Приемы корреляционного анализа: виды, необходимые условия и правила проведения

. Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателя неполная, вероятностная.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следую­щие задачи:

определить изменение результативного показателя под воздействи­ем одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т. е. определить, на сколько единиц изменяется величина результа­тивного показателя при изменении факторного на единицу;

• установить относительную степень зависимости результативно­
го показателя от каждого фактора.

Различают такие виды корреляции, как:

• парная - связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным;

• множественная - возникает от взаимодействия с результатив­ным показателем нескольких факторов.

Необходимыми условиями применения корреляционного анализа выступают:

• наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динами­ке или за текущий год по совокупности однородных объектов);

• исследуемые факторы должны иметь количественное измере­ние и отражение в тех или иных источниках информации.

2. На первом этапе определяются факторы, которые оказывают воз­действие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее суще­ственные для корреляционного анализа. От того, насколько это правильно сделано, зависит точность выводов по итогам анализа. Придерживаются следующих правил отбора факторов:

• в первую очередь учитывать причинно-следственные связи между показателями, поскольку только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же факторов, которые находятся только в математических соотношениях с результативным по­казателем, не имеет практического смысла;

• при создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают наибо­лее существенное воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически не­возможно. Факторы, которые имеют низкий критерий надеж­ности, не рекомендуется принимать в расчет;

•^ в корреляционную модель линейного типа не рекомендуется вклю­чать факторы, связь которых с результативным показателем носит криволинейный характер;

• не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвя­занные факторы. Если парный коэффициент корреляции меж­ду 2 факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приве­дет к искажению результатов анализа;

• нельзя включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Второй этап: собирается исходная информация по каждому факторному и результативному показателям.

Она должна быть проверена на достоверность, однородность и на соответствие закону нормального распределения:

• проверяется достоверность информации, насколько она соот­ветствует объективной действительности;

• выясняется однородность исследуемой информации относи­тельно распределения ее около среднего уровня. Если в сово­купности имеются группы объектов, которые значительно от­личаются от среднего уровня, то это говорит о неоднородности исходной информации.

Однородность информации проверяется через:

• среднеквадратическое отклонение - абсолютное отклонение ин­дивидуальных значений от среднеарифметического:

 

коэффициент вариации - показывает относительную меру от­клонения отдельных значений от среднеарифметической.

Чем больше коэффициент вариации, тем относительно боль­ший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов.

Следующее требование к исходной информации - подчинение ее законам нормального распределения: • показатель асимметрии (А) и его ошибка (та):

 

 

• показатель эксцесса (Е) и его ошибка (тЕ):

 

В симметричном распределении А = 0 показатель эксцесса Е — 0. Если Е > 0, то данные густо сгруппированы около сред­ней, образуя островершинность. Если Е < 0, то кривая распре­деления будет плосковершинной.

Третий этап: изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости. Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить уравнением парной и множествен­ной регрессии.

При прямолинейной форме они имеют следующий вид:

• уравнение парной регрессии: Y_x = a + bx;

• уравнение множественной регрессии: Y_x = а + Ъ_хх_х + Ь₂х₂ +...+ Ъ_пх_п

где:

• а — свободный член уравнения при х = 0;

• х₁,х₂...х_п- факторы, определяющие уровень изучаемого ре­зультативного показателя;

• b_l,b₂,b_n - коэффициенты регрессии при факторных показа­телях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

Если связь между результативным и факторным показателями носит криволинейный характер, то могут быть использованы степенная, логарифмическая, параболическая, гиперболиче­ская и другие функции.

Четвертый этап: проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа - уравнение связи, коэффици­енты корреляции, детерминации, эластичности и др.

Расчет уравнения связи (Y_x = a + bx) сводится к определению

параметров а и Ь. Их находят из следующей системы уравнений:

 

 

Коэффициент — постоянная величина результативного показа­теля, которая не связана с изменением данного фактора. Пятый этап: статистическая оценка и практическое использо­вание результатов корреляционного анализа.

Для того чтобы убедиться в надежности показателей связи и пра­вомерности их использования для практической цели, необходимо дать им статистическую оценку. Для этого используются: критерий Стьюдента (t);

критерий Фишера (F-отношение);

средняя ошибка аппроксимации (e);

коэффициенты множественной корреляции (r) и детермина­ции (D).

Надежность коэффициентов корреляции, которая зависит от объема исследуемой выборки данных, проверяется по крите­рию Стьюдента:

 

Надежность уравнения связи оценивается с помощью критерия
Фишера (F-отношение), расчетная величина которого сравнива­ется с табличным значением.

Если Fрасч>F_maбл,, то гипотеза об отсутствии связи между исследуемыми показателями отвергается.
Для оценки точности уравнения связи рассчитывается средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от факти­ческой (эмпирической), тем меньше ее величина, что свиде­тельствует о правильности подбора формы уравнения связи. О полноте уравнения связи можно судить по коэффициентам
множественной корреляции и детерминации. Если их значения близки к 1, значит, в корреляционную модель удалось вклю­чить наиболее существенные факторы, на долю которых при­ходится основная вариация результативного показателя.
Влияние каждого фактора на прирост (отклонение от плана) результативного показателя рассчитывается:

Аналогичным образом определяются резервы роста результа­тивного показателя. Для этого планируемый прирост фактор­ного показателя умножают на соответствующий ему коэффи­циент регрессии в уравнении связи:

Хозяйственные резервы:

Виды и принципы их поиска

1. Под хозяйственными резервами понимают возможности повы­шения эффективности деятельности организации на основе ис­пользования достижений НТП и передового опыта. Различают следующие виды хозяйственных резервов:

• внутрихозяйственные - резервы, которые выявляются и могут быть использованы только на анализируемом предприятии. Они связаны в первую очередь с недопущением потерь и не­производительных затрат ресурсов;

• отраслевые - те, которые могут быть выявлены только на уровне отрасли (разработка новых систем машин, новых тех­нологий, улучшенных конструкций изделий, выведение новых сортов сельхозкультур и др.);

%/ региональные - могут быть выявлены и использованы в преде­лах географического района (использование местного сырья и топлива, энергетических ресурсов, централизация вспомога­тельных производств независимо от их ведомственного подчи­нения и т. д.);

• общегосударственные - к ним можно отнести ликвидацию дис­пропорций в развитии разных отраслей производства, измене­ние форм собственности, системы управления национальной экономикой и т. д. Использование таких резервов возможно только путем проведения мероприятий на общегосударствен­ном уровне управления;

• текущие - возможности улучшения результатов хозяйственной деятельности, которые могут быть реализованы на протяжении ближайшего времени;

перспективные - обычно рассчитаны на длительное время. Их использование связано со значительными инвестициями, вне­дрением новейших достижений НТП, перестройкой производ­ства, сменой технологии производства, специализации и др.;

неиспользованные резервы — упущенные возможности повышения эффективности производства относительно плана или достижений науки и передового опыта за прошедшие промежутки времени. Основные резервы находятся в сфере производства, но их много и в сфере обращения — предотвращение разного рода потерь про­дукции на пути от производителя к потребителю, а также уменьшение затрат, связанных с хранением, перевозкой, продажей го­товой продукции и приобретением производственных запасов. Отдельно рассматривают резервы, которые связаны с наиболее полным и эффективным использованием земельных угодий, основ­ных средств производства, предметов труда и трудовых ресур­сов. Такая классификация резервов необходима для сбаланси­рованности их по всем видам ресурсов.

К резервам экстенсивного характера относятся те, которые связаны с использованием в производстве дополнительных ресурсов. Резер­вы интенсивного типа связаны с наиболее полным и рациональ­ным использованием имеющегося производственного потенциала. С ускорением НТП ослабевает роль резервов экстенсивного харак­тера и усиливается поиск резервов интенсификации производства. К явным относятся резервы, которые легко выявить по материалам бухгалтерского учета и отчетности. Это недостача и порча продук­ции и материалов на складах, производственный брак, потери от списания долгов, выплаченные штрафы, перерасходы всех видов ресурсов по сравнению с действующими нормами на предприятии. К скрытым относятся резервы, которые связаны с внедрением дос­тижений НТП и передового опыта и которые не были предусмот­рены планом. Для их выявления необходимо проводить сравни­тельный внутрихозяйственный анализ, межхозяйственный, а в не­которых случаях - международные сравнения. И хотя эти резервы не отражаются в отчетности в виде перерасхода ресурсов по срав­нению с существующими возможностями отечественной и зару­бежной практики, но запаздывание в выявлении и использовании этих резервов может повлечь за собой потери, значительно боль­шие, чем перерасход ресурсов относительно планового уровня. 2. При поиске резервов наибольший эффект достигается на пред" производственной стадии.

Выявляются резервы повышения эффективности производства за счет:

• улучшения конструкции изделия;

• усовершенствования технологии его производства;

• применения более дешевого сырья и др.

Именно на этой стадии объективно содержатся самые большие резервы снижения себестоимости продукции. На производственной стадии происходит освоение новых изде­лий, новой технологии и затем осуществляется массовое про­изводство продукции. На этом этапе величина резервов снижается за счет того, что уже проведены работы по созданию про­изводственных мощностей, приобретению необходимого обо­рудования и инструментов, налаживанию производственного процесса. И коренное изменение этого процесса уже невоз­можно без больших потерь. Поэтому на данной стадии жиз­ненного цикла изделия выявляются и используются те резервы, которые не затрагивают производственного процесса. Они связаны: %/ с улучшением организации труда;

• повышением его интенсивности;

• сокращением простоев оборудования;

• экономией и рациональным использованием сырья и материалов. Эксплуатационная стадия делится на гарантийный период, ко­гда исполнитель обязан ликвидировать выявленные потребите­лем неполадки, и послегарантийный. На стадии эксплуатации объекта резервы его более производительного использования и снижения затрат зависят главным образом от качества выпол­ненных работ на первых двух стадиях.

Основные принципы поиска резервов:

• научный характер, что предполагает знание:

• их экономической сущности;

• источников и основных направлений поиска;

• методики и техники их подсчета;

 

• комплексность и системность, что позволяет, с одной стороны, более полно выявлять резервы, а с другой - избежать их по­вторного счета;

• экономическая обоснованность и реальность резервов. При их подсчете надо учитывать возможности предприятия, подкреп­ленные конкретными мероприятиями;

• большое значение для повышения эффективности поиска резер­вов имеет предварительное определение резервоемких направлений,

• оперативность. Чем он оперативнее, тем эффективнее этот процесс. Особое значение имеет сокращение разрыва времени между нахождением и освоением резервов;

• дискретность. Поиск резервов необходимо проводить плано­мерно, систематически;

• широкий охват. Резервы выявляются тем полнее, чем большее число работников разных профессий и специальностей участ­вует в их поиске.

Методика определения величины резерва

1. Метод прямого счета применяется для подсчета резервов экс­тенсивного характера, когда известна величина дополнительного привлечения ресурсов или величина их безусловных потерь. Воз­можность увеличения выпуска продукции (P↑VBB) в этом случае определяется следующим образом: дополнительное коли­чество ресурсов или величина безусловных потерь ресурсов по вине предприятия (ДР) делится на их фактический расход на единицу продукции (УРф) или умножается на фактическую ресурсоотдачу (РОф), т. е. на материалоотдачу, фондоотдачу, про­изводительность труда и др.:

 

2. Метод сравнения применяется для подсчета величины резервов интенсивного характера, когда потери ресурсов или возможная их экономия определяются в сравнении с установленными нормами расхода на анализируемом предприятии или достиг­нутым уровнем на передовых предприятиях. Резерв увеличения производства продукции определяется: выяв­ленный резерв уменьшения затрат ресурсов на единицу продук­ции за счет внедрения достижений науки и передового опыта (Р ↓ УР) умножается на планируемый объем производства продукции (VBB_e) и делится на планируемый расход ресурсов на единицу продукции с учетом выявленных резервов его сни­жения (УР_в) или умножается на планируемый (возможный) уровень ресурсоотдачи (РО_в):

 

3 Методы детерминированного факторного анализа:

• абсолютных разниц;

• цепной подстановки;

• относительных разниц,

• интегральный метод;

• логарифмирования.

Например, если объем валовой продукции (ВП) представить в виде произведения численности рабочих (ЧР) и их годовой выработки (ГВ): С*'

ВП=ЧР х ГВ,

то резервы увеличения объема производства продукции за счет увеличения численности рабочих, используя метод абсолютных разниц, можно определить по формуле

При использовании метода регрессии умножают соответствующие факторные показатели на их возможный прирост:

где:

• Р ↑ Y - резерв увеличения результативного показателя (У);

• Р ↑ х 1 - резерв прироста факторного показателя (X);

• Ь1; - коэффициент регрессии уравнения связи.

5. Методы математического программирования позволяют опти­мизировать величину показателей с учетом условий хозяйство­вания и ограничений на ресурсы и тем самым выявить допол­нительные резервы производства путем сравнения величины исследуемых показателей по оптимальному варианту с их фак­тическим или плановым уровнем.

6. Расчетно-конструктивный метод применяется в тех случаях, когда исследуемый результативный показатель можно предста­вить в виде кратной модели.

Например, себестоимость единицы продукции определяется от­ношением суммы затрат (3) к количеству произведенной про­дукции (Vвл)

 

Для снижения ее уровня необходимо, с одной стороны, найти резервы увеличения объема производства продукции (Р ↑ Vвп ), а с другой - резервы сокращения затрат на ее производство (Р ↓ З) за счет более экономного использования всех видов ресурсов. В то же время необходимо учитывать, что для освое­ния резервов увеличения производства продукции требуются дополнительные затраты (З_д). Тогда методика может быть за­писана в следующем виде:

 

Организация ФЭА

• четкое распределение обязанностей по проведению анализа между отдельными исполнителями;

• обеспечение экономичности и эффективности аналитического процесса — выполнение наиболее полного и всестороннего ис­следования при минимуме затрат на его проведение;

• регламентация и унификация:

 

• регламентация - разработка для каждого исполнителя обяза­тельного минимума таблиц и выходных форм анализа;

• унификация (стандартизация) - создание типовых методик и инструкций, выходных форм и таблиц, стандартных про­грамм, единых критериев оценки, что обеспечивает сопос­тавимость, сводимость результатов анализа на более высо­ком уровне управления, повышает объективность оценки деятельности внутрихозяйственных подразделений, умень­шает затраты времени на анализ и в итоге способствует по­вышению его эффективности.

• • • • • • •

2. Организационные этапы аналитической работы: определение субъектов и объектов анализа; выбор организационных форм анализа;

распределение обязанностей между отдельными службами и подразделениями;

планирование аналитической работы; информационное и методическое обеспечение анализа; оформление результатов анализа;

контроль за внедрением в производство предложений, сделан­ных по результатам анализа.