Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Интегрирование подстановкой (замена переменной)
Формулы интегрирования справедливы и в том случае, если переменная интегрирования является в свою очередь функцией от какой-либо другой переменной. На этом важном свойстве интегралов основан так называемый способ подстановки (метод замены переменной интегрирования). При интегрировании подстановкой следует ввести новую переменною с тем расчётом, чтобы получить один из табличных интегралов. В полученной первообразной функции необходимо вернутся к «старой» переменной интегрирования. Пример Найти интеграл Решение:
Интегрирование по частям Заключается в применении формулы Данный метод применим в том случае, если задача нахождения указанных двух интегралов более проста, чем нахождение заданного интеграла. Причем, 1. В интегралах вида , , Заменяют 2. В интегралах вида , , Заменяют 3. В интегралах вида , , Заменяют за u любую из функций. Интегрирование по частям применяется несколько раз. Если существует конечный передел интегральной суммы
при λ→0, не зависящий от способа разбиения τn отрезка [a; b] на частичные отрезки и выбора промежуточных точек ξk, то этот предел называют определенным интегралом (или интегралом Римана) от функции f(x) на отрезке [a; b] и обозначают:
Если указанный предел существует, то функция f(x) называется интегрируемой на отрезке [a; b] (или интегрируемой по Риману). При этом f(x)dx называется подынтегральным выражением, f(x) – подынтегральной функцией, х – переменной интегрирования, a и b – соответственно нижним и верхним пределами интегрирования. Определенный интеграл есть число, равное пределу, к которому стремится интегральная сумма, в случае, когда диаметр разбиения λ стремится к нулю. Вычисление определенного интеграла основывается на формуле Ньютона-Лейбница:
Входной контроль 1. В чем заключается интегрирование заменой переменной 2. Запишите формулу интегрирования по частям Ход работы 1. 2. 3. 4. 5. 6. Выходной контроль 1 вариант 1.(3 балла) 2. (3 балла) 3. (4 балла) 4. (4 балла) 2 вариант 1. (3 балла) 2. (3 балла) 3. (4 балла) 4. (4 балла) Критерии оценки:
Практическое занятие № 16 Тема: Вычисление площадей Цель: Научиться вычислять площади фигур Теоретические основы Пусть на отрезке [а,b] оси Ох задана непрерывная функция f, не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком > функции У =f(x) на отрезком [а,b]н прямыми х-а, х = b, называют
Площадь криволинейной трапеции находится по формуле:
3)
Входной контроль
Ход работы Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции: 1) y=cosx, y=0, x=0, x= 2) y = -х2 + 4, у = 0 3) у = , у = 0, х = 4, х = 9 4) 5) Выходной контроль Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции- каждое задание -3 балла Вариант1 Вариант 2 1. 1. 2. 2. 3. 3. Критерии оценки:
Практическое занятие № 17 Тема: Вычисление объёмов тел вращения
Цель: Научиться вычислять объёмы тел вращения Теоретические основы
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-11; просмотров: 199; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.52.86 (0.011 с.) |