Постановка задачі на моделювання

Світову економіку, економіку окремих країн і навіть окремих галузей періодично потрясають криза росту та падіння. Причини цих явиш до кінця не встановлені.

Були припущення, що причини криз у конкуренції та хаосі. Але це не находило підтвердження. Періодично виникало перевиробництво або ж, навпаки, нехватка тих або інших товарів. Історичний досвід показує, що останні кризи, як правило, починались в автомобільній промисловості.

Основна причина – скорочення попиту на такий дорогий товар, як автомобілі. У той же час дослідження причин скорочення попиту – задача, що не формалізується і, як наслідок, дуже важко розв’язується. У цьому проблема.

Отримувати кількісний прогноз і аналіз у таких ситуаціях дозволяє імітаційне моделювання.

Мета моделювання полягає у тому, щоб за допомогою моделі, що будується, дослідити причинно-наслідковий механізм виникнення циклів та криз перевиробництва.

 

Побудова концептуальної моделі

Використовуючи метод імітаційного моделювання, дослідити механізм виникнення циклів та криз перевиробництва(на прикладі випуску пральних машин).

На даний товар існує постійно зростаючий попит населення. Виробництво повністю задовольняє потреби, але з затримкою(час на розробку нової моделі пральної машини, підготовка виробництва до запуску та ін.). Від виробників

випущені пральні машини поступають в експлуатацію. Оскільки пральні машини – річ довгострокового користування то відбувається їх накопичення. По завершенню строків експлуатації, зносу, виходу з ладу пральні машини вибувають з експлуатації.

Створити модель, за допомогою якої можна визначити пропозиції на ринку пральних машин, попит на товар при змінні затримки під час їх виробництва і тим самим оцінити ступінь стійкості виробництва до криз, циклів росту та падіння виробництва.

Параметри моделі:

- Початкова потреба населення в пральних машинах – 60 тис. шт.

- Потреба населення (економіки) в пральних машинах за рік – 30 тис. шт.

- Затримка у часі виробництва пральних машин – 5 роки.

- Початковий рівень накопичених пральних машин – 15 тис. шт.

- Початковий рівень кількості пральних машин, що вибувають з ладу по причині старіння, аварій та ін. – 10 тис. шт.

- Строк експлуатації пральних машин – випадковий фактор (закон розподілення випадкового фактору та його параметрі задати самостійно).

Дослідити вплив параметру строку служби пральних машин на показники економічної системи (стійкість появу криз).

Математична модель

Маючи Simulink з типовими бібліотечними блоками, можна не створювати математичну модель, бо кожна елементарна модель вже має програму, прив’язану до блоку. Але склавши імітаційну модель, можна по цій же схемі скласти рівняння для аналітичних розв’язків. Блок-схема імітаційної моделі криз представлена на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1. – Блок-схема імітаційної моделі криз

 

«Потреба в пральних машинах» на схемі задається блоком констант та інтегратором. На виході блоків формується лінійний у часі неперервний попит населення у пральних машинах(необхідні пральні машини).

Нижче потреб розміщено чотири блоки, що відображають рух пральних машин: надходження в експлуатацію від виробника (вхід блоку «Строк служби»), накопичення їх інтегратором (блок «Надходження»). Блоки «Строк служби» та «Вибуття» задають потік вибуття пральних машин через моральне старіння, зношеність.

Нижній прямокутний блок віднімає із пральних машин, які вибули, формуючи тим самим реальну кількість товарів, що знаходиться в експлуатації.

Верхній блок суматора віднімає із необхідного парку наявний парк, створюючи змінну поточного попиту. Блоком Saturation (обмежувач) вона обмежується знизу, реалізуючи традиційну для економічних задач умову невід’ємності змінних.

 

Блок «Виробництво» задано простою моделлю, тобто виробництво виконує повністю наказ, але з запізненням, яке задається блоком затримки (лаг виконання замовлення. Лаг – проміжок часу, який потрібен для виконання замовлення).

Параметри у цій моделі задаються вручну. Для цього викликається діалогове вікно налаштування параметрів – подвійним клацанням мишки на блоці. Параметрами, якими управляється модель, є:

- затримка у блоці «Виробництво»;

- затримка у блоці «Строк служби»;

- початкові умови в інтеграторі блоку «Надходження» (імітація дефіциту пральних машин).

При наступних вихідних даних:

- блок «Constant» Constant value = 10. Значення визначає нахил прямої потреб населення (економіки) в пральних машинах (наприклад, 30 тис. пральних машин за рік);

- блок «Integrator» Initial condition = 60. Значення визначає потребу в пральних машинах у момент часу t = 0 (наприклад, початкова потреба в пральних машинах 60 тис.);

- блок «Saturation» Upper limit = 1000, Lover limit = 0. Перше значення визначає обмеження зверху, друге обмеження знизу. Це необхідно для виключення від’ємних значень, що характерно для економічних задач;

- блок «Transport delay» Timer delay = 5. Значення визначає затримку у часі виробництва пральних машинах відносно потреби, що виникла у них (наприклад, 5 роки);

- блок «Integrator 1» Initial condition = 15. Значення визначає початковий рівень накопиченого пральних машинах (наприклад, 30 тис. шт.);

- блок «Integrator 2» Initial condition = 10. Значення визначає початковий рівень кількості пральних машинах, що вибувають з ладу по причині старіння, аварій та ін. (наприклад, 10 тис. шт.);

- блок «МATLAB Fcn» МATLAB function = exprnd(5). Значення визначає строк експлуатації пральних машинах.

На рисунках 1.2 – 1.6 показано налаштування відповідних блоків моделі.

 

 

Рисунок 2.2. – Налаштування блоку «Integrator»

 

Рисунок 2.3. – Налаштування блоку «Integrator1»

 

 

Рисунок 2.4. – Налаштування блоку «Integrator2»

 

Рисунок 2.5. – Налаштування блоку «Transport Delay»

 

 

Рисунок 2.6. – Налаштування блоку « «МATLAB Fcn»

 

Рисунок 2.7. – Налаштування блоку «Saturation»

 

Після настройки блоків запускаємо модель, натискаємо Scope і з’являється графік:

 

Рисунок 2.8. – Зображення осцилографа

 

1. З першого графіка можна зрозуміти, яка кількість продукції реально знаходиться на ринку.

2. З другого графіка – видно поточний попит на пральні машини.

3. На третьому графіку бачимо реальний попит на пральні машини, з урахуванням затримки на виробництво нової продукції.

4. Четвертий графік показує поточний попит на пральні машини.

5. З п’ятого графіка спостерігаємо зображення потреби населення в пральних машинах.

6. І останній графік дає інформацію про початковий рівень кількості пральних машин, що вийшли з ладу у зв’язку із зносом.

 

Криза надвиробництва характеризується тим, що охоплює всі сфери господарства, їй властиві велика глибина і тривалість, у ній відображається вся сукупність суперечностей і диспропорцій, тому що надвиробництво виступає скоріше як соціальне явище, а не як кількісне співвідношення вироблених матеріальних благ. Для уникнення криз на підприємстві потрібно вести чіткий контроль за виробництвом, за попитом на товар, беручи до уваги такі фактори як строк використання продукту, ціни на нього та купівельні можливості споживачів.

Наша імітаційна модель буде доцільною для використання великими підприємствами для керування обсягу випуску продукції під час росту та падіння в економіці. Для полегшення контролю розробляються певні програми та математичні моделі, чим і займаються економісти-кібернетики.