Краткие теоретические сведения

Негармонические сигналы изменяются не по закону синуса или косинуса, а по более сложным законам. Математически такие сигналы описываются рядом Фурье.

 Негармонический сигнал можно получить:

1) При использовании источника негармонических колебаний

2) При наличии в цепи нелинейного элемента

3) При сложении нескольких сигналов гармонической формы

Теорема Фурье: любой непрерывный сигнал можно представить в виде суммы отдельных гармонических функций кратных частот.

Ряд Фурье с начальными фазами:

- нулевая гармоника или постоянная составляющая.

- первая или основная гармоника, частота этой гармоники является частотой всего негармонического колебания

,  и т.д.- вторая, третья и т.д. или высшие гармоники. Номер гармоники определяется по частоте:

- вторая гармоника

 - третья гармоника и т.д.

Спектральная диаграмма – это график зависимости амплитуд или начальных фаз каждой гармоники от частоты. 

 Домашнее задание

 Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

 Построить в масштабе сигнал, состоящий из первой и третьей гармоник при соотношении амплитуд U _{1 m}: U _{3 m} = 3:1, для случая, когда «нулевые» значения U ₁ и U ₃ совпадают, а после них следуют значения сигналов U ₁ и U ₃ одинакового знака.

ПРИМЕЧАНИЕ: Рекомендуется сначала построить U ₁ и U ₃, а затем сложить сигналы в этой же системе координат, результирующий сигнал изобразить другим цветом.

 

Временная диаграмма первой гармоники

Временная диаграмма третьей гармоники

U _{1 m}: U _{3 m} = 3:1

 

Временная диаграмма суммарного сигнала

 

 

Рисунок 6.1 – Получение сигналов негармонической формы путем сложения двух гармонических.

 

Начертить в масштабе спектральную диаграмму для негармонического сигнала при соотношении U _{1 m}: U _{2 m}: U _{3 m}: U _{5 m} = 9:7:5:2.

Рисунок 6.2 – Спектральная диаграмма негармонического сигнала

        

Порядок выполнения работы

Собрать схему электрической цепи, представленную на рисунке  6.3 согласно методическому руководству. В данной схеме используются:

G - генератор сигнала;

Осц. – осциллограф;

Е₁, Е₂, Е₃ – генераторы гармонических колебаний соответственно частот f ₁, f ₂ = 2 f ₁, f ₃ = 3 f _;

S 1, S 2, S 3 – переключатели;

ОУ – операционный усилитель.

Рисунок 6.3 - Сумматор

 

Получить временные диаграммы сигналов различных источников и их сочетаний:

 

 

Рисунок 6.4 – Временная  диаграмма первой гармоники __________________

                                                                                                                                       (математическая модель)

 

Рисунок 6.5 – Временная диаграмма второй гармоники ________________

                                                                                     (математическая модель)

 

 

Рисунок 6.6 – Временная диаграмма третьей гармоники ________________

                                                                                     (математическая модель)

 

Рисунок 6.7 – Временная диаграмма суммы первой и второй гармоник __________________________________________________________________

                                                        (математическая модель)

 

 

Рисунок 6.8 – Временная диаграмма суммы первой и второй гармоник с изменением фазы второй гармоники на 90⁰  ______________________________________________________________

                                              (математическая модель)

 

Рисунок 6.9 – Временная диаграмма суммы второй и третьей гармоник __________________________________________________________________

                                                                   (математическая модель)

 

Рисунок 6.10 – Временная диаграмма суммы второй и третьей гармоник с изменением фазы второй гармоники на 90⁰ _____________________________________________________________

                                         (математическая модель)

 

Рисунок 6.11 – Временная диаграмма суммы первой и третьей гармоник

__________________________________________________________________

                                          (математическая модель)

Рисунок 6.12 – Временная диаграмма суммы первой и третьей гармоник с изменением фазы второй гармоники на 90⁰  _____________________________________________________________

                                        (математическая модель)

 

Рисунок 6.13 – Временная диаграмма суммы первой, второй и третьей гармоник

__________________________________________________________________

                                           (математическая модель)

 

 Контрольные вопросы

1 Как влияет амплитуда и фаза отдельных гармоник на форму несинусоидального сигнала? __________________________________________________________________

__________________________________________________________________

 

2 Запишите формулу частоты третьей гармоники.

__________________________________________________________________

 

3 Токи каких частот хорошо пропускает катушка индуктивности? Конденсатор?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

 

Выводы ____________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«____» ____________ ______г.

 

Лабораторная работа №7

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

 

Цель работы

Изучить явления, происходящие в последовательном контуре с R, L, C. Научиться практически определять резонансную частоту, полосу пропускания и добротность последовательного колебательного контура.