Краткие теоретические сведения

Колебательный контур – это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора, в которой происходит непрерывное колебание энергии между электрическим и магнитным полями. Колебательный контур называется идеальным, если в нем нет сопротивления потерь.

Поскольку такие колебания происходят без влияния внешнего источника, то они называются свободными или собственными. Так как энергия из цепи не уходит, то амплитуда колебаний с течением времени остается постоянной, такие колебания называются незатухающими.

В реальном колебательном контуре есть потери энергии, поэтому его подключают к источнику питания, чтобы компенсировать потери и получить незатухающие колебания.

Колебательный контур, в котором катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно называется последовательным колебательным контуром. Подключается такой контур к источнику напряжения.

 

Рисунок 7.1 – Схема последовательного колебательного контура

 

В последовательном колебательном контуре наблюдается явление резонанса напряжений. Резонанс напряжений – явление возрастания напряжений на реактивных элементах, превышающих напряжение на зажимах цепи при максимальном токе в цепи, который совпадает по фазе с входным напряжением.

Условия возникновения резонанса:

1. Последовательное соединение L и C с генератором переменного тока;

2. Частота генератора должна быть равна частоте собственных колебаний контура , при этом характеристические сопротивления равны ;

3. Сопротивление R должно быть меньше, чем 2ρ, так как только в этом случае в цепи возникнут свободные колебания, поддерживаемые внешним источником.

 

Резонансная частота – частота, на которой возникает резонанс, определяется по формуле:   или

Характеристическое сопротивление - сопротивление катушки индуктивности или конденсатора, на частоте свободных колебаний.

Добротность – характеризует качество колебательного контура и показывает, во сколько раз увеличивается напряжение на элементах L и C по сравнению с входным напряжением.

или

Полоса пропускания – диапазон частот, в котором коэффициент передачи уменьшается не более чем в раз.

 или по графику АЧХ

 

Домашнее задание

Изучить тему «Резонанс напряжений». Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

Решить задачу: В последовательном контуре дано: L =30 мГн; R 1=160 Ом; значение емкости конденсатора (С) равно номеру записи учащегося в учебном журнале (в нФ). Вычислить резонансную частоту f _о, добротность контура – Q и полосу пропускания – П.

Чему будут равны эти же параметры контура, если вместо R 1 будет включен резистор, сопротивление которого R 2=640 Ом?

Порядок выполнения работы

Измерить АЧХ последовательного контура. Собрать схему электрической цепи, представленную на рисунке 7.2 согласно методическому руководству. В данной схеме используются:

V 1, V 2 – вольтметры;

А – амперметр;

G – генератор сигнала;

Осц. – осциллограф;

Изм. АЧХ и ФЧХ – измеритель АЧХ и ФЧХ;

 

Рисунок 7.2 – Схема исследования последовательного колебательного контура

Изменяя значение частоты в генераторе, определить показания вольтметров и амперметра и занести их в таблицу 7.1. Рассчитать значение коэффициента передач. По результатам измерений и вычислений построить зависимость К/К_о = F (f) длядвух значений сопротивлений в одной системе координат.

Как называется зависимость К/К_о = F (f)? _________________________

 

Таблица 7.1 – Исследование последовательного колебательного контура

U _вх = ___ В

Частота	Результаты измерений и вычислений
	R = 160 Ом				R = 640 Ом
f, кГц	Uc, В	I, мА	К	К / Ко	Uc, В	I, мА	К	К / Ко
fo – 4 кГц =
fo – 3 кГц =
fo – 2,5 кГц =
fo – 2 кГц =
fo – 1,5 кГц =
fo – 1 кГц =
fo =
fo + 1 кГц =
fo + 1,5 кГц =
fo + 2 кГц =
fo + 2,5 кГц =
fo + 3 кГц =
fo + 4 кГц =

Рисунок 7.2 – График зависимости К/К_о = F (f), полученный по

показаниям измерителя АЧХ и ФЧХ

 

Рисунок 7.3 – График зависимости К/К_о = F (f), построенный

согласно рассчитанным значениям.

 

   П₁=________________; Q ₁ =______________.

     (значение)         (значение)              (формула, ответ)       (формула, ответ)

        П₂=________________; Q ₂ =_____________.

  (значение)         (значение)          (формула, ответ)       (формула, ответ)

 

Сравнить зависимости полученные через показания вольтметров и на измерителе АЧХ и ФЧХ

____________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Измерение ФЧХ последовательного колебательного контура.

Рисунок 7.4 – Схема исследования ФЧХ последовательного

 колебательного контура

Рисунок 7.5 – График зависимости  последовательного контура

Контрольные вопросы

1 Как определить резонансную частоту по показанию амперметра? __________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2 Как определить резонансную частоту с помощью осциллографа по анализу временных диаграмм напряжения на входе и на выходе? ______________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

 

3  Как зависит полоса пропускания последовательного колебательного контура от величины резистивного сопротивления? ______________________________________________________________

__________________________________________________________________

 

Выводы ____________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

«___»__________20____г

 

Лабораторная работа № 8

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

 

Цель работы

Исследовать резонансные свойства параллельного колебательного контура, питаемого генератором напряжения. Исследовать резонансные свойства параллельного колебательного контура, питаемого генератором тока. Научиться экспериментально определять параметры контура: полосу пропускания, добротность и входное сопротивление при резонансе токов.