускной клапан при этом открыт и горючая смесь из карбюратора поступает в цилиндр.

В течение 2-го такта — сжатия, - когда поршень движется от н. м. т. к в. м. т., впускной и выпускной клапаны закрыты и смесь сжимается до давления 0,8—2 Мн/м2 (8—20 кгс/см2). Температура смеси в конце сжатия составляет 200—400°C. В конце сжатия смесь воспламеняется электрической искрой и происходит сгорание топлива. Сгорание имеет место при положении поршня, близком к в. м. т. В конце сгорания давление в цилиндре составляет 3—6 Мн/м2 (30—60 кгс/1см2), а температура 1600—2200°C.

3-й такт цикла — расширение - называется рабочим ходом; в течение этого такта происходит преобразование тепла, полученного от сгорания топлива, в механическую работу.

4-й такт — выпуск - происходит при движении поршня от н. м. т. к в. м. т. при открытом выпускном клапане. Отработавшие газы вытесняются поршнем.

 

 

1. РАСчёт цикла с подводом к газу количества теплоты в изохорном процессе (задание 1)

Наименование и цель работы

Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом тепло­ты определить параметры всех основ­ных точек, полезную удельную работу, работу сжатия, работу расши­рения, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла Карно по условиям задачи, термический к.п.д. цикла, если даны: давление Р1, температура Т1, степень сжатия ε1, степень расширения р, степень повышения давления λ, рабочее тело - воздух, показатель адиабаты k. Теплоемкость рабочего тела принять постоянной. Циклы представить в pv и Ts диаграммах.

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	V = const	0,097	320	1,3	8	-	3

 

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε =  и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

                          ;                                                         (1.1)

где R = 8,314  - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

· Определим параметры точки 1:

По формуле 1.1

;                                          (1.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v ₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 1.2 можем найти объём V₁ в данной точке

 = ;                                                        (1.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 1.3, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (1.4)

где ε = 8,0 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

 

Давление в точке 2 выразим из формулы

;                                                (1.5)

; [Па]                                            (1.6)

где k = 1,3 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                    (1.7)

где v ₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v ₂ и p₂ в формулу (1.7), получим

;

· Определим параметры точки 3.

Давление в точке 3:

;                                                                (1.8)

или учитывая зависимости, определяющие параметры в точке 1.

 

р₃ = р₂ ∙ λ = р₁ ∙ λ ∙ ε^к ;                                                  (1.9)

р₃ = ∙ 10⁶ ∙ 3,0 =4,344 МПа;

Объем в точке 3:

V₃ = V₂ = 0,118 м³/кг;

где  - рассчитанное ранее значение удельного объёма в точке 2.

Температуру в точке 3:

Из формулы

где , .

Тогда .

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

;

Температура в точке 4

; [K]                                         (1.10)

где k = 1,3 – показатель адиабаты.

Тогда

.

Давление в точке 4:

; [Па]                                            (1.11)

где T₄ – температура в точке 4, (К);

v ₄ – объём в точке 4, (м³/кг).

Тогда

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Значения параметров точек

№ п/п	р, Па·10^6	Т, К	V, м^3/кг
1	0,097	320	0,946
2	1,448	596	0.118
3	4,344	1788	0.118
4	0.290	957,6	0,946

 

Термический КПД цикла

Для определения термического КПД цикла необходимо определить значения подводимой к циклу теплоты q1 и отводимой от цикла теплоты q2:

;                     (1.21)

;                 (1.22)

По данным таблицы, средняя массовая теплоёмкость абсолютно Сухова воздуха при постоянном объеме, будет равно:

300	0,7319
400	0,7415

Методом интерполяции получим:

 

 

 

Тогда

;                                           

Тогда термический КПД цикла

                                   ;                                         (1.23)

;

Следовательно, термический КПД цикла ДВС с изохорным подводом теплоты при V = const в основном зависит от степени сжатия и является прямой ее функции.

Для завершения исследования термического к.п.д. заданного цикла сравним его с термическим к.п.д. цикла Карно, определенного по рассчитанным параметрам цикла

;                                           (1.24)

;

Очевидно, что

;

 

Таблица №3

Таблица №4

Наименование и цель работы

 

Идеальный цикл с подводом теплоты при постоянном давлении носит название цикла Дизеля.

Это цикл компрессорных дизелей – ДВС тяжёлого топлива (дизельного, солярного и др.) с внутренним смесеобразованием и самовоспламенением горючего от сжатого до высокой температуры воздуха. Горючее распыляется воздухом, подаваемым в цилиндр компрессором. Из-за больших габаритов и веcа компрессорные дизели применяются на судах и в качестве стационарных установок электростанций.

Рис. 2. Рабочая и тепловая диаграммы цикла Дизеля

Рис.1. Цикл Дизеля. Рабочая (p - v) и тепловая (T - s) диаграммы.

(1-2 – адиабатное сжатие, 2-3 – изобарный подвод теплоты,

3-4 – адиабатное расширение, 4-1 – изохорный отвод теплоты)

 

 

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	P = const	0,09	430	1,2	10	2	-

 

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

                          ;                                                         (2.1)

где R = 8,314 - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

· Определим параметры точки 1:

По формуле 2.1

;                                          (2.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v ₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 2.2 можем найти объём V₁ в данной точке

 = ;                                                        (2.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 2.3, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (2.4)

где ε = 10 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

 

Давление в точке 2 выразим из формулы

;                                                (2.5)

; [Па]                                            (2.6)

где k = 1,2 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                    (2.7)

где v ₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v ₂ и p₂ в формулу (2.7), получим

;

· Определим параметры точки 3.

Давление в точке 3:

;                                                                (2.8)

или учитывая зависимости, определяющие параметры в точке 1.

 

р₃ = р₂ ;                                                 (2.9)

р₃ =1,426 МПа;

Объем в точке 3:

 

 V3 = V2 · ρ = 0,137 · 2 = 0,274 м3/кг

Температуру в точке 3:

 ρ

Тогда .

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

;

Температура в точке 4

; [K]                                         (2.10)

где k = 1,2 – показатель адиабаты.

Тогда

.

Давление в точке 4:

; [Па]                                            (2.11)

где T₄ – температура в точке 4, (К);

v ₄ – объём в точке 4, (м³/кг).

Тогда

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Значения параметров точек

№ п/п	р, Па·10^6	Т, К	V, м^3/кг
1	0,09	430	1,370
2	1,426	681	0,137
3	1,426	1362	0,274
4	0,21	987	1,370

 

Термический КПД цикла

Для определения термического КПД цикла необходимо определить значения подводимой к циклу теплоты q1 и отводимой от цикла теплоты q2:

                                        ;                       (2.21)

;                 (2.22)

По данным таблицы, средняя массовая теплоёмкость абсолютно Сухова воздуха при постоянном давлении, будет равно:

700	1,0605
800	1,0710

Методом интерполяции получим:

 

 

 

Тогда

;                                           

Тогда термический КПД цикла

                                   ;                                         (2.23)

;

Следовательно, термический КПД цикла ДВС с подводом количества теплоты при p = const является функцией степени сжатия и предварительного расширения и показателя адиабаты.

Рассмотрим, как зависит термический КПД от коэффициента κ,, ε и ρ. Табличные данные показывают, что при первичном возрастании степени сжатия происходит быстрое увеличение термического КПД, но по мере роста степени сжатия интенсивность увеличения η_t постепенно уменьшается.

Верхний предел для степени сжатия этих двигателей устанавливается тем обстоятельством, что при увеличении степени сжатия происходят увеличение термического КПД и уменьшение механического КПД.

При этом при некоторых высоких степенях сжатия выгода от увеличения ηt может поглотиться возрастающим расходом работы на преодоление трения. Оптимальной является степень сжатия, при которой общий КПД принимает максимальное значение.

Низший предел значения степени сжатия в этих двигателях определяется температурой воспламенения топлива.

Для завершения исследования термического к.п.д. заданного цикла сравним его с термическим к.п.д. цикла Карно, определенного по рассчитанным параметрам цикла

;                                           (2.24)

;

Очевидно, что

;

 

Таблица №3

Таблица №4

Наименование и цель работы

 

Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом теплоты при  и  (смешанный цикл) определить параметры всех основных точек, удельную работу, работу сжатия, работу расширения, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла Карно по условиям задачи, термический КПД цикла, если даны: давление , температура , степень сжатия , степень расширения , степень повышения давления , рабочее тело – воздух, показатель адиабаты . Теплоемкость рабочего тела принять постоянной. Циклы представить в  и диаграммах.

 

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

 

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	смешанный	0,101	320	1,4	14	1,8	1,8

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = , степень предварительного сжатия ρ =  и степень повышения давления λ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа (1.1)

· Определим параметры точки 1:

По формуле 3.1

;                                          (3.1)

где p1 – давление в точке 1, [Па]; T1 – температура в точке 1, [К]; v1 – удельный объём в точке 1, [м3/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 3.1 можем найти объём V1 в данной точке

 = ;                                                        (3.2)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (3.3)

где ε = 14 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                   (3.4)

Подставив значения Т₁, v ₂ и v ₁ в формулу (3.4), получим

;

Давление в точке 2:

; [Па]                                               (3.5)

                                         

· Определим параметры точки 3.

Объём в точке 3:

;                                                             

Температура в точке 3:

                      ; [K]                                                                (3.6)

;

Давление в точке 3:

                                    ; [Па]                                                      (3.7)

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

                             ;                               (3.8)

Температура в точке 4

; [K]                                      (3.9)

              .

Давление в точке 4:

;                                                 

· Определим параметры точки 5 из соотношений:

                                            

Давление в точке 5 выразим из формулы:

                                              ;                                                 (3.10)

Тогда

.

Температуру в точке 5 выразим из соотношения:

                                           ;                                                  (3.11)

Тогда

 

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2

 

Таблица 2

Значения параметров точек

№ п/п	р, Па·10^6	Т, К	V, м^3/кг
1	0.101	320	0,908
2	4,052	919	0,065
3	7,294	1654,2	0,065
4	7,294	2977,56	0,117
5	0,414	1312	0,908

Термический КПД цикла

Для определения термического КПД цикла необходимо определить значения подводимой к циклу теплоты q1 и отводимой от цикла теплоты q2:

                                     ;                                      (3.14)

;                                                   (3.15)

По данным таблицы, средняя массовая теплоёмкость абсолютно Сухова воздуха, будет равно:

400	0,7415
500	0,7519

Методом интерполяции получим:

 

 

 

Тогда

;                                           

Тогда термический КПД цикла

                                   ;                                         (3.16)

;

Сравним термического к.п.д. заданного цикла с термическим к.п.д. цикла Карно, определенного по рассчитанным параметрам цикла

;                                           (3.17)

;

Очевидно, что

;

Сравнение циклов ДВС

Сравним идеальные циклы ДВС при  и смешанном цикле. Термодинамическая эффективность циклов зависит от условий их осуществления. В одних условиях эффективен один цикл, в других – другой. При анализе и сопоставлении между собой различных термодинамических циклов наибольший интерес представляют их экономичность и значение термодинамического КПД. Чем выше значение ηt, тем более благоприятны исходные условия для обеспечения высокой экономичности соответствующей реальной теплоэнергетической машины – теплового двигателя. В нашем случае термодинамический КПД больше при смешанном цикле (ηt=62%). Следовательно, наиболее экономичен данный цикл.

 

 

5. Расчёт цикла с подводом к газу количества теплоты в изобарном процессе (задание 2)

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

 

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	p = const	0,1	420	1,4	15,0	1,5	-

 

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = , и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

;                                                    (5.1)

где R = 8,314 - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

· Определим параметры точки 1:

По формуле 5.1

;                                          (5.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v ₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 5.2 можем найти объём V₁ в данной точке

 = ;                                                        (5.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 5.3, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (5.4)

где ε = 15,0 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

 

Давление в точке 2 выразим из формулы

;                                           (5.5)

; [Па]                                            (5.6)

где k = 1,4 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                    (5.7)

где v ₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v ₂ и p₂ в формулу (5.7), получим

;

· Определим параметры точки 3.

Объём в точке 3:

;                                                           (5.8)

где ρ = 1,5 – степень расширения.

Тогда

;

Температура в точке 3:

; [K]                                                 (5.9)

;

Давление в точке 3:

                   ;

так как происходит изобарное расширение.

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

                      ;

Температура в точке 4:

; [K]                                         (5.10)

где k = 1,4 – показатель адиабаты.

Тогда

              .

Давление в точке 4:

; [Па]                                            (5.11)

где T₄ – температура в точке 4, (К);

v ₄ – объём в точке 4, (м³/кг).

Тогда

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2

Значения параметров точек

№	pi, МПа	Тi, K	v i, м^3/кг
1	0,1	420	1,204
2	4,431	1236	0,08
3	4,431	1854	0,12
4	0,175	737	1,204

 

Термический КПД цикла

Для определения термического КПД цикла необходимо определить значения подводимой к циклу теплоты q1 и отводимой от цикла теплоты q2:

                                          ;                 (5.21)

 

Тогда

;

;                         (5.22)

Тогда

;

Тогда термический КПД цикла

                                   ;                                         (5.23)

;

Следовательно, термический КПД цикла ДВС с подводом количества теплоты при p = const является функцией степени сжатия и предварительного расширения и показателя адиабаты.

Рассмотрим как зависит термический КПД от коэффициента κ,, ε и ρ. Табличные данные показывают, что при первичном возрастании степени сжатия происходит быстрое увеличение термического КПД, но по мере роста степени сжатия интенсивность увеличения ηt постепенно уменьшается.

Верхний предел для степени сжатия этих двигателей устанавливается тем обстоятельством, что при увеличении степени сжатия происходят увеличение термического КПД и уменьшение механическ